4.2.2E: Gráficas de Funciones Exponenciales (Ejercicios)
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Sección 4.2 Ejercicio
Haga coincidir cada función con una de las gráficas a continuación.
1. \(f\left(x\right)=2\left(0.69\right)^{x}\)
2. \(f\left(x\right)=2\left(1.28\right)^{x}\)
3. \(f\left(x\right)=2\left(0.81\right)^{x}\)
4. \(f\left(x\right)=4\left(1.28\right)^{x}\)
5. \(f\left(x\right)=2\left(1.59\right)^{x}\)
6. \(f\left(x\right)=4\left(0.69\right)^{x}\)
Si todas las gráficas de la derecha tienen ecuaciones con forma\(f\left(x\right)=ab^{x}\),
7. ¿Para qué gráfica tiene el mayor valor\(b\)?
8. ¿Para qué gráfica tiene el valor más pequeño\(b\)?
9. ¿Para qué gráfica tiene el mayor valor\(a\)?
10. ¿Para qué gráfica tiene el valor más pequeño\(a\)?
Esboce una gráfica de cada una de las siguientes transformaciones de\(f\left(x\right)=2^{x}\)
11. \(f\left(x\right)=2^{-x}\)
12. \(g\left(x\right)=-2^{x}\)
13. \(h\left(x\right)=2^{x} +3\)
14. \(f\left(x\right)=2^{x} -4\)
15. \(f\left(x\right)=2^{x-2}\)
16. \(k\left(x\right)=2^{x-3}\)
Comenzando con la gráfica de\(f\left(x\right)=4^{x}\), encuentre una fórmula para la función que resulte de
17. Desplazando\(f(x)\) 4 unidades hacia arriba
18. Desplazando\(f(x)\) 3 unidades hacia abajo
19. Cambio de\(f(x)\) 2 unidades a la izquierda
20. Cambio de\(f(x)\) 5 unidades a la derecha
21. Reflexionando\(f(x)\) sobre el eje x
22. Reflexionando\(f(x)\) sobre el eje y
Describir el comportamiento a largo plazo, como\(x \to \infty\) y\(x \to -\infty\) de cada función
23. \(f\left(x\right)=-5\left(4^{x} \right)-1\)
24. \(f\left(x\right)=-2\left(3^{x} \right)+2\)
25. \(f\left(x\right)=3\left(\dfrac{1}{2} \right)^{x} -2\)
26. \(f\left(x\right)=4\left(\dfrac{1}{4} \right)^{x} +1\)
27. \(f\left(x\right)=3\left(4\right)^{-x} +2\)
28. \(f\left(x\right)=-2\left(3\right)^{-x} -1\)
Encuentra una fórmula para cada función graficada como una transformación de\(f\left(x\right)=2^{x}\).
29. 
30. 
31. 
32. 
Encuentra una ecuación para la función exponencial graficada.
33. 
34. 
35. 
36. 
- Contestar
-
1. B
3. A
5. E
7. D
9. C
11.
13.
15.
17. \(y = 4^x + 4\)
19. \(y = 4^{x + 2}\)
21. \(y = -4^x\)
23. Como\(x \to \infty\),\(f(x) \to -\infty\). Como\(x \to -\infty\)\(f(x) \to -1\)
25. Como\(x \to \infty\),\(f(x) \to -2\). Como\(x \to -\infty\)\(f(x) \to \infty\)
27. Como\(x \to \infty\),\(f(x) \to 2\). Como\(x \to -\infty\)\(f(x) \to \infty\)
29. \(y = -2^{x + 2} + 1 = -4(2)^x + 1\)
31. \(y = -2(2)^{-x} + 3\)
33. \(y = -2(3)^x + 7\)
35. \(y = 2(\dfrac{1}{2})^x - 4\)