Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

4.4.1: Resolver problemas con sistemas de ecuaciones

  • Page ID
    118693
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Lección

    Resolvamos algunos problemas nudosos.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Are We There Yet?

    Un automóvil conduce hacia su casa a 0.5 millas por minuto. Si el auto se encuentra a 4 millas de casa en\(t=0\), ¿cuál de las siguientes puede representar la distancia que le queda para conducir el automóvil?

    • \(0.5t\)
    • \(4+0.5t\)
    • \(4-0.5t\)
    • \(4\cdot (0.5t)\)

    ___?

    Resolver cada problema. Explica o muestra tu razonamiento.

    1. Dos amigos viven a 7 millas de distancia. Un sábado, los dos amigos salieron en sus bicicletas a las 8 de la mañana y comenzaron a andar el uno hacia el otro. Uno recorre a 0.2 millas por minuto y el otro a 0.15 millas por minuto. ¿A qué hora se reunirán los dos amigos?
    2. Los estudiantes están vendiendo pomelos y nueces para una recaudación de fondos. Los pomelos cuestan $1 cada uno y una bolsa de nueces cuesta $10 cada uno. Vendieron 100 artículos e hicieron 307 dólares. ¿Cuántos pomelos vendieron?
    3. Jada gana 7 dólares por hora cortando el césped de sus vecinos. A Andre le pagan 5 dólares por hora por la primera hora de cuidado de niños y 8 dólares por hora por cualquier hora adicional que cuide. ¿Cuál es la cantidad de horas que ambos pueden trabajar para que se les pague la misma cantidad?
    4. Haz una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar tu trabajo. Entonces, inventar otro problema que sea como uno de estos, pero con números diferentes. Resuelve tu problema.
    5. Cree una pantalla visual que incluya:
      1. Espacio de trabajo suficiente para que alguien muestre una solución.
      2. El nuevo problema que escribiste, sin la solución.
    6. Opere su exhibición con otro grupo y resuelva el nuevo problema de cada uno. Asegúrate de explicar tu solución cuidadosamente. Esté preparado para compartir esta solución con la clase.
    7. Cuando el grupo que consiguió el problema que inventaste comparte su solución, comprueba que su respuesta sea correcta.

    ¿Estás listo para más?

    En otro sábado, dos amigos salieron en bicicleta a las 8:00am y se reunieron a las 8:30am. (Los mismos dos amigos que viven a 7 millas de distancia.) Si uno viajaba a 10 millas por hora, ¿qué tan rápido fue el otro montando?


    This page titled 4.4.1: Resolver problemas con sistemas de ecuaciones is shared under a CC BY license and was authored, remixed, and/or curated by Illustrative Mathematics.