6.3.2: Uso de pantallas de datos para encontrar asociaciones
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Usemos pantallas de datos para encontrar asociaciones.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Sports and Musical Instruments
Para una encuesta, los alumnos de una clase respondieron estas preguntas:
- ¿Practicas un deporte?
- ¿Tocas un instrumento musical?
1. Aquí hay una tabla bidireccional que da algunos resultados de la encuesta. Completar la tabla, asumiendo que todos los alumnos contestaron ambas preguntas.
| toca instrumento | no toca el instrumento | total | |
|---|---|---|---|
| juega deporte | 5 | 16 | |
| no practica deporte | |||
| total | 15 | 25 |
2. Al punto porcentual más cercano, ¿qué porcentaje de alumnos que practican un deporte no tocan un instrumento musical?
3. Al punto porcentual más cercano, ¿qué porcentaje de alumnos que no practican un deporte tampoco tocan un instrumento musical?
Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Sports and Music Association
Tu profesor te dará una mesa bidireccional con información sobre el número de personas en tu clase que tocan instrumentos deportivos o musicales.
1. Complete esta tabla para hacer una tabla bidireccional para los datos anteriores. La tabla mostrará las frecuencias relativas por fila.
| toca instrumento | no toca el instrumento | total de fila | |
|---|---|---|---|
| juega deporte | 100% | ||
| no practica deporte | 100% |
2. Hacer un gráfico de barras segmentado para la tabla. Utilice una barra de la gráfica para cada fila de la tabla.
3. Complete la tabla para hacer una tabla bidireccional para los datos anteriores. En la tabla se mostrarán las frecuencias relativas por columna.
| toca instrumento | no toca el instrumento | |
|---|---|---|
| juega deporte | ||
| no practica deporte | ||
| total de la columna | 100% | 100% |
4. Usando los valores de la tabla, haz un gráfico de barras segmentado. Utilice una barra de la gráfica para cada columna de la tabla.
5. Con base en las tablas bidireccionales y los gráficos de barras segmentados, ¿crees que existe una asociación entre practicar un deporte y tocar un instrumento musical? Explique cómo sabe.
Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Colored Erasers
Una fábrica de goma de borrar cuenta con cinco máquinas. Una máquina hace que las formas de borrador. Entonces cada forma pasa por la máquina roja, máquina azul, máquina amarilla o máquina verde para tener un lado coloreado.
El gerente nota que un lado sin color de algunas gomas de borrar tiene fallas al final del proceso y quiere saber qué máquina necesita ser arreglada: la máquina de formas o algunas de las máquinas de color. El gerente recopiló datos sobre el número de gomas de borrar defectuosas e impecables de cada color.
| intacto | viciado | total | |
|---|---|---|---|
| rojo | 285 | 15 | 300 |
| azul | 223 | 17 | 240 |
| amarillo | 120 | 80 | 200 |
| verde | 195 | 65 | 260 |
| total | 823 | 177 | 1000 |
- Trabajar con un compañero. Cada uno de ustedes debe hacer una gráfica de barras segmentada para los datos de la tabla. Un gráfico de barras segmentado debe tener una barra para cada fila de la tabla. El otro gráfico de barras segmentado debe tener una barra por cada columna de la tabla.
- ¿Los borradores defectuosos están asociados con ciertos colores? Si es así, ¿qué colores? Explica tu razonamiento.
¿Estás listo para más?
Con base en los presupuestos federales para 2009, la tabla muestra hacia dónde se esperaba que fuera parte del dinero federal. Los valores están en miles de millones de dólares estadounidenses.
| Estados Unidos | Japón | Reino Unido | |
|---|---|---|---|
| defensa | 718.4 | 42.8 | 49.2 |
| educación | 44.9 | 47.5 | 113.9 |
- ¿Por qué sería más útil un gráfico de barras segmentado que la tabla de datos para ver alguna asociación entre el país y dónde se gasta el dinero?
- Cree un gráfico de barras segmentado que represente los datos de la tabla.
- ¿Existe una asociación entre el presupuesto del país y su gasto en estas áreas? Explica tu razonamiento.
Resumen
En una lección anterior, observamos datos sobre la meditación y el estado mental en los atletas.
¿Existe una asociación entre la meditación y el estado de ánimo?
El gráfico de barras muestra que más atletas estaban tranquilos que agitados entre el grupo que meditó, y más atletas estaban agitados que tranquilos entre el grupo que no lo hizo. Podemos ver las proporciones de meditadores tranquilos y no meditadores tranquilos a partir del gráfico de barras segmentado, que muestra que alrededor del 66% de los atletas que meditaron estaban tranquilos, mientras que solo alrededor del 27% de los que no meditaron estaban tranquilos.
Esto no significa necesariamente que la meditación cause calma; podría ser al revés, que los atletas tranquilos estén más inclinados a meditar. Pero sí sugiere que existe una asociación entre la meditación y la calma.
Entradas en el glosario
Definición: Frecuencia relativa
La frecuencia relativa de una categoría nos indica la proporción en la que se produce la categoría en el conjunto de datos. Se expresa como una fracción, un decimal o un porcentaje del número total.
Por ejemplo, supongamos que había 21 perros en el parque, algunos blancos, algunos marrones, algunos negros y algunos multicolores. La tabla muestra la frecuencia y la frecuencia relativa de cada color.
| color | frecuencia | frecuencia relativa |
|---|---|---|
| blanco | \(5\) | \(\frac{5}{21}\) |
| marrón | \(7\) | \(\frac{7}{21}\) |
| negro | \(3\) | \(\frac{3}{21}\) |
| Multicolor | \(6\) | \(\frac{6}{21}\) |
Definición: Gráfico de barras segmentado
Un gráfico de barras segmentado compara dos categorías dentro de un conjunto de datos. Toda la barra representa todos los datos dentro de una categoría. Después, cada barra se separa en partes (segmentos) que muestran el porcentaje de cada parte en la segunda categoría.
Este gráfico de barras segmentado muestra el porcentaje de personas en diferentes grupos de edad que tienen y no tienen celular. Por ejemplo, entre las personas de 10 a 12 años, alrededor del 40% tiene un celular y el 60% no tiene un celular.
Definición: Mesa de dos vías
Una tabla bidireccional proporciona una manera de comparar dos variables categóricas.
Muestra una de las variables en la parte superior y la otra hacia abajo por un lado. Cada entrada en la tabla es la frecuencia o frecuencia relativa de la categoría mostrada por los encabezamientos de columna y fila.
Un estudio investiga la conexión entre la meditación y el estado mental de los atletas antes de un encuentro de pista. Esta tabla bidireccional muestra los resultados del estudio.
| meditó | no meditó | total | |
|---|---|---|---|
| calma | 45 | 8 | 53 |
| agitado | 23 | 21 | 44 |
| total | 68 | 29 | 97 |
Practica
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
Un ecologista está estudiando un bosque con una mezcla de tipos de árboles. Dado que la altura promedio del árbol en la zona es de 40 pies, mide la altura del árbol contra eso. También registra el tipo de árbol. Los resultados se muestran en la tabla y en la gráfica de barras segmentadas. ¿Hay evidencia de asociación entre la altura del árbol y el tipo de árbol? Explica tu razonamiento.
| por debajo de 40 pies | 40 pies o más | total | |
|---|---|---|---|
| caducifolios | 45 | 30 | 75 |
| hoja perenne | 14 | 10 | 24 |
| total | 59 | 40 | 99 |
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
Los trabajadores de una agencia de publicidad están interesados en los hábitos de visualización de televisión de las personas. Hacen una encuesta a personas en dos ciudades para tratar de encontrar patrones en los tipos de espectáculos que ven. Los resultados se registran en una tabla y se muestran en un gráfico de barras segmentado. ¿Hay evidencia de diferentes hábitos de visualización? Si es así, explique.
| realidad | noticias | comedia | drama | |
|---|---|---|---|---|
| Chicago | 50 | 40 | 90 | 20 |
| Topeka | 45 | 70 | 40 | 45 |
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
A un científico le interesa saber si a ciertas especies de mariposas les gustan ciertos tipos de flores locales. El científico captura mariposas en dos zonas con diferentes tipos de flores y registra el número capturado. ¿Estos datos muestran una asociación entre el tipo de mariposa y la zona? Explica tu razonamiento.
| zona 1 | zona 2 | |
|---|---|---|
| cola de golondrina de tigre oriental | 16 | 34 |
| monarca | 24 | 46 |