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6.2.6: Análisis de datos bivariados

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    Lección

    Analicemos los datos como un profesional.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Speed vs Step Length

    Un investigador encontró una asociación entre la longitud de zancada de un perro y su velocidad: cuanto más largos sean los pasos de un perro, más rápido va. La velocidad predicha en metros por segundo\(s\), en función de la longitud del paso en metros\(l\), es

    \(s=4l-1.6\)

    ¿Qué le dice la tasa de cambio de la función sobre la asociación entre la longitud de zancada y la velocidad?

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Animal Brains

    ¿Existe una asociación entre el peso del cuerpo de un animal y el peso del cerebro del animal?

    animal peso corporal (kg) peso cerebral (kg)
    vaca 465 423
    lobo gris 36 120
    cabra 28 115
    burro 187 419
    caballo 521 655
    mono potar 10 115
    gato 3 26
    jirafa 529 680
    gorila 207 406
    humano 62 1320
    mono rhesus 7 179
    canguro 35 56
    ovejas 56 175
    jaguar 100 157
    chimpancé 52 440
    cerdo 192 180
    Mesa\(\PageIndex{1}\)

    Usa los datos para hacer una gráfica de dispersión. ¿Hay algún valor atípico?

    Experimenta con la línea para ajustar los datos. Arrastre los puntos para mover la línea. Puede cerrar la lista de expresiones haciendo clic en la flecha doble.

    1. Sin incluir ningún valor atípico, ¿parece haber una asociación entre el peso corporal y el peso cerebral? Describir la asociación en una oración.
    2. Ajuste la línea moviendo los puntos verdes, ajustando la línea a su diagrama de dispersión y estime su pendiente. ¿Qué significa esta pendiente en el contexto del cerebro y el peso corporal?
    3. ¿La línea ajustada te ayuda a identificar otros valores atípicos?

    ¿Estás listo para más?

    Usa una de las sugerencias o encuentra otro conjunto de datos que te interesen para buscar asociaciones entre las variables.

    • Número de victorias vs número de puntos por partido para tu equipo deportivo favorito en diferentes temporadas
    • Cantidad de dinero recaudada vs calificación crítica para tus películas favoritas
    • Precio de un boleto vs capacidad de estadio para bandas populares de gira

    Después de haber recopilado los datos,

    1. Cree una gráfica de dispersión para los datos.
    2. ¿Alguno de los puntos está muy lejos del resto de los datos?
    3. ¿Un modelo lineal se ajustaría a los datos de su gráfica de dispersión? Si es así, dibuja. Si no, explica por qué una línea encajaría mal.
    4. ¿Existe una asociación entre las dos variables? Explica tu razonamiento.

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Equal Body Dimensions

    1. A veces la extensión del brazo de una persona es la misma que su altura. ¿Esto es cierto para alguien de la clase?
    2. Haga una gráfica de dispersión para los datos de extensión y altura del brazo, y describa cualquier asociación. Da click en el signo más para obtener un menú y agregar una tabla, si así lo deseas.
    3. ¿La línea es\(y=x\) una buena opción para los datos? Si es así, explique por qué. Si no, encuentra la ecuación de una línea que se ajuste mejor a los datos.
    4. Examine la gráfica de dispersión. ¿Qué persona de tu clase tiene la mayor proporción entre su brazo y su estatura? Explica o muestra tu razonamiento.

    Resumen

    Las personas suelen recopilar datos en dos variables para investigar posibles asociaciones entre dos variables numéricas y utilizar las conexiones que encuentran para predecir más valores de las variables. El análisis de datos suele seguir estos pasos:

    1. Recopilar datos.
    2. Organizar y representar los datos, y buscar una asociación.
    3. Identificar cualquier valor atípico e intentar explicar por qué estos puntos de datos son excepciones a la tendencia que describe la asociación.
    4. Encuentra una función que se ajuste bien a los datos.

    Aunque los sistemas computacionales pueden ayudar con el análisis de datos al graficar los datos, encontrar una función que se ajuste a los datos y usar esa función para hacer predicciones, es importante entender el proceso y pensar en lo que está sucediendo. Un sistema computacional puede encontrar una función que no tiene sentido o usar una línea cuando la situación sugiere que un modelo diferente sería más apropiado.

    Entradas en el glosario

    Definición: Asociación Negativa

    Una asociación negativa es una relación entre dos cantidades donde una tiende a disminuir a medida que la otra aumenta. En una gráfica de dispersión, los puntos de datos tienden a agruparse alrededor de una línea con pendiente negativa.

    Diferentes tiendas en todo el país venden un libro por diferentes precios.

    El diagrama de dispersión muestra que existe una asociación negativa entre el precio del libro en dólares y el número de libros vendidos a ese precio.

    clipboard_eab65766890cf1492613cd690560b3992.png
    Figura\(\PageIndex{1}\)

    Definición: Outlier

    Un valor atípico es un valor de datos que está lejos de los otros valores en el conjunto de datos.

    Aquí hay una gráfica de dispersión que muestra longitudes y anchuras de 20 pies izquierdos diferentes. El pie cuya longitud es de 24.5 cm y ancho es de 7.8 cm es un valor atípico.

    clipboard_e8c41b607f7acd2fad49b581c0621199d.png
    Figura\(\PageIndex{2}\)

    Definición: Asociación Positiva

    Una asociación positiva es una relación entre dos cantidades donde una tiende a aumentar a medida que la otra aumenta. En una gráfica de dispersión, los puntos de datos tienden a agruparse alrededor de una línea con pendiente positiva.

    La relación entre altura y peso para 25 perros se muestra en el diagrama de dispersión. Existe una asociación positiva entre la altura del perro y el peso del perro.

    clipboard_ee59595d412dd9cac9e902713a4d8844c.png
    Figura\(\PageIndex{3}\)

    Práctica

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    Diferentes tiendas en todo el país venden un libro por diferentes precios. En la tabla se muestra el precio del libro en dólares y el número de libros vendidos a ese precio.

    precio en dólares número vendido
    11.25 53
    10.50 60
    12.10 30
    8.45 81
    9.25 70
    9.75 80
    7.25 120
    12 37
    9.99 130
    7.99 100
    8.75 90
    Mesa\(\PageIndex{2}\)
    1. Dibuja una gráfica de dispersión de estos datos. Etiquetar los ejes.
    2. ¿Hay algún valor atípico? Explica tu razonamiento.
    3. Si existe una relación entre las variables, explique de qué se trata.
    4. Elimine cualquier valor atípico y dibuje una línea que considere adecuada para los datos.
    clipboard_e9cf54989a06fdd357bc448fe40c5aeb9.png
    Figura\(\PageIndex{4}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Aquí hay un diagrama de dispersión:

    clipboard_e182e81d6f4ccc07521b20e2172679a2e.png
    Figura\(\PageIndex{5}\)

    Seleccione todo lo siguiente que describa la asociación en el diagrama de dispersión:

    1. Asociación lineal
    2. Asociación no lineal
    3. Asociación positiva
    4. Asociación negativa
    5. Sin asociación

    (De la Unidad 6.2.5)

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Usando los datos del diagrama de dispersión, ¿qué se puede decir sobre la pendiente de un buen modelo?

    clipboard_e1e70ba7b86a24ac1b2111b1b8a21b026.png
    Figura\(\PageIndex{6}\)
    1. La pendiente es positiva.
    2. La pendiente es cero.
    3. La pendiente es negativa.
    4. No hay asociación.

    (De la Unidad 6.2.4)

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