8.4: Estimación por redondeo de fracciones

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Objetivos de aprendizaje

ser capaz de estimar la suma de dos o más fracciones utilizando la técnica de redondeo de fracciones

La estimación por redondeo de fracciones es una técnica útil para estimar el resultado de un cálculo que involucra fracciones. Las fracciones se redondean comúnmente a\(\dfrac{1}{4}\)\(\dfrac{1}{2}\),\(\dfrac{3}{4}\),, 0, y 1. Recuerde que el redondeo puede hacer que las estimaciones varíen.

Conjunto de Muestras A

Haga cada estimación recordando que los resultados pueden variar.

Estimar\(\dfrac{3}{5} + \dfrac{5}{12}\).

Solución

Observe que\(\dfrac{3}{5}\) se trata\(\dfrac{1}{2}\), y de eso\(\dfrac{5}{12}\) se trata\(\dfrac{1}{2}\).

Así,\(\dfrac{3}{5} + \dfrac{5}{12}\) se trata\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1\). De hecho,\(\dfrac{3}{5} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{61}{60}\), un poco más de 1.

Conjunto de Muestras A

Estimar\(5 \dfrac{3}{8} + 4 \dfrac{9}{10} + 11 \dfrac{1}{5}\).

Solución

Sumando el número entero de partes, obtenemos 20. Observe que\(\dfrac{3}{8}\) está cerca de\(\dfrac{1}{4}\),\(\dfrac{9}{10}\) está cerca de 1, y\(\dfrac{1}{5}\) está cerca de\(\dfrac{1}{4}\). Entonces\(\dfrac{3}{8} + \dfrac{9}{10} + \dfrac{1}{5}\) está cerca de\(\dfrac{1}{4} + 1 + \dfrac{1}{4} = 1 \dfrac{1}{2}\).

Por lo tanto,\(5 \dfrac{3}{8} + 4 \dfrac{9}{10} + 11 \dfrac{1}{5}\) está cerca de\(20 + 1 \dfrac{1}{2} = 21 \dfrac{1}{2}\).

De hecho,\(5 \dfrac{3}{8} + 4 \dfrac{9}{10} + 11 \dfrac{1}{5} = 21 \dfrac{19}{40}\), un poco menos de\(21 \dfrac{1}{2}\).

Conjunto de práctica A

Utilice el método de redondeo de fracciones para estimar el resultado de cada cómputo. Los resultados pueden variar.

\(\dfrac{5}{8} + \dfrac{5}{12}\)

Contestar: Los resultados pueden variar. \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1\). De hecho,\(\dfrac{5}{8} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{25}{24} = 1 \dfrac{1}{24}\)

Conjunto de práctica A

\(\dfrac{7}{9} + \dfrac{3}{5}\)

Contestar: Los resultados pueden variar. \(1 + \dfrac{1}{2} = 1 \dfrac{1}{2}\). De hecho,\(\dfrac{7}{9} + \dfrac{3}{5} = 1 \dfrac{17}{45}\)

Conjunto de práctica A

\(8 \dfrac{4}{15} + 3 \dfrac{7}{10}\)

Contestar: Los resultados pueden variar. \(8 \dfrac{1}{4} + 3 \dfrac{3}{4} = 11 + 1 = 12\). De hecho,\(8 \dfrac{4}{15} + 3 \dfrac{7}{10} = 11 \dfrac{29}{30}\)

Conjunto de práctica A

\(16 \dfrac{1}{20} + 4 \dfrac{7}{8}\)

Contestar: Los resultados pueden variar. \((16 + 0) + (4 + 1) = 16 + 5 = 21\). De hecho,\(16 \dfrac{1}{20} + 4 \dfrac{7}{8} = 20 \dfrac{37}{40}\)

Ejercicios

Estimar cada suma o diferencia utilizando el método de redondeo. Después de haber hecho una estimación, encuentra el valor exacto de la suma o diferencia y compara este resultado con el valor estimado. El resultado puede variar.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{8}\)

Contestar: \(1 + 1 = 2(1 \dfrac{17}{24})\)

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

\(\dfrac{3}{8} + \dfrac{11}{12}\)

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

\(\dfrac{9}{10} + \dfrac{3}{5}\)

Contestar: \(1 + \dfrac{1}{2} = 1 \dfrac{1}{2} (1 \dfrac{1}{2})\)

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

\(\dfrac{13}{15} + \dfrac{1}{20}\)

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

\(\dfrac{3}{20} + \dfrac{6}{25}\)

Contestar: \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2} (\dfrac{39}{100})\)

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

\(\dfrac{1}{12} + \dfrac{4}{5}\)

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

\(\dfrac{15}{16} + \dfrac{1}{12}\)

Contestar: \(1 + 0 = 1 (1 \dfrac{1}{48})\)

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

\(\dfrac{29}{30} + \dfrac{11}{20}\)

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

\(\dfrac{5}{12} + 6 \dfrac{4}{11}\)

Contestar: \(\dfrac{1}{2} + 6 \dfrac{1}{2} = 7 (6 \dfrac{103}{132})\)

Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

\(\dfrac{3}{7} + 8 \dfrac{4}{15}\)

Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

\(\dfrac{9}{10} + 2 \dfrac{3}{8}\)

Contestar: \(1 + 2 \dfrac{1}{2} = 3 \dfrac{1}{2} (3 \dfrac{11}{40})\)

Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

\(\dfrac{19}{20} + 15 \dfrac{5}{9}\)

Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

\(8 \dfrac{3}{5} + 4 \dfrac{1}{20}\)

Contestar: \(8 \dfrac{1}{2} + 4 = 12 \dfrac{1}{2} (12 \dfrac{13}{20})\)

Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

\(5 \dfrac{3}{20} + 2 \dfrac{8}{15}\)

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

\(9 \dfrac{1}{15} + 6 \dfrac{4}{5}\)

Contestar: \(9 + 7 = 16 (15 \dfrac{13}{15})\)

Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

\(7 \dfrac{5}{12} + 10 \dfrac{1}{16}\)

Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

\(3 \dfrac{11}{20} + 2 \dfrac{13}{25} + 1 \dfrac{7}{8}\)

Contestar: \(3 \dfrac{1}{2} + 2 \dfrac{1}{2} + 2 = 8\)(7\(\dfrac{189}{200}\))

Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

\(6 \dfrac{1}{12} + 1 \dfrac{1}{10} + 5 \dfrac{5}{6}\)

Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

\(\dfrac{15}{16} - \dfrac{7}{8}\)

Contestar: \(1 - 1 = 0 (\dfrac{1}{16})\)

Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

\(\dfrac{12}{25} - \dfrac{9}{20}\)

Ejercicios para la revisión

Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

El hecho de que

\((\text{a first number } \cdot \text{a second number}) \cdot \text{a third number} = \text{a first number } \cdot (\text{a second number } \cdot \text{a third number})\)

es un ejemplo de cual propiedad de multiplicación?

Contestar: asociativo

Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

Encuentra el cociente:\(\dfrac{14}{15} \div \dfrac{4}{45}\).

Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

Encuentra la diferencia:\(3 \dfrac{5}{9} - 2 \dfrac{2}{3}\)

Contestar: \(\dfrac{8}{9}\)

Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

Encuentra el cociente:\(4.6 \div 0.11\).

Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

Utilice la propiedad distributiva para calcular el producto:\(25 \cdot 37\).

Contestar: \(25(40 - 3) = 1000 - 75 = 925\)