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# 10.5: Resta de números firmados

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$

$$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$

$$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$

$$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$$

$$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$$

$$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$$

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

Objetivos de aprendizaje

• entender la definición de resta
• ser capaz de restar números firmados

## Definición de resta

Sabemos por experiencia con la aritmética que la resta 5 - 2 produce 3, es decir 5 - 2 = 3. Podemos sugerir una regla para restar números firmados ilustrando este proceso en la línea numérica.

Empezar a 0, el origen.

Después, mueve 2 unidades a la izquierda para llegar a 6. (Esto nos recuerda a la suma con un número negativo.)

De esta ilustración podemos ver que 5 - 2 es lo mismo que 5 + (-2). Esto nos lleva directamente a la definición de resta.

Definición de Resta
Si$$a$$ y$$b$$ son números reales,$$a - b$$ es lo mismo que$$a + (-b)$$, donde$$-b$$ es lo contrario de$$b$$.

## El Proceso de Resta

A partir de esta definición, sugerimos la siguiente regla para restar números firmados.

Resta de Números
Signos
Para realizar la resta$$a - b$$, suma lo contrario de$$b$$ a$$a$$, es decir, cambiar el signo de$$b$$ y sumar.

Conjunto de Muestras A

5 - 3 = 5 + (-3) = 2

Conjunto de Muestras A

4 - 9 = 4 + (-9) = -5

Conjunto de Muestras A

-4 - 6 = -4 + (-6) = -10

Conjunto de Muestras A

-3 - (-12) = -3 + 12 = 9

Conjunto de Muestras A

-3 - (-12) = -3 + 12 = 9

Conjunto de Muestras A

La temperatura alta hoy en el lago Tahoe era de 26°F. Se espera que la temperatura baja esta noche sea -7°F ¿Cuántos grados se espera que baje la temperatura?

Solución

Tenemos que encontrar la diferencia entre 26 y -7.

26 - (-7) = 26 + 7 = 33

Por lo tanto, la caída de temperatura esperada es de 33°F.

Conjunto de Muestras A

$$\begin{array} {rcl} {-6 - (-5) - 10} & = & {-6 + 5 + (-10)} \\ {} & = & {(-6 + 5) + (-10)} \\ {} & = & {-1 + (-10)} \\ {} & = & {-11} \end{array}$$

Conjunto de práctica A

9 − 6

Contestar

3

Conjunto de práctica A

6 - 9

Contestar

-3

Conjunto de práctica A

0 - 7

Contestar

-7

Conjunto de práctica A

1 - 14

Contestar

-13

Conjunto de práctica A

-8 - 12

Contestar

-20

Conjunto de práctica A

-21 - 6

Contestar

-27

Conjunto de práctica A

-6 - (-4)

Contestar

-10

Conjunto de práctica A

8 - (-10)

Contestar

18

Conjunto de práctica A

1 - (-12)

Contestar

13

Conjunto de práctica A

86 - (-32)

Contestar

118

Conjunto de práctica A

0 - 16

Contestar

-16

Conjunto de práctica A

0 - (-16)

Contestar

16

Conjunto de práctica A

0 - (8)

Contestar

-8

Conjunto de práctica A

5 - (-5)

Contestar

10

Conjunto de práctica A

24 - [- (-24)]

Contestar

0

Las calculadoras se pueden utilizar para restar números firmados. Las calculadoras más eficientes son las que tienen

clave.

Conjunto de Muestras B

3,187 - 8,719

Solución

 Lee en pantalla Tipo 3187 3187 Prensa - 3187 Tipo 8719 8719 Prensa = -5532

Así, 3,187 - 8,719 - -5,532

Conjunto de Muestras B

-156 - (-211)

Solución

Método A:

 Lee en pantalla Tipo 156 156 Prensa -156 Tipo - -156 Prensa 211 211 Tipo -211 Prensa = 55

Así, -156 - (-211) = 55.

Método B:

Cambiamos manualmente la resta a una suma y cambiamos el signo del número a restar. $$-156 - (-211)$$porque -156 + 211

 Lee en pantalla Tipo 156 156 Prensa -156 Prensa + -156 Tipo 211 211 Prensa = 55

Set de práctica B

44 - 315

Contestar

-271

Set de práctica B

12.756 - 15.003

Contestar

-2.247

Set de práctica B

-31.89 - 44.17

Contestar

-76.06

Set de práctica B

-0.797 - (-0.615)

Contestar

-0.182

## Ejercicios

Ejercicio$$\PageIndex{1}$$

8 - 3

Contestar

5

Ejercicio$$\PageIndex{2}$$

12 - 7

Ejercicio$$\PageIndex{3}$$

5 - 6

Contestar

-1

Ejercicio$$\PageIndex{4}$$

14 - 30

Ejercicio$$\PageIndex{5}$$

-6 - 8

Contestar

-14

Ejercicio$$\PageIndex{6}$$

- 1 - 12

Ejercicio$$\PageIndex{7}$$

-5 - (-3)

Contestar

-2

Ejercicio$$\PageIndex{8}$$

-11 - (-8)

Ejercicio$$\PageIndex{9}$$

0 - 6

Contestar

-6

Ejercicio$$\PageIndex{10}$$

0 - 15

Ejercicio$$\PageIndex{11}$$

0 - (-7)

Contestar

7

Ejercicio$$\PageIndex{12}$$

0 - (-10)

Ejercicio$$\PageIndex{13}$$

67 - 38

Contestar

29

Ejercicio$$\PageIndex{14}$$

142 - 85

Ejercicio$$\PageIndex{15}$$

816 - 1140

Contestar

-324

Ejercicio$$\PageIndex{16}$$

105 - 421

Ejercicio$$\PageIndex{17}$$

-550 - (-121)

Contestar

-429

Ejercicio$$\PageIndex{18}$$

-15.016 - (4.001)

Para los siguientes 4 problemas, realice las operaciones indicadas.

Ejercicio$$\PageIndex{19}$$

-26 + 7 - 52

Contestar

-71

Ejercicio$$\PageIndex{20}$$

-15 - 21 - (-2)

Ejercicio$$\PageIndex{21}$$

-104 - (-216) - (-52)

Contestar

164

Ejercicio$$\PageIndex{22}$$

-0.012 - (-0.111) - (0.035)

Ejercicio$$\PageIndex{23}$$

Cuando una máquina en particular está funcionando correctamente, su medidor leerá 34. Si un rodamiento roto en la máquina hace que la lectura del medidor baje 45 unidades, ¿cuál es la lectura del medidor?

Contestar

-11

Ejercicio$$\PageIndex{24}$$

La baja temperatura hoy en Denver era$$-4^{\circ}$$ F y la alta fue$$-42^{\circ}$$ F. ¿Cuál es la diferencia de temperatura?

#### Ejercicios para la revisión

Ejercicio$$\PageIndex{25}$$

Convertir$$16.02 \dfrac{1}{5}$$ a decimal.

Contestar

16.022

Ejercicio$$\PageIndex{26}$$

Encuentra 4.01 de 6.2.

Ejercicio$$\PageIndex{27}$$

Convertir$$\dfrac{5}{16}$$ a un porcentaje.

Contestar

31.25%

Ejercicio$$\PageIndex{28}$$

Utilice la propiedad distributiva para calcular el producto:$$15 \cdot 82$$.

Ejercicio$$\PageIndex{29}$$

Encuentra la suma:$$16 + (-21)$$.

Contestar

-5

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