4.4.1: Resolver problemas con sistemas de ecuaciones
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Resolvamos algunos problemas nudosos.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Are We There Yet?
Un automóvil conduce hacia su casa a 0.5 millas por minuto. Si el auto se encuentra a 4 millas de casa en\(t=0\), ¿cuál de las siguientes puede representar la distancia que le queda para conducir el automóvil?
- \(0.5t\)
- \(4+0.5t\)
- \(4-0.5t\)
- \(4\cdot (0.5t)\)
___?
Resolver cada problema. Explica o muestra tu razonamiento.
- Dos amigos viven a 7 millas de distancia. Un sábado, los dos amigos salieron en sus bicicletas a las 8 de la mañana y comenzaron a andar el uno hacia el otro. Uno recorre a 0.2 millas por minuto y el otro a 0.15 millas por minuto. ¿A qué hora se reunirán los dos amigos?
- Los estudiantes están vendiendo pomelos y nueces para una recaudación de fondos. Los pomelos cuestan $1 cada uno y una bolsa de nueces cuesta $10 cada uno. Vendieron 100 artículos e hicieron 307 dólares. ¿Cuántos pomelos vendieron?
- Jada gana 7 dólares por hora cortando el césped de sus vecinos. A Andre le pagan 5 dólares por hora por la primera hora de cuidado de niños y 8 dólares por hora por cualquier hora adicional que cuide. ¿Cuál es la cantidad de horas que ambos pueden trabajar para que se les pague la misma cantidad?
- Haz una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar tu trabajo. Entonces, inventar otro problema que sea como uno de estos, pero con números diferentes. Resuelve tu problema.
- Cree una pantalla visual que incluya:
- Espacio de trabajo suficiente para que alguien muestre una solución.
- El nuevo problema que escribiste, sin la solución.
- Opere su exhibición con otro grupo y resuelva el nuevo problema de cada uno. Asegúrate de explicar tu solución cuidadosamente. Esté preparado para compartir esta solución con la clase.
- Cuando el grupo que consiguió el problema que inventaste comparte su solución, comprueba que su respuesta sea correcta.
¿Estás listo para más?
En otro sábado, dos amigos salieron en bicicleta a las 8:00am y se reunieron a las 8:30am. (Los mismos dos amigos que viven a 7 millas de distancia.) Si uno viajaba a 10 millas por hora, ¿qué tan rápido fue el otro montando?