10.5: Resta de números firmados
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Objetivos de aprendizaje
- entender la definición de resta
- ser capaz de restar números firmados
- ser capaz de usar una calculadora para restar números firmados
Definición de resta
Sabemos por experiencia con la aritmética que la resta 5 - 2 produce 3, es decir 5 - 2 = 3. Podemos sugerir una regla para restar números firmados ilustrando este proceso en la línea numérica.
Empezar a 0, el origen.
Dado que 5 es positivo, mueva 5 unidades hacia la derecha.
Después, mueve 2 unidades a la izquierda para llegar a 6. (Esto nos recuerda a la suma con un número negativo.)
De esta ilustración podemos ver que 5 - 2 es lo mismo que 5 + (-2). Esto nos lleva directamente a la definición de resta.
Definición de Resta
Si\(a\) y\(b\) son números reales,\(a - b\) es lo mismo que\(a + (-b)\), donde\(-b\) es lo contrario de\(b\).
El Proceso de Resta
A partir de esta definición, sugerimos la siguiente regla para restar números firmados.
Resta de Números
Signos Para realizar la resta\(a - b\), suma lo contrario de\(b\) a\(a\), es decir, cambiar el signo de\(b\) y sumar.
Conjunto de Muestras A
Realizar las restas indicadas.
5 - 3 = 5 + (-3) = 2
Conjunto de Muestras A
4 - 9 = 4 + (-9) = -5
Conjunto de Muestras A
-4 - 6 = -4 + (-6) = -10
Conjunto de Muestras A
-3 - (-12) = -3 + 12 = 9
Conjunto de Muestras A
-3 - (-12) = -3 + 12 = 9
Conjunto de Muestras A
La temperatura alta hoy en el lago Tahoe era de 26°F. Se espera que la temperatura baja esta noche sea -7°F ¿Cuántos grados se espera que baje la temperatura?
Solución
Tenemos que encontrar la diferencia entre 26 y -7.
26 - (-7) = 26 + 7 = 33
Por lo tanto, la caída de temperatura esperada es de 33°F.
Conjunto de Muestras A
\(\begin{array} {rcl} {-6 - (-5) - 10} & = & {-6 + 5 + (-10)} \\ {} & = & {(-6 + 5) + (-10)} \\ {} & = & {-1 + (-10)} \\ {} & = & {-11} \end{array}\)
Conjunto de práctica A
Realizar las restas indicadas.
9 − 6
- Contestar
-
3
Conjunto de práctica A
6 - 9
- Contestar
-
-3
Conjunto de práctica A
0 - 7
- Contestar
-
-7
Conjunto de práctica A
1 - 14
- Contestar
-
-13
Conjunto de práctica A
-8 - 12
- Contestar
-
-20
Conjunto de práctica A
-21 - 6
- Contestar
-
-27
Conjunto de práctica A
-6 - (-4)
- Contestar
-
-10
Conjunto de práctica A
8 - (-10)
- Contestar
-
18
Conjunto de práctica A
1 - (-12)
- Contestar
-
13
Conjunto de práctica A
86 - (-32)
- Contestar
-
118
Conjunto de práctica A
0 - 16
- Contestar
-
-16
Conjunto de práctica A
0 - (-16)
- Contestar
-
16
Conjunto de práctica A
0 - (8)
- Contestar
-
-8
Conjunto de práctica A
5 - (-5)
- Contestar
-
10
Conjunto de práctica A
24 - [- (-24)]
- Contestar
-
0
Calculadoras
Las calculadoras se pueden utilizar para restar números firmados. Las calculadoras más eficientes son las que tienen
clave.
Conjunto de Muestras B
Usa una calculadora para encontrar cada diferencia.
3,187 - 8,719
Solución
| Lee en pantalla | ||
| Tipo | 3187 | 3187 |
| Prensa | - | 3187 |
| Tipo | 8719 | 8719 |
| Prensa | = | -5532 |
Así, 3,187 - 8,719 - -5,532
Conjunto de Muestras B
-156 - (-211)
Solución
Método A:
| Lee en pantalla | ||
| Tipo | 156 | 156 |
| Prensa |  |
-156 |
| Tipo | - | -156 |
| Prensa | 211 | 211 |
| Tipo |  |
-211 |
| Prensa | = | 55 |
Así, -156 - (-211) = 55.
Método B:
Cambiamos manualmente la resta a una suma y cambiamos el signo del número a restar. \(-156 - (-211)\)porque -156 + 211
| Lee en pantalla | ||
| Tipo | 156 | 156 |
| Prensa | |
-156 |
| Prensa | + | -156 |
| Tipo | 211 | 211 |
| Prensa | = | 55 |
Set de práctica B
Usa una calculadora para encontrar cada diferencia.
44 - 315
- Contestar
-
-271
Set de práctica B
12.756 - 15.003
- Contestar
-
-2.247
Set de práctica B
-31.89 - 44.17
- Contestar
-
-76.06
Set de práctica B
-0.797 - (-0.615)
- Contestar
-
-0.182
Ejercicios
Para los siguientes 18 problemas, realice cada resta. Usa una calculadora para verificar cada resultado.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\)
8 - 3
- Contestar
-
5
Ejercicio\(\PageIndex{2}\)
12 - 7
Ejercicio\(\PageIndex{3}\)
5 - 6
- Contestar
-
-1
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
14 - 30
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
-6 - 8
- Contestar
-
-14
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
- 1 - 12
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
-5 - (-3)
- Contestar
-
-2
Ejercicio\(\PageIndex{8}\)
-11 - (-8)
Ejercicio\(\PageIndex{9}\)
0 - 6
- Contestar
-
-6
Ejercicio\(\PageIndex{10}\)
0 - 15
Ejercicio\(\PageIndex{11}\)
0 - (-7)
- Contestar
-
7
Ejercicio\(\PageIndex{12}\)
0 - (-10)
Ejercicio\(\PageIndex{13}\)
67 - 38
- Contestar
-
29
Ejercicio\(\PageIndex{14}\)
142 - 85
Ejercicio\(\PageIndex{15}\)
816 - 1140
- Contestar
-
-324
Ejercicio\(\PageIndex{16}\)
105 - 421
Ejercicio\(\PageIndex{17}\)
-550 - (-121)
- Contestar
-
-429
Ejercicio\(\PageIndex{18}\)
-15.016 - (4.001)
Para los siguientes 4 problemas, realice las operaciones indicadas.
Ejercicio\(\PageIndex{19}\)
-26 + 7 - 52
- Contestar
-
-71
Ejercicio\(\PageIndex{20}\)
-15 - 21 - (-2)
Ejercicio\(\PageIndex{21}\)
-104 - (-216) - (-52)
- Contestar
-
164
Ejercicio\(\PageIndex{22}\)
-0.012 - (-0.111) - (0.035)
Ejercicio\(\PageIndex{23}\)
Cuando una máquina en particular está funcionando correctamente, su medidor leerá 34. Si un rodamiento roto en la máquina hace que la lectura del medidor baje 45 unidades, ¿cuál es la lectura del medidor?
- Contestar
-
-11
Ejercicio\(\PageIndex{24}\)
La baja temperatura hoy en Denver era\(-4^{\circ}\) F y la alta fue\(-42^{\circ}\) F. ¿Cuál es la diferencia de temperatura?
Ejercicios para la revisión
Ejercicio\(\PageIndex{25}\)
Convertir\(16.02 \dfrac{1}{5}\) a decimal.
- Contestar
-
16.022
Ejercicio\(\PageIndex{26}\)
Encuentra 4.01 de 6.2.
Ejercicio\(\PageIndex{27}\)
Convertir\(\dfrac{5}{16}\) a un porcentaje.
- Contestar
-
31.25%
Ejercicio\(\PageIndex{28}\)
Utilice la propiedad distributiva para calcular el producto:\(15 \cdot 82\).
Ejercicio\(\PageIndex{29}\)
Encuentra la suma:\(16 + (-21)\).
- Contestar
-
-5