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10.5: Resta de números firmados

  • Page ID
    116545
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    Objetivos de aprendizaje

    • entender la definición de resta
    • ser capaz de restar números firmados
    • ser capaz de usar una calculadora para restar números firmados

    Definición de resta

    Sabemos por experiencia con la aritmética que la resta 5 - 2 produce 3, es decir 5 - 2 = 3. Podemos sugerir una regla para restar números firmados ilustrando este proceso en la línea numérica.

    Una línea numérica con marcas hash de -1 a 7. Hay una flecha de 0 a 5 y de 5 a 3.

    Empezar a 0, el origen.

    Dado que 5 es positivo, mueva 5 unidades hacia la derecha.

    Después, mueve 2 unidades a la izquierda para llegar a 6. (Esto nos recuerda a la suma con un número negativo.)

    De esta ilustración podemos ver que 5 - 2 es lo mismo que 5 + (-2). Esto nos lleva directamente a la definición de resta.

    Definición de Resta
    Si\(a\) y\(b\) son números reales,\(a - b\) es lo mismo que\(a + (-b)\), donde\(-b\) es lo contrario de\(b\).

    El Proceso de Resta

    A partir de esta definición, sugerimos la siguiente regla para restar números firmados.

    Resta de Números
    Signos
    Para realizar la resta\(a - b\), suma lo contrario de\(b\) a\(a\), es decir, cambiar el signo de\(b\) y sumar.

    Conjunto de Muestras A

    Realizar las restas indicadas.

    5 - 3 = 5 + (-3) = 2

    Conjunto de Muestras A

    4 - 9 = 4 + (-9) = -5

    Conjunto de Muestras A

    -4 - 6 = -4 + (-6) = -10

    Conjunto de Muestras A

    -3 - (-12) = -3 + 12 = 9

    Conjunto de Muestras A

    -3 - (-12) = -3 + 12 = 9

    Conjunto de Muestras A

    La temperatura alta hoy en el lago Tahoe era de 26°F. Se espera que la temperatura baja esta noche sea -7°F ¿Cuántos grados se espera que baje la temperatura?

    Solución

    Tenemos que encontrar la diferencia entre 26 y -7.

    26 - (-7) = 26 + 7 = 33

    Por lo tanto, la caída de temperatura esperada es de 33°F.

    Conjunto de Muestras A

    \(\begin{array} {rcl} {-6 - (-5) - 10} & = & {-6 + 5 + (-10)} \\ {} & = & {(-6 + 5) + (-10)} \\ {} & = & {-1 + (-10)} \\ {} & = & {-11} \end{array}\)

    Conjunto de práctica A

    Realizar las restas indicadas.

    9 − 6

    Contestar

    3

    Conjunto de práctica A

    6 - 9

    Contestar

    -3

    Conjunto de práctica A

    0 - 7

    Contestar

    -7

    Conjunto de práctica A

    1 - 14

    Contestar

    -13

    Conjunto de práctica A

    -8 - 12

    Contestar

    -20

    Conjunto de práctica A

    -21 - 6

    Contestar

    -27

    Conjunto de práctica A

    -6 - (-4)

    Contestar

    -10

    Conjunto de práctica A

    8 - (-10)

    Contestar

    18

    Conjunto de práctica A

    1 - (-12)

    Contestar

    13

    Conjunto de práctica A

    86 - (-32)

    Contestar

    118

    Conjunto de práctica A

    0 - 16

    Contestar

    -16

    Conjunto de práctica A

    0 - (-16)

    Contestar

    16

    Conjunto de práctica A

    0 - (8)

    Contestar

    -8

    Conjunto de práctica A

    5 - (-5)

    Contestar

    10

    Conjunto de práctica A

    24 - [- (-24)]

    Contestar

    0

    Calculadoras

    Las calculadoras se pueden utilizar para restar números firmados. Las calculadoras más eficientes son las que tienen

    Una caja con un signo más y menos.

    clave.

    Conjunto de Muestras B

    Usa una calculadora para encontrar cada diferencia.

    3,187 - 8,719

    Solución

    Lee en pantalla
    Tipo 3187 3187
    Prensa - 3187
    Tipo 8719 8719
    Prensa = -5532

    Así, 3,187 - 8,719 - -5,532

    Conjunto de Muestras B

    -156 - (-211)

    Solución

    Método A:

    Lee en pantalla
    Tipo 156 156
    Prensa Una caja con un signo más y menos. -156
    Tipo - -156
    Prensa 211 211
    Tipo Una caja con un signo más y menos. -211
    Prensa = 55

    Así, -156 - (-211) = 55.

    Método B:

    Cambiamos manualmente la resta a una suma y cambiamos el signo del número a restar. \(-156 - (-211)\)porque -156 + 211

    Lee en pantalla
    Tipo 156 156
    Prensa Una caja con un signo más y menos. -156
    Prensa + -156
    Tipo 211 211
    Prensa = 55

    Set de práctica B

    Usa una calculadora para encontrar cada diferencia.

    44 - 315

    Contestar

    -271

    Set de práctica B

    12.756 - 15.003

    Contestar

    -2.247

    Set de práctica B

    -31.89 - 44.17

    Contestar

    -76.06

    Set de práctica B

    -0.797 - (-0.615)

    Contestar

    -0.182

    Ejercicios

    Para los siguientes 18 problemas, realice cada resta. Usa una calculadora para verificar cada resultado.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    8 - 3

    Contestar

    5

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

    12 - 7

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

    5 - 6

    Contestar

    -1

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    14 - 30

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    -6 - 8

    Contestar

    -14

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    - 1 - 12

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    -5 - (-3)

    Contestar

    -2

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    -11 - (-8)

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    0 - 6

    Contestar

    -6

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    0 - 15

    Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

    0 - (-7)

    Contestar

    7

    Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

    0 - (-10)

    Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

    67 - 38

    Contestar

    29

    Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

    142 - 85

    Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

    816 - 1140

    Contestar

    -324

    Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

    105 - 421

    Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

    -550 - (-121)

    Contestar

    -429

    Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

    -15.016 - (4.001)

    Para los siguientes 4 problemas, realice las operaciones indicadas.

    Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

    -26 + 7 - 52

    Contestar

    -71

    Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

    -15 - 21 - (-2)

    Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

    -104 - (-216) - (-52)

    Contestar

    164

    Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

    -0.012 - (-0.111) - (0.035)

    Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

    Cuando una máquina en particular está funcionando correctamente, su medidor leerá 34. Si un rodamiento roto en la máquina hace que la lectura del medidor baje 45 unidades, ¿cuál es la lectura del medidor?

    Contestar

    -11

    Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

    La baja temperatura hoy en Denver era\(-4^{\circ}\) F y la alta fue\(-42^{\circ}\) F. ¿Cuál es la diferencia de temperatura?

    Ejercicios para la revisión

    Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

    Convertir\(16.02 \dfrac{1}{5}\) a decimal.

    Contestar

    16.022

    Ejercicio\(\PageIndex{26}\)

    Encuentra 4.01 de 6.2.

    Ejercicio\(\PageIndex{27}\)

    Convertir\(\dfrac{5}{16}\) a un porcentaje.

    Contestar

    31.25%

    Ejercicio\(\PageIndex{28}\)

    Utilice la propiedad distributiva para calcular el producto:\(15 \cdot 82\).

    Ejercicio\(\PageIndex{29}\)

    Encuentra la suma:\(16 + (-21)\).

    Contestar

    -5


    This page titled 10.5: Resta de números firmados is shared under a CC BY license and was authored, remixed, and/or curated by Denny Burzynski & Wade Ellis, Jr. (OpenStax CNX) .