7.5: Porcentaje de Incremento o Disminución
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El salario de una persona puede aumentar en un porcentaje. La población de un pueblo puede disminuir en un porcentaje. Una firma de ropa puede descontar su ropa. Estos son los tipos de aplicaciones que investigaremos en esta sección.
Incremento porcentual
Ejemplo 1
Agrega texto aquí.
Solución
Que x represente el incremento salarial del vendedor. Entonces podemos traducir el problema en palabras y símbolos.
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{Salary increase} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{5%} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{original salary} \\ x & = & 5 \% & \cdot & 4000 \end{array}\nonumber \]
Resolver para x.
\[ \begin{aligned} x = 0.05 \cdot 4000 ~ & \textcolor{red}{5 \% = 0.05.} \\ x = 200 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Multiply: 0.05 \cdot 4000 = 200.}} \end{aligned}\nonumber \]
Por lo tanto, el incremento salarial es de $200. Para computar el nuevo sueldo N, debemos agregar este incremento al sueldo original.
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{New salary} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{original salary} & \text{ plus } & \colorbox{cyan}{increase} \\ N & = & 4000 & + & 200 \end{array}\nonumber \]
Así, el nuevo salario es N = $4, 200 mensuales.
Solución alternativa
Si el vendedor va a recibir un incremento del 5% en su salario, entonces su nuevo salario será del 105% de su salario original. Que N represente su nuevo salario mensual. Entonces,
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{New salary} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{105%} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{original salary} \\ N & = & 105 \% & \cdot & 4000 \end{array}\nonumber \]
Resolver para N.
\[ \begin{aligned} N = 1.05 \cdot 4000 ~ & \textcolor{red}{105 \% = 1.05.} \\ N = 4200 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Multiply: } 1.05 \cdot 4000 = 4200.} \end{aligned}\nonumber \]
Misma respuesta.
Ejercicio
A un técnico en computación se le otorga un incremento salarial de 4%. Si el salario actual del vendedor es de $2,800 mensuales, ¿cuál será su nuevo salario?
- Contestar
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$2,912
Ejemplo 2
Un vendedor que haga un salario de $4,500 mensuales tiene su salario aumentado a $5,000 mensuales. ¿Cuál es el incremento porcentual?
Solución
Para encontrar el incremento salarial, primero restar el sueldo original del nuevo sueldo.
\[ \begin{aligned} \text{ Salary increase } & \text{ = new salary − original salary} \\ ~ & = 5000 − 4500 \\ ~ & = 500 \end{aligned}\nonumber \]
De ahí que el vendedor vea un incremento en el salario de $500.
A continuación, que p represente el porcentaje de incremento salarial del vendedor. Entonces podemos traducir el problema en palabras y símbolos.
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{Salary increase} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{what percent} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{original salary} \\ 500 & = & p & \cdot & 4500 \end{array}\nonumber \]
La propiedad conmutativa de la multiplicación nos permite cambiar el orden de multiplicación en el lado derecho de esta última ecuación.
\[500 = 4500p\nonumber \]
Resolver para p.
\[ \begin{aligned} \frac{500}{4500} = \frac{4500p}{4500} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 4500.}} \\ \frac{1}{9} = p ~ & \textcolor{red}{ \text{ Reduce by dividing numerator and denominator of 500/4500 by 500.}} \end{aligned}\nonumber \]
Tenemos que cambiar p = 1/9 a un por ciento. Podemos encontrar una respuesta exacta creando una fracción equivalente con un denominador de 100.
\[ \begin{aligned} \frac{1}{9} = \frac{n}{100} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Make equivalent fraction.}} \\ 9n = 100 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Cross multiply.}} \\ \frac{9n}{9} = \frac{100}{9} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 9.}} \\ n = 11 \frac{1}{9} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Convert 100/9 to mixed fraction.}} \end{aligned}\nonumber \]
De ahí que el incremento porcentual sea
\[p = \frac{1}{9} = \frac{11 \frac{1}{9}}{100} = 11 \frac{1}{9} \%.\nonumber \]
Solución alternativa
Un enfoque alternativo es preguntar qué porcentaje del salario original equivale al nuevo salario. En este enfoque, que p represente el porcentaje del salario original que equivale al nuevo salario.
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{New salary} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{what percent} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{original salary} \\ 5000 & = & p & \cdot & 4500 \end{array}\nonumber \]
Resolver para p.
\[ \begin{aligned} 5000 = 4500p ~ & \textcolor{red}{ \text{ Change the order of multiplication.}} \\ \frac{5000}{4500} = \frac{4500p}{4500} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 4500.}} \\ \frac{10}{9} = p ~ & \textcolor{red}{ \text{ Reduce: Divide numerator and denominator of 5000/4500 by 500.}} \end{aligned}\nonumber \]
Tenemos que cambiar 10/9 a un por ciento. Nuevamente, crear una fracción equivalente con un denominador de 100.
\[ \begin{aligned} \frac{10}{9} = \frac{n}{100} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Make equivalent fraction.}} \\ 9n = 1000 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Cross multiply.}} \\ \frac{9n}{9} = \frac{1000}{9} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 9.}} \\ n = 111 \frac{1}{9} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Convert 1000/9 to a mixed fraction.}} \end{aligned}\nonumber \]
Por lo tanto,
\[p = \frac{10}{9} = \frac{111 \frac{1}{9}}{100} = 111 \frac{1}{9} \%.\nonumber \]
De ahí que el nuevo salario sea\(111 \frac{1}{9} \%\) del salario original. Para encontrar el incremento porcentual, restar el 100% de\(111 \frac{1}{9} \%\).
\[111 \frac{1}{9} \% − 100 \% = 11 \frac{1}{9} \%\nonumber \]
Esto representa un\(11 \frac{1}{9} \%\) incremento salarial, que es la misma respuesta que obtiene la técnica de primera solución.
Ejercicio
Un estadístico que haga un salario de $3,200 mensuales tiene su salario aumentado a $3,368 mensuales. ¿Cuál es el incremento porcentual?
- Contestar
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\(5 \frac{1}{4} \%\)
Porcentaje de Disminución
Ejemplo 3
Debido al cierre de un molino, la población de Silvertown disminuye 8.5%. Si la población original era de 10,200 almas robustas, ¿cuál es la nueva población?
Solución
Dejar x representar la disminución de la población. Entonces podemos traducir el problema en palabras y símbolos.
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{Population decrease} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{8.5%} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{original population} \\ x & = & 8.5 \% & \cdot & 10200 \end{array}\nonumber \]
Resolver para x.
\[ \begin{aligned} x = 0.085 \cdot 10200 ~ & \textcolor{red}{8.5 \% = 0.085.} \\ x = 867 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Multiply: } 0.085 \cdot 10200 = 867.} \end{aligned}\nonumber \]
Por lo tanto, la disminución poblacional es de 867. Para calcular la nueva población P, debemos restar esta disminución de la población original.
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{New population} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{original population} & \text{ minus } & \colorbox{cyan}{population decrease} \\ P & = & 10200 & − & 867 \end{array}\nonumber \]
Así, la nueva población es P = 9,333 almas hardy.
Solución alternativa
Restar 8.5% de 100% para obtener
\[100 \% − 8.5 \% = 91.5 \%.\nonumber \]
Así, si 8.5% de la población sale del pueblo, entonces 91.5% de la población se queda. Así, la nueva población P se calcula a partir del original de la siguiente manera:
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{New population} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{91.5%} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{original population} \\ P & = & 91.5 \% & \cdot & 10200 \end{array}\nonumber \]
Resolver para P.
\[ \begin{aligned} P = 0.915 \cdot 10200 ~ & \textcolor{red}{91.5 \% = 0.915.} \\ P = 9333 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Multiply: } 0.915 \cdot 10200 = 9333. } \end{aligned}\nonumber \]
Misma respuesta.
Ejercicio
Varias tiendas minoristas cierran y la población de Atenas disminuye 7.2% como resultado. Si la población original era de 12 mil 500, ¿cuál es la nueva población?
- Contestar
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11,600
Ejemplo 4
Millertown cae en tiempos difíciles y su población disminuye de 11,256 a 10,923 en el espacio de un año. ¿Cuál es la disminución porcentual, redondeada a la centésima de porcentaje más cercana?
Solución
Para encontrar la disminución de la población, primero restar la población actual de la población original.
\[ \begin{aligned} \text{ Population decrease } & = \text{ original population − current population} \\ ~ & = 11256 − 10923 \\ ~ & = 333 \end{aligned}\nonumber \]
De ahí que la población haya disminuido en 333 personas.
A continuación, que p represente el porcentaje de disminución de la población. Entonces podemos traducir el problema en palabras y símbolos.
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{Population decrease} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{what percent} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{original population} \\ 333 & = & p & \cdot & 11256 \end{array}\nonumber \]
Resolver para p.
\[ \begin{aligned} \frac{333}{11256} = \frac{11256p}{11256} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 11256.}} \\ 0.02958 \approx p ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide: 333/11256 \approx 0.02958.}} \end{aligned}\nonumber \]
Para cambiar p a un porcentaje, mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y agregue un símbolo de porcentaje.
Se nos pide redondear a la centésima de porcentaje más cercana.
Debido a que el dígito de prueba es mayor o igual a 5, agregue 1 al dígito de redondeo y trunca. Es decir,
\[p \approx 2.96 \%.\nonumber \]
Así, la población de Millertown disminuye aproximadamente 2.96%.
Solución alternativa
Un enfoque alternativo es preguntar qué porcentaje de la población original equivale a la nueva población.
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{New population} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{what percent} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{original population} \\ 10923 & = & p & \cdot & 11256 \end{array}\nonumber \]
Resolver para p.
\[ \begin{aligned} 10923 = 11256p ~ & \textcolor{red}{ \text{ Change the order of multiplication.}} \\ \frac{10923}{11256} = \frac{11256p}{11256} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 11256.}} \\ 0.97041 \approx p ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide: } 10923/11256 \approx 0.97041.} \end{aligned}\nonumber \]
Para cambiar p a un porcentaje, mueva los decimales dos lugares a la derecha y agregue un símbolo de porcentaje.
Se nos pide redondear a la centésima de porcentaje más cercana.
Debido a que el dígito de prueba es menor que 5, deje el dígito de redondeo solo y trunca. Es decir,
\[p \approx 97.04 \%.\nonumber \]
Así, el 97.04% de la población de Millertown permanece. Para encontrar la disminución porcentual (el porcentaje que se fue), restar 97.04% del 100%.
\[100 \% − 97.04 \% = 2.96 \%\nonumber \]
De ahí que la población de Millertown disminuya en 2.96%. Misma respuesta.
Ejercicio
El cierre de una fábrica textil da como resultado que la población de la localidad colindante disminuya de 8,956 a 7,800. ¿Cuál es la disminución porcentual de la población, redondeada a la décima más cercana de un porcentaje?
- Contestar
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12.9%
Descuento
Otra aplicación importante del porcentaje es el descuento de bienes.
Ejemplo 5
Un par de esquís está marcado en 310 dólares. No obstante, un cartel en la tienda indica que los esquís están siendo descontados al 15%. ¿Cuál será el nuevo precio de venta de los esquís?
Solución
Que D represente el descuento (en dólares) dado por nuestro par de esquís. Entonces, en palabras y símbolos:
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{Discount} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{15%} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{original marked price} \\ D & = & 15 \% & \cdot & 310 \end{array}\nonumber \]
Resolver para D.
\[ \begin{aligned} D = 0.15 \cdot 310 ~ & ~ \textcolor{red}{ 15 \% = 0.15.} \\ D = 46.50 ~ & ~ \textcolor{red}{ \text{ Multiply: } 0.15 \cdot 310 = 46.50.} \end{aligned}\nonumber \]
De ahí que el descuento sea de 46.50 dólares. Para encontrar el nuevo precio de venta, resta este descuento del precio de venta original.
\[ \begin{aligned} \text{New selling price } & \text{ = original selling price − discount} \\ ~ & ~ = 310 − 46.50 \\ & ~ = 263.50 \end{aligned}\nonumber \]
De ahí que el nuevo precio de venta sea de 263.50 dólares.
Solución alternativa
Restar 15% de 100% para obtener
\[100 \% − 15 \% = 85 \%.\nonumber \]
Es decir, si un artículo se descuenta 15%, entonces su nuevo precio de venta S es 85% de su precio original marcado.
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{New selling price} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{85%} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{original marked price} \\ S & = & 85 \% & \cdot & 310 \end{array}\nonumber \]
Resolver para S.
\[ \begin{aligned} S = 0.85 \cdot 310 ~ & \textcolor{red}{ ~ 85 \% = 0.85.} \\ S = 263.50 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Multiply: } 0.85 \cdot 310 = 263.50.} \end{aligned}\nonumber \]
Así, el nuevo precio de venta es de 263.50 dólares. Misma respuesta.
Ejercicio
Un par de botas de montaña está marcado en $200. Durante una venta, las botas tienen un descuento de 8%. ¿Cuál es el nuevo precio de las botas?
- Contestar
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$184
Ejemplo 6
Un par de botas de esquí marcadas en 210 dólares se venden por 180 dólares. Encuentra el porcentaje de descuento, correcto al décimo de un por ciento más cercano.
Solución
Podemos encontrar el descuento (en dólares) restando el precio de venta del precio original marcado.
\[ \begin{aligned} \text{Discount } & \text{ = original marked price − sale price} \\ ~ & ~ = 210 − 180 \\ ~ & ~ = 30 \end{aligned}\nonumber \]
De ahí que las botas tengan un descuento de $30.
Que p represente el porcentaje de descuento. Entonces, en palabras y símbolos:
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{Discount} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{percent discount} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{ original marked price} \\ 30 & = & p & \cdot & 210 \end{array}\nonumber \]
Resolver para p.
\[ \begin{aligned} 30 = 210p ~ & \textcolor{red}{ \text{ Change order of multiplication.}} \\ \frac{30}{210} = \frac{210p}{210} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 210.}} \\ \frac{1}{7} = p ~ & \textcolor{red}{ \text{ Reduce: Divide numerator and denominator of 30/210 by 30.}} \\ p \approx ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide: 1/7 } \approx 0.1428.} \end{aligned}\nonumber \]
Para cambiar p a un porcentaje, mueva el punto decimal dos lugares a la derecha e incorpore un símbolo de porcentaje.
Redondear a la décima más cercana de un porcentaje.
Debido a que el dígito de prueba es mayor o igual a 5, agregue 1 al dígito de redondeo y trunca. Así, correcto a la décima de porcentaje más cercana, el descuento porcentual es
\[p \approx 14.3 \%.\nonumber \]
Solución alternativa
Un enfoque alternativo es preguntar qué porcentaje p del precio original marcado equivale al precio de venta.
\[ \begin{array}{c c c c c} \colorbox{cyan}{New selling price} & \text{ is } \colorbox{cyan}{what percent} & \text{ of } & \colorbox{cyan}{original marked price} \\ 180 & = & p & \cdot & 210 \end{array}\nonumber \]
Resolver para p.
\[ \begin{aligned} 180 = 210p ~ & \textcolor{red}{ \text{ Change the order of multiplication.}} \\ \frac{180}{210} = \frac{210p}{210} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 210.}} \\ \frac{6}{7} = p ~ & \textcolor{red}{ \text{ Reduce: Divide numerator and denominator of 180/210 by 30.}} \\ p \approx ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide: } 6/7 \approx 0.8571.} \end{aligned}\nonumber \]
Para cambiar p a un porcentaje, mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y agregue un símbolo de porcentaje.
Redondear a la décima más cercana de un porcentaje.
Debido a que el dígito de prueba es menor que 5, no haga nada al dígito de redondeo y trunca. Así, corregir a la décima más cercana de un por ciento,
\[p \approx 85.7 \%.\nonumber \]
Así, el nuevo precio de venta es 85.7% del precio original marcado. Restar 85.7% del 100%.
\[100 \% − 85.7 \% = 14.3 \%.\nonumber \]
Es decir, si el nuevo precio de venta es 85.7% del precio original, entonces el porcentaje de descuento es 14.3%. Esta es la misma respuesta que se encontró con el primer método.
Ejercicio
Una computadora marcada en $2,000 se vende con descuento por $1,850. Encuentra el porcentaje de descuento, correcto al décimo de un por ciento más cercano.
- Contestar
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7.5%
Ejercicios
1. Un televisor está marcado en 447 dólares. No obstante, un letrero en la tienda indica que el televisor está siendo descontado en 20.5%. ¿Cuál será el nuevo precio de venta del televisor? Redondea tu respuesta al centavo más cercano.
2. Un conjunto estéreo está marcado en 380 dólares. No obstante, un letrero en la tienda indica que el conjunto estéreo está siendo descontado en 7.5%. ¿Cuál será el nuevo precio de venta del set estéreo? Redondea tu respuesta al centavo más cercano.
3. Debido al cierre de una planta con rodamientos de bolas, Anselmo cae en tiempos difíciles y su población disminuye de 10,794 a 8,925 en el espacio de un año. ¿Cuál es la disminución porcentual, redondeada a la centésima de porcentaje más cercana?
4. Debido al cierre de un molino maderero, Carlytown cae en tiempos difíciles y su población disminuye de 12,113 a 10,833 en el espacio de un año. ¿Cuál es la disminución porcentual, redondeada a la centésima de porcentaje más cercana?
5. Un estante para autos está marcado en $500. No obstante, un letrero en la tienda indica que el estante para autos está siendo descontado en 3.5%. ¿Cuál será el nuevo precio de venta del rack para autos? Redondea tu respuesta al centavo más cercano.
6. Un estante para autos está marcado en $405. No obstante, un letrero en la tienda indica que el estante para autos está siendo descontado en 17.5%. ¿Cuál será el nuevo precio de venta del rack para autos? Redondea tu respuesta al centavo más cercano.
7. Debido al cierre de una fábrica textil, la población de Silvertown disminuye 4.1%. Si la población original era de 14.678 almas robustas, ¿cuál es la nueva población, correcta a la persona más cercana?
8. Debido al cierre de tiendas departamentales, la población de Petroria disminuye 5.3%. Si la población original era de 14.034 almas robustas, ¿cuál es la nueva población, correcta a la persona más cercana?
9. A un barman se le otorga un incremento salarial de 4.6%. Si el salario actual del barman es de $2,500 mensuales, encuentra el nuevo salario mensual del barman, redondeado al dólar más cercano.
10. A un barman se le otorga un incremento salarial de 5.5%. Si el salario actual del barman es de $2,900 mensuales, encuentra el nuevo salario mensual del barman, redondeado al dólar más cercano.
11. Un estante para autos marcado en $358 se vende por $292. Encuentra el porcentaje de descuento, correcto al décimo de un por ciento más cercano.
12. Una bicicleta marcada en 328 dólares se vende por 264 dólares. Encuentra el porcentaje de descuento, correcto al décimo de un por ciento más cercano.
13. Debido al cierre de una planta de fabricación de automóviles, Carlytown cae en tiempos difíciles y su población disminuye de 14,393 a 12,623 en el espacio de un año. ¿Cuál es la disminución porcentual, redondeada a la centésima de porcentaje más cercana?
14. Debido al cierre de una planta con rodamientos de bolas, Mayville cae en tiempos difíciles y su población disminuye de 8,494 a 6,609 en el espacio de un año. ¿Cuál es la disminución porcentual, redondeada a la centésima de porcentaje más cercana?
15. Debido al cierre de una planta de fabricación de automóviles, la población de Silvertown disminuye 2.4%. Si la población original era de 8,780 almas robustas, ¿cuál es la nueva población, correcta a la persona más cercana?
16. Debido al cierre de una fábrica textil, la población de Ghosttown disminuye 6.1%. Si la población original era de 14,320 almas robustas, ¿cuál es la nueva población, correcta a la persona más cercana?
17. Un empleado que gana un salario de $2,600 mensuales tiene su salario aumentado a $2,950 mensuales. Encuentra el incremento porcentual correcto al décimo de un porcentaje más cercano.
18. Un empleado que gana un salario de $3,600 mensuales tiene su salario aumentado a $4,100 mensuales. Encuentra el incremento porcentual correcto al décimo de un porcentaje más cercano.
19. A una camarera que gana un salario de $4,200 mensuales tiene su salario aumentado a $4,300 mensuales. Encuentra el incremento porcentual correcto al décimo de un porcentaje más cercano.
20. Una camarera que gana un salario de $3,200 mensuales tiene su salario aumentado a $3,550 mensuales. Encuentra el incremento porcentual correcto al décimo de un porcentaje más cercano.
21. A un jardinero se le otorga un incremento salarial de 5.1%. Si el salario actual del jardinero es de $3,200 mensuales, encuentra el nuevo salario mensual del jardinero, redondeado al dólar más cercano.
22. A un secretario se le otorga un incremento salarial de 2.8%. Si el salario actual del secretario es de $3,600 mensuales, encuentra el nuevo salario mensual del secretario, redondeado al dólar más cercano.
23. Un televisor marcado en 437 dólares se vende por 347 dólares. Encuentra el porcentaje de descuento, correcto al décimo de un por ciento más cercano.
24. Una cámara marcada en $390 se vende por $328. Encuentra el porcentaje de descuento, correcto al décimo de un por ciento más cercano.
25. Supongamos que el precio de una lata de 8 onzas de salsa de tomate aumentó de $0.20 a $0.28.
a) ¿Cuál fue la cantidad de incremento?
b) ¿Cuál fue el incremento porcentual?
26. En la siguiente tabla se resumen los precios de la gasolina en verano en San Francisco, CA. El precio es la cantidad de dólares requeridos para adquirir un galón de gasolina sin plomo. Datos de gasbuddy.com.
\[ \begin{array}{ c c} \text{Year } & \text{ Price per gallon} \\ 2003 & 1.80 \\ 2004 & 2.28 \\ 2005 & 2.57 \\ 2006 & 3.20 \\ 2007 & 3.28 \\ 2008 & 4.61 \\ 2009 & 3.01 \end{array}\nonumber \]
¿Cuál es el incremento o disminución porcentual de 2003 a 2005? Redondea tu respuesta al porcentaje entero más cercano.
27. Consulte la tabla de precios de la gasolina en el Ejercicio 26. ¿Cuál es el incremento o disminución porcentual de 2005 a 2007? Redondea tu respuesta al porcentaje entero más cercano.
28. Consulte la tabla de precios de la gasolina en el Ejercicio 26. ¿Cuál es el incremento o disminución porcentual de 2007 a 2009? Redondea tu respuesta al porcentaje entero más cercano.
29. Alza de tarifas. Una familia que paga $858 mensuales por cobertura de salud se enfrenta a un alza de 39% en las tarifas. ¿Cuál será su nuevo costo mensual tras el incremento? Associated Press-Times-Standard 02/09/10 El secretario del HHS pide a Anthem Blue Cross que justifique el alza de tasas.
30. Multa de estacionamiento. Se esperaba que la Agencia Metropolitana de Transporte de San Francisco considerara aumentar las multas por el uso de etiquetas de estacionamiento para discapacitados falsas, robadas o prestadas de $100 a 825 dólares. ¿Cuál es el incremento porcentual para esta multa? Associated Prensa-Times-Estándar 01/06/10 Las multas por etiquetas falsas de estacionamiento para discapacitados pueden subir en San Francisco.
31. Mudanza industrial. Las regulaciones en California han provocado que los productores industriales se muden fuera del estado. La lechería industrial de Idaho pasó de 180, 000 vacas en 1990 a 530, 000 vacas en 2009. ¿Cuál es el incremento porcentual para las vacas lecheras industriales de Idaho, redondeado al porcentaje más cercano? Associated Press-Times-Standard 02/09/10 Idaho, otros se preparan para el éxodo de la granja de huevos de California.
32. Grúa ferina. Las poblaciones de grulla ferina hicieron un notable regreso de solo 15 aves en 1941 a alrededor de 400 aves en todo el mundo en 2010. ¿Cuál es el incremento porcentual para la población de grúas ferinas en los últimos setenta años, redondeado al porcentaje más cercano? Associated Press-Times-Standard 03/17/10 Grua ferina Plucky da esperanza a los expertos en vida silvestre.
33. Bajo el agua. La pérdida del hielo marino ártico permitirá un cable de fibra óptica bajo el agua que recortará el tiempo que lleva enviar un mensaje de Londres a Tokio de 140 milisegundos actuales a 88 milisegundos. Associated Press-Times-Standard 01/22/10 El calentamiento global abre el paso del noroeste para cable de fibra óptica bajo el agua.
a) ¿Cuál es la disminución porcentual estimada en el tiempo de comunicación?
b) A un costo de 1.2 mil millones de dólares, ¿cuál es el costo por milisegundo de ahorro (redondeado al dólar más cercano)?
34. Salmón Chinook. Durante la temporada 2009 en la cuenca del río Sacramento, se registró un mínimo récord de 39.500 salmones chinook, muy por debajo de los más de 750 mil contabilizados en 2002. ¿Cuál es la disminución porcentual en el conteo de salmones de 2002 a 2009, redondeada al porcentaje más cercano? Associated Press-Times-Standard 02/25/10 Los federales predicen un mejor año para el salmón de California.
35. Horario de luz. En latitudes medias, los días de verano pueden tener hasta 14 horas de luz, mientras que los días de invierno pueden tener unas pocas como 10 horas de luz del día. ¿Qué porcentaje más de luz diurna hay en verano que en invierno?
36. Ciber-expertos. El secretario de Defensa, Robert Gates, dijo que el Pentágono aumentará el número de ciberexpertos que puede entrenar cada año de 80 a 250 para 2011. ¿Qué porcentaje de incremento es este? Redondea tu respuesta al porcentaje más cercano. Tiempos de Prensa Asociados Estándar 4/19/09
37. Precios de viviendas. Los datos de bienes raíces del condado de Humboldt, California, se dan a continuación. Associated Press-Times-Standard 17/01/10 ¿Cómo se compara nuestro mercado inmobiliario local con otras regiones?
\[ \begin{array}{c c c} \text{Year } & \text{ Number of homes sold } & \text{ Average home price } \\ 2000 & 1,358 & $152,257 \\ 2005 & 1,432 & $344,500 \\ 2009 & 833 & $285,000 \end{array}\nonumber \]
a) ¿Qué porcentaje de cambio en el precio promedio de la vivienda ocurrió entre 2000 y 2009?
b) ¿Qué porcentaje de cambio en las viviendas vendidas ocurrió entre 2000 y 2009?
RESPUESTAS
1. $355.36
3. 17.32%
5. $482.50
7. 14,076 personas
9. $2,615
11. 18.4%
13. 12.30%
15. 8,569
17. 13.5%
19. 2.4%
21. $3,363
23. 20.6%
25.
a) $0.08
b) 40%
27. Incremento del 28%
29. $1,193
31. Aumento de 194%
33.
a) 37%
b) Cerca de $23,076,923 por milisegundo
35. 40% más luz diurna
37.
a) 87% de incremento en el precio promedio de la vivienda
b) 39% de disminución en las ventas de viviendas