3.5.1: Uso de relaciones lineales para resolver problemas

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Illustrative Mathematics
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Lección

Escribamos ecuaciones para situaciones del mundo real y pensemos en sus soluciones.

Ejercicio$\PageIndex{1}$: Buying Fruit

Para cada relación descrita, escribir una ecuación para representar la relación.

Las uvas cuestan $2.39 por libra. Los plátanos cuestan $0.59 por libra. Tienes $15 para gastar en$g$ libras de uvas y$b$ libras de plátanos.
Una cuenta de ahorro tiene $50 en ella al inicio del año y $20 se depositan cada semana. Después de$x$ semanas, hay$y$ dólares en la cuenta.

Ejercicio$\PageIndex{2}$: Five Savings Accounts

Cada línea representa el saldo semanal de la cuenta de ahorros de una persona desde el inicio del año.

Figura$\PageIndex{1}$: Rejilla de coordenadas. Líneas a, c, d, e, h. Línea a, pendiente = 20, y intercepción = 50. Línea c, pendiente = -5, y intercepción = 110. Línea d, pendienta= 0, y intercepción = 30. Línea e, pendiente = -10, y intercepción = 80. Línea h, pendiente = 20, e intercepción -80.

Elige una línea y escribe una descripción de lo que sucede con la cuenta de esa persona durante las primeras 17 semanas del año. No le digas a tu grupo qué línea elegiste.
Comparte tu historia con tu grupo y ve si alguien puede adivinar tu línea.
Escribe una ecuación para cada línea de la gráfica. ¿Qué significan en la situación la pendiente$m$$b$, y la interceptación vertical, en cada ecuación?
¿Para qué ecuación es$(1,70)$ una solución? Interpreta esta solución en términos de tu historia.
Predecir el saldo en cada cuenta después de 20 semanas.

Ejercicio$\PageIndex{3}$: Fabulous Fish

The Fabulous Fish Market ordena tilapia, que cuesta $3 por libra, y salmón, que cuesta $5 por libra. El mercado presupuesta 210 dólares para gastar en este pedido cada día.

1. ¿Cuáles son cinco combinaciones diferentes de salmón y tilapia que el mercado puede ordenar?

2. Definir variables y escribir una ecuación que represente la relación entre la cantidad de cada pescado comprado y cuánto gasta el mercado.

3. Esbozar una gráfica de la relación. Etiquete sus ejes.

4. En tu gráfica, traza y etiqueta las combinaciones A-F.

Mesa$\PageIndex{1}$
	A	B	C	D	E	F
libras de tilapia	5	19	27	25	65	55
libras de salmón	36	30.6	25	27	6	4

5. ¿Cuál de estas combinaciones puede ordenar el mercado? Explica o muestra tu razonamiento.

6. Enumere dos formas en las que puede saber si un par de números es una solución a una ecuación.