7.3.3: Representar números pequeños en la línea numérica
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Lección
Visualicemos números pequeños en la línea numérica usando una potencia de 10.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Small Numbers on a Number Line
Kiran dibujó esta línea numérica.
Andre dijo: “Eso no me parece correcto”.
Explica por qué Kiran tiene razón o explica cómo puede fijar la recta numérica.
Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Comparing Small Numbers on a Number Line
- Etiquete las marcas de la línea numérica.
- Trazar los siguientes números en la recta numérica:
- \(6\cdot 10^{-6}\)
- \(6\cdot 10^{-7}\)
- \(29\cdot 10^{-7}\)
- \((0.7)\cdot 10^{-5}\)
- ¿Cuál es más grande,\(29\cdot 10^{-7}\) o\(6\cdot 10^{-6}\)? Estimar cuántas veces más grandes.
- ¿Cuál es más grande,\(7\cdot 10^{-8}\) o\(3\cdot 10^{-9}\)? Estimar cuántas veces más grandes.
Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Atomic Scale
- El radio de un electrón es de aproximadamente 0.0000000000003 cm.
- Escribe este número como múltiplo de potencia 10.
- Decide qué poder de 10 poner en el lado derecho de esta línea numérica y etiquetarlo.
- Etiquete cada marca de garrapata como un múltiplo de una potencia de 10.
Figura\(\PageIndex{3}\) - Trazar el radio del electrón en centímetros en la recta numérica.
- La masa de un protón es de aproximadamente 0.0000000000000000000000017 gramos.
- Escribe este número como múltiplo de una potencia de 10.
- Decide qué poder de 10 poner en el lado derecho de esta línea numérica y etiquetarlo.
- Etiquete cada marca de garrapata como un múltiplo de una potencia de 10.
Figura\(\PageIndex{4}\) - Trazar la masa del protón en gramos en la recta numérica.
- El punto\(A\) en la línea numérica ampliada describe la longitud de onda de una cierta radiografía en metros.
Figura\(\PageIndex{5}\)- Escriba la longitud de onda de los rayos X como una potencia múltiple de 10.
- Escribe la longitud de onda de la radiografía como decimal.
Resumen
El ancho de una célula bacteriana es de unos\(2\cdot 10^{-6}\) metros. Si queremos trazar esto en una recta numérica, necesitamos encontrar entre qué dos potencias de 10 se encuentra. Podemos ver que\(2\cdot 10^{-6}\) es un múltiplo de\(10^{-6}\). Entonces nuestra línea numérica será etiquetada con múltiplos de\(10^{-6}\)
Tenga en cuenta que el lado derecho está etiquetado\(10\cdot 10^{-6}=10^{-5}\)
La potencia de diez en el lado derecho de la línea numérica siempre es mayor que la potencia de la izquierda. Esto es cierto para potencias con exponentes positivos o negativos.
Practica
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
Seleccione todas las expresiones que sean iguales a
- \(4\cdot\left(\frac{1}{10}\right)\cdot\left(\frac{1}{10}\right)\cdot\left(\frac{1}{10}\right)\)
- \(4\cdot (-10)\cdot (-10)\cdot (-10)\)
- \(4\cdot 0.001\)
- \(4\cdot 0.0001\)
- \(0.004\)
- \(0.0004\)
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
Escribe cada expresión como un múltiplo de una potencia de 10:
- 0.04
- 0.072
- 0.0000325
- Tres milésimas
- 23 centésimas
- 729 milésimas
- 41 millonésimas
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
Una familia emprende un viaje por carretera para visitar a sus primos. Viajan a un ritmo constante. La gráfica muestra la distancia restante a la casa de sus primos por cada hora del viaje.
- ¿Qué tan rápido viajan?
- ¿La pendiente es positiva o negativa? Explica cómo sabes y por qué eso encaja con la situación.
- ¿Qué tan lejos está el viaje y cuánto tiempo tardó? Explique cómo sabe.
(De la Unidad 3.3.1)