16.3: Ejercicios
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Un elemento inestable se descompone a una velocidad\(5.9\%\) por minuto. Si se ha producido\(40\) mg de este elemento, entonces ¿cuánto tiempo tardará hasta que queden\(2\) mg del elemento? Redondee su respuesta a la milésima más cercana.
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Tardan\(49.262\) minutos hasta que queden\(2\) mg del elemento.
Una sustancia se descompone radiactivamente con una vida media de\(232.5\) días. ¿Cuánto de\(6.8\) gramos de esta sustancia queda tras\(1\) año?
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\(2.29\)Quedan gramos tras\(1\) año.
El fermio-252 se descompone en\(10\) minutos hasta\(76.1\%\) de su masa original. Encuentra la vida media del fermio-252.
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La vida media del fermio-252 es de\(25.38\) minutos.
¿Cuánto tiempo hay que esperar hasta que\(15\) mg de berilio-7 se hayan descompuesto a\(4\) mg, si la vida media del berilio-7 es de\(53.12\) días?
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Hay que esperar aproximadamente\(101.3\) días.
Si el faraón Ramsés II murió en el año\(1213\) antes de Cristo, entonces ¿qué porcentaje del carbono-14 quedó en la momia de Ramsés II en el año\(2000\)?
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\(67.8\%\)del carbono-14 queda en el año\(2000\).
Para determinar la edad de una pieza de madera, se midió la cantidad de carbono-14. Se determinó que la madera había perdido\(33.1\%\) de su carbono-14. ¿Qué edad tiene este trozo de madera?
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La madera tiene aproximadamente\(3323\) años
Los arqueólogos descubrieron un hueso en un antiguo terreno de descanso. Se determinó que\(62\%\) del carbono-14 quedó en el hueso. ¿Qué edad tiene el hueso?
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El hueso tiene aproximadamente\(3952\) años de edad.
Una inversión de\(\$5,000\) estuvo encerrada por\(30\) años. De acuerdo con las condiciones pactadas, la inversión valdrá\(\$5,000\cdot 1.08^{t}\) después de\(t\) años.
- ¿Cuánto vale la inversión después de\(5\) años?
- ¿Después de cuántos años valdrá la inversión\(\$20,000\)?
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- \(\$7, 346.64\)
- Tarda aproximadamente\(18\) años
Determinar el monto final en una cuenta de ahorro bajo las condiciones dadas.
- \(\$700\), & trimestral compuesto, & en\(3\%\), & por\(7\) años
- \(\$1400\), & compuesto anualmente, & en\(2.25\%\), & por\(5\) años
- \(\$1400\), & compuesto continuamente, & en\(2.25\%\), & durante\(5\) años
- \(\$500\), & mensual compuesto, & en\(3.99\%\), & por\(2\) años
- \(\$5000\), & compuesto continuamente, & en\(7.4\%\), & durante\(3\) años
- \(\$1600\), & compuesto diariamente, & en\(3.333\%\), & por\(1\) año
- \(\$750\), & compuesto semestralmente, & en\(4.9\%\), & por\(4\) años
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-
- \(\$862.90\)
- \(\$1,564.75\)
- \(\$1,566.70\)
- \(\$541.46\)
- \(\$6,242.86\)
- \(\$1,654.22\)
- \(\$910.24\)
- Encuentra la cantidad\(P\) que se necesita invertir a una tasa de\(5 \%\) compuesto trimestral por\(6\) años para dar una cantidad final de\(\$ 2000\).
- Encuentre el valor presente\(P\) de una cantidad futura de\(A=\$ 3500\) inversión en\(6 \%\) compuesto anual durante\(3\) años.
- Encuentre el valor presente\(P\) de una cantidad futura de\(\$ 1000\) inversión a una tasa de\(4.9 \%\) compuesto continuamente durante\(7\) años.
- ¿A qué tasa tenemos que invertir\(\$1900\) durante\(4\) años compuestos mensuales para obtener un monto final de\(\$2250\)?
- ¿A qué ritmo tenemos que invertir\(\$1300\) durante\(10\) años compuestos continuamente para obtener una cantidad final de\(\$2000\)?
- ¿Por cuánto tiempo tenemos que invertir\(\$3400\) a una tasa de\(5.125 \%\) compuesto anual para obtener una cantidad final de\(\$3700\)?
- ¿Por cuánto tiempo tenemos que invertir\(\$1000\) a una tasa de\(2.5 \%\) compuesto continuamente para obtener una cantidad final de\(\$1100\)?
- ¿Cuánto tiempo tiene para invertir un principal a una tasa de\(6.75\%\) compuesto diario hasta que la inversión duplique su valor?
- Una cierta cantidad de dinero ha triplicado su valor al tiempo que se encuentra en una cuenta de ahorro que tiene una tasa de interés de\(8\%\) compuesto continuamente. ¿Por cuánto tiempo estuvo el dinero en la cuenta de ahorro?
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- \(P = \$1,484.39\)
- \(P = \$2, 938.67\)
- \(P = \$709.64\)
- \(r = 4.23\%\)
- \(r = 4.31\%\)
- \(t ≈ 1.69\)años
- \(t ≈ 3.81\)años
- \(t ≈ 10.27\)años
- \(t ≈ 13.73\)años