10.4: Suma de números firmados
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Objetivos de aprendizaje
- ser capaz de agregar números con signos similares y con signos diferentes
- poder usar la calculadora para sumar números firmados
Adición de números con signos similares
La suma de los dos números positivos 2 y 3 se realiza en la recta numérica de la siguiente manera.
Empezar a 0, el origen.
Dado que 2 es positivo, mueva 2 unidades a la derecha.
Ya que 3 es positivo, mueve 3 unidades más hacia la derecha.
Ahora estamos ubicados en 5.
Por lo tanto,\(2 + 3 = 5\).
Resumiendo, tenemos
\(\text{(2 positive units)} + \text{(3 positive units)} = \text{(5 positive units)}\)
La suma de los dos números negativos -2 y -3 se realiza en la recta numérica de la siguiente manera.
Empezar a 0, el origen.
Dado que -2 es negativo, mueva 2 unidades hacia la izquierda.
Ya que -3 es negativo, mueve 3 unidades más hacia la izquierda.
Ahora estamos ubicados en -5.
Por lo tanto,\((-2) + (-3) = -5\)
Resumiendo, tenemos
\(\text{(2 negative units)} + \text{(3 negative units)} = \text{(5 negative units)}\)
Observando estos dos ejemplos, podemos sugerir estas relaciones:
\(\text{(postitive number)} + \text{(positive number)} = \text{(positive number)}\)
\(\text{(negative number)} + \text{(negative number)} = \text{(negative number)}\)
Sumando números con el mismo signo
Suma de números con signo igual:
Para sumar dos números reales que tengan el mismo signo, agregue los valores absolutos de los números y asocie con la suma el signo común.
Conjunto de Muestras A
Encuentra las sumas.
3 + 7
Solución
\(\begin{array} {l} {|3| = 3} \\ {|7| = 7} \end{array} \big \}\)Sumar estos valores absolutos.
3 + 7 = 10
El signo común es “+”.
Así,\(3 + 7 = +10\), o\(3 + 7 = 10\).
Conjunto de Muestras A
Encuentra las sumas.
(-4) + (-9)
Solución
\(\begin{array} {l} {|-4| = 4} \\ {|-9| = 9} \end{array} \big \}\)Sumar estos valores absolutos.
4 + 9 = 13
El signo común es “-”.
Así,\((-4) + (-9) = -13\).
Conjunto de práctica A
Encuentra las sumas.
8 + 6
- Contestar
-
14
Conjunto de práctica A
41 + 11
- Contestar
-
52
Conjunto de práctica A
(-4) + (-8)
- Contestar
-
-12
Conjunto de práctica A
(-36) + (-9)
- Contestar
-
-45
Conjunto de práctica A
-14 + (-20)
- Contestar
-
-34
Conjunto de práctica A
\(-\dfrac{2}{3} + (-\dfrac{5}{3})\)
- Contestar
-
\(-\dfrac{7}{3}\)
Conjunto de práctica A
-2.8 + (-4.6)
- Contestar
-
-7.4
Conjunto de práctica A
0 + (-16)
- Contestar
-
-16
Adición con cero
Adición con cero
Aviso de que
\((0) + \text{(a positive number)} = \text{(that same positive number)}\).
\((0) + \text{(a negative number)} = \text{(that same negative number)}\).
Definición: La identidad aditiva es cero
Dado que agregar cero a un número real deja ese número sin cambios, cero se llama identidad aditiva.
Adición de números con signos diferentes
La adición\(2 + (-6)\),
dos números con signos diferentes, también se pueden ilustrar usando la línea numérica.
Empezar a 0, el origen.
Dado que 2 es positivo, mueva 2 unidades a la derecha.
Ya que -6 es negativo, muévase, de 2, 6 unidades a la izquierda.
Ahora estamos ubicados en -4.
Podemos sugerir una regla para sumar dos números que tienen signos contrarios al señalar que si se ignoran los signos, 4 se pueden obtener restando 2 de 6. Pero 2 y 6 son precisamente los valores absolutos de 2 y -6. Además, observe que el signo del número con el valor absoluto mayor es negativo y que el signo de la suma resultante es negativo.
Sumando números con signos
contrarios Suma de números con signos contrarios: Para sumar dos números reales que tengan signos contrarios, restar el valor absoluto menor del valor absoluto mayor y asociar con esta diferencia el signo del número con el absoluto mayor valor.
Conjunto de Muestras B
Encuentra las siguientes sumas.
7 + (-2)
Solución
\(\underbrace{|7| = 7}_{\begin{array} {c} {\text{Larger absolute}} \\ {\text{value. Sign is positive.}}\end{array}}\)\(\underbrace{|-2| = 2}_{\begin{array} {c} {\text{Larger absolute}} \\ {\text{value. Sign is positive.}}\end{array}}\)
Restar valores absolutos: 7 - 2 = 5.
Adjuntar el letrero adecuado: “+”.
Así,\(7 + (-2) = +5\) o\(7 + (-2) = 5\).
Conjunto de Muestras B
3 + (-11)
Solución
\(\underbrace{|3| = 3}_{\begin{array} {c} {\text{Smaller absolute}} \\ {\text{value}}\end{array}}\)\(\underbrace{|-11| = 11}_{\begin{array} {c} {\text{Larger absolute}} \\ {\text{value. Sign is negative.}}\end{array}}\)
Restar valores absolutos: 11 - 3 = 8.
Adjuntar el letrero adecuado: “-.”
Así,\(3 + (-11) = -8\).
Conjunto de Muestras B
La temperatura matutina en un día de invierno en Lake Tahoe era de -12 grados. La temperatura de la tarde era 25 grados más cálida. ¿Cuál era la temperatura de la tarde?
Solución
Tenemos que encontrar\(-12 + 25\).
\(\underbrace{|-12| = 12}_{\begin{array} {c} {\text{Smaller absolute}} \\ {\text{value}}\end{array}}\)\(\underbrace{|25| = 25}_{\begin{array} {c} {\text{Larger absolute}} \\ {\text{value. Sign is positive.}}\end{array}}\)
Restar valores absolutos: 25 - 12 = 16.
Adjuntar el letrero adecuado: “+”.
Así,\(-12 + 25 = 13\).
Set de práctica B
Encuentra las sumas.
4 + (-3)
- Contestar
-
1
Set de práctica B
-3 + 5
- Contestar
-
2
Set de práctica B
15 + (-18)
- Contestar
-
-3
Set de práctica B
0 + (-6)
- Contestar
-
-6
Set de práctica B
-26 + 12
- Contestar
-
-14
Set de práctica B
35 + (-78)
- Contestar
-
-43
Set de práctica B
15 + (-10)
- Contestar
-
5
Set de práctica B
1.5 + (-2)
- Contestar
-
-0.5
Set de práctica B
-8 + 0
- Contestar
-
-8
Set de práctica B
0 + (0.57)
- Contestar
-
0.57
Set de práctica B
-879 + 454
- Contestar
-
-425
Calculadoras
Calculadoras que tienen el
clave se puede utilizar para encontrar sumas de números firmados.
Conjunto de Muestras C
Usa una calculadora para encontrar la suma de -147 y 84.
| Lectura de la pantalla | |||
| Tipo | 147 | 147 | |
| Prensa | +/- | -147 | Esta clave cambia el signo de un número. Es diferente a -. |
| Prensa | + | -147 | |
| Tipo | 84 | 84 | |
| Prensa | = | -63 |
Set de práctica C
Usa una calculadora para encontrar cada suma.
673 + (-721)
- Contestar
-
-48
Set de práctica C
-8,261 + 2,206
- Contestar
-
-6,085
Set de práctica C
-1,345.6 + (-6,648.1)
- Contestar
-
-7,993.7
Ejercicios
Encuentra las sumas en los siguientes 27 problemas. Si es posible, use una calculadora para verificar cada resultado.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\)
4 + 12
- Contestar
-
16
Ejercicio\(\PageIndex{2}\)
8 + 6
Ejercicio\(\PageIndex{3}\)
(-3) + (-12)
- Contestar
-
-15
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
(-6) + (-20)
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
10 + (-2)
- Contestar
-
8
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
8 + (-15)
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
-16 + (-9)
- Contestar
-
-25
Ejercicio\(\PageIndex{8}\)
-22 + (-1)
Ejercicio\(\PageIndex{9}\)
0 + (-12)
- Contestar
-
-12
Ejercicio\(\PageIndex{10}\)
0 + (-4)
Ejercicio\(\PageIndex{11}\)
0 + (24)
- Contestar
-
24
Ejercicio\(\PageIndex{12}\)
-6 + 1 + (-7)
Ejercicio\(\PageIndex{13}\)
-5 + (-12) + (-4)
- Contestar
-
-21
Ejercicio\(\PageIndex{14}\)
-5 + 5
Ejercicio\(\PageIndex{15}\)
-7 + 7
- Contestar
-
0
Ejercicio\(\PageIndex{16}\)
-14 + 14
Ejercicio\(\PageIndex{17}\)
4 + (-4)
- Contestar
-
0
Ejercicio\(\PageIndex{18}\)
9 + (-9)
Ejercicio\(\PageIndex{19}\)
84 + (-61)
- Contestar
-
23
Ejercicio\(\PageIndex{20}\)
13 + (-56)
Ejercicio\(\PageIndex{21}\)
452 + (-124)
- Contestar
-
328
Ejercicio\(\PageIndex{22}\)
636 + (-989)
Ejercicio\(\PageIndex{23}\)
1,811 + (-935)
- Contestar
-
876
Ejercicio\(\PageIndex{24}\)
-373 + (-14)
Ejercicio\(\PageIndex{25}\)
-1,211 + (-44)
- Contestar
-
-1,255
Ejercicio\(\PageIndex{26}\)
-47.03 + (-22.71)
Ejercicio\(\PageIndex{27}\)
-1.998 + (-4.086)
- Contestar
-
-6.084
Ejercicio\(\PageIndex{28}\)
Para que una pequeña empresa se ponga de pie en un proyecto, debe tener ventas de 21,000 dólares. Si el monto de las ventas era de $15,000, ¿por cuánto dinero se quedó corta esta empresa?
Ejercicio\(\PageIndex{29}\)
Supongamos que una persona tiene 56 dólares en su cuenta corriente. Deposita 100 dólares en su cuenta corriente utilizando el cajero automático. Luego escribe un cheque por $84.50. Si un error hace que el depósito no figure en la cuenta de esta persona, ¿cuál es el saldo de cheques de esta persona?
- Contestar
-
-$28.50
Ejercicio\(\PageIndex{30}\)
Una persona toma prestada $7 el lunes y luego $12 el martes. ¿Cuánto ha prestado esta persona?
Ejercicio\(\PageIndex{31}\)
Una persona toma prestada 11 dólares el lunes y luego paga 8 dólares el martes. ¿Cuánto le debe esta persona?
- Contestar
-
$3.00
Ejercicios para la revisión
Ejercicio\(\PageIndex{32}\)
Encuentra el recíproco de\(8 \dfrac{5}{6}\).
Ejercicio\(\PageIndex{33}\)
Encuentra el valor de\(\dfrac{5}{12} + \dfrac{7}{18} - \dfrac{1}{3}\).
- Contestar
-
\(\dfrac{17}{36}\)
Ejercicio\(\PageIndex{34}\)
Ronda 0.01628 a la décima más cercana.
Ejercicio\(\PageIndex{35}\)
Convierte 62% en una fracción.
- Contestar
-
\(\dfrac{62}{100} = \dfrac{31}{50}\)
Ejercicio\(\PageIndex{36}\)
Encuentra el valor de |-12|.