5.2: Análisis de ganancias por volumen de costos (CVP)

El análisis de ganancias por volumen de costos (CVP) es una técnica de contabilidad gerencial utilizada para determinar cómo los cambios en el volumen de ventas, los costos variables, los costos fijos y/o el precio de venta por unidad afectan los ingresos operativos de una empresa. El enfoque puede estar en un solo producto o en una mezcla de ventas de dos o más productos diferentes.

Los resultados de estos análisis ayudan a los gerentes a tomar decisiones informadas sobre los productos o servicios que venden, como fijar precios de venta, seleccionar combinaciones de diferentes productos para vender, proyectar rentabilidad y determinar la viabilidad de ofrecer un producto o servicio para la venta.

Los elementos del análisis CVP se definen de la siguiente manera:

1. Precio de venta: la cantidad que paga un cliente para adquirir un producto o servicio
2. Costo - los gastos variables y fijos involucrados en la producción o venta de un producto o servicio
3. Volumen - el número de unidades o la cantidad de servicio vendido
4. Beneficio - la diferencia entre el precio de venta de un producto (o servicio) menos los costos para producirlo (o proporcionarlo)

Se hacen los siguientes supuestos al realizar un análisis CVP.

1. Todos los costos se categorizan como fijos o variables.
2. El precio de venta por unidad, el costo variable por unidad y el costo fijo total son constantes.

   Los únicos factores que afectan los costos son los cambios en la actividad.

3. Se venden todas las unidades producidas.

5.2.1 Margen de Contribución

Los gerentes deben monitorear el volumen de ventas de una compañía para rastrear si es suficiente para cubrir, y con suerte superar, los costos fijos por un período, como un mes. El margen de contribución es útil para determinar qué cantidad del monto de ventas en dólares está disponible para aplicar al pago de costos fijos durante el período. El margen de contribución se calcula en dos niveles diferentes.

1. Margen de contribución unitario = precio de venta de una unidad — costo variable de una unidad
2. Margen de contribución total = ventas totales — costos variables totales

La siguiente información se relaciona con Jonick Company correspondiente al mes de junio:

Ventas	1,000 unidades
Precio de venta por unidad	$25
Costo variable por unidad	$10
Costos fijos	$8,000

1. Margen de contribución unitario = precio de venta de una unidad — costo variable de una unidad $15 = $25 - $10

   El margen de contribución unitaria es de $15, que es el precio de venta de $25 por unidad menos el costo variable de $10 por unidad. Con cada venta, quedan $15 después de pagar el costo variable para ir a pagar los costos fijos.

2. Margen de contribución total = ventas totales — costos variables totales

   $15 x 1,000 unidades	=	$25 x 1,000 unidades	-	$10 x 10,000 unidades
   $15,000	=	$25,000	-	10,000

   Ventas	$25,000
   Costos variables	10,000
   Margen de contribución	$15,000
   Costos fijos	8,000
   Ingresos de operación	$7,000

   El margen de contribución también se puede expresar como una relación, mostrando el porcentaje de ventas que está disponible para pagar costos fijos. El cálculo es simplemente el margen de contribución dividido por ventas. El mismo porcentaje resulta independientemente de que se utilicen cantidades totales o por unidad.

   1. Relación de margen de contribución unitaria =\(\ \frac{\text{selling price of one unit – variable cost of one unit}}{\text{selling price of one unit}}=\frac{$25 - $10}{$25}=\bf{60}\)%
   2. Margen de contribución total =\(\ \frac{\text{total sales – total variable costs}}{\text{total sales}}=\frac{$25,000 - $10,000}{$25,000}=\bf{60}\)%

Cuanto mayor sea el porcentaje, más de cada dólar de ventas que esté disponible para pagar costos fijos. Para determinar si el porcentaje es satisfactorio, la gerencia compararía el resultado con periodos anteriores, desempeño pronosticado, ratios de margen de contribución de empresas similares o estándares de la industria. Si la relación de margen de contribución de la empresa es mayor que la base para la comparación, el resultado es favorable.

Los siguientes tres ejemplos independientes muestran los efectos de aumentos en el volumen de venta, el precio de venta por unidad y el costo variable por unidad, respectivamente.

Ejemplo

Cambio en el volumen de ventas: efecto sobre el ratio de margen de contribución

A medida que aumenta el número de unidades vendidas, también lo hace el ingreso operativo cuando los costos fijos están dentro de su rango relevante y siguen siendo los mismos. Esto se muestra en los siguientes dos estados de resultados con ventas de 1,200 y 1,400 unidades, respectivamente.

1,200 unidades vendidas x $25 precio de venta 1,200 unidades vendidas x $10 costo variable			1,400 unidades vendidas x $25 precio de venta 1,400 unidades vendidas x $10 costo variable
Ventas	$30,000		Ventas	$35,000
Costos variables	12,000		Costos variables	14,000
Margen de contribución	$18,000		Margen de contribución	21,000
Costos fijos	8,000		Costos fijos	8,000
Ingresos de operación	$10,000		Ingresos de operación	$13,000
(30,000 - 12,000)/30,000 = 60% margen de contribución			(35,000 - 14,000)/35,000 = 60% margen de contribución

El margen de contribución se mantiene en 60% independientemente del volumen de ventas. A medida que aumentan las ventas, los costos variables aumentan proporcionalmente.

Ejemplo

Cambio en el precio de venta por unidad: efecto sobre el ratio de margen de contribución

Alternativamente, si el precio de venta por unidad aumenta de $25 a $30 por unidad, tanto los ingresos operativos como la relación de margen de contribución también aumentan. El costo variable por unidad se mantiene en $10 y los costos fijos siguen siendo $8,000.

Original: $25 x 1,000 = $25,000 en ventas			Revisado: $30 x 1,000 = $30,000 en ventas
Ventas	$25,000		Ventas	$30,000
Costos variables	10,000		Costos variables	10,000
Margen de contribución	$15,000		Margen de contribución	$20,000
Costos fijos	8,000		Costos fijos	8,000
Ingresos de operación	$7,000		Ingresos de operación	$12,000
(25,000 - 10,000)/25,000 = 60% margen de contribución			(30,000 - 10,000)/30,000 = 67% margen de contribución

El ratio de margen de contribución con el incremento del precio de venta es de 67%. El adicional de $5 por unidad en precio de venta unitario suma 7% a la relación de margen de contribución.

Ejemplo

Cambio en el costo variable por unidad: efecto sobre la relación de margen de contribución

Por último, si el precio de venta por unidad se mantiene en $25 y los costos fijos siguen siendo los mismos, pero el costo variable unitario aumenta de $10 a $15, el costo variable total aumenta. En consecuencia, el margen de contribución y los montos de ingresos operativos disminuyen.

Original: $10 x 1,000 = $10,000 en costo variable			Revisado: $15 x 1,000 = $15,000 en costo variable
Ventas	$25,000		Ventas	$25,000
Costos variables	10,000		Costos variables	15,000
Margen de contribución	$15,000		Margen de contribución	$10,000
Costos fijos	8,000		Costos fijos	8,000
Ingresos de operación	$7,000		Ingresos de operación	$2,000
(25,000 - 10,000)/25,000 = 60% margen de contribución			(25,000 - 15,000)/25,000 = 40% margen de contribución

La relación de margen de contribución con el incremento de costo variable unitario es de 40%. El adicional de $5 por unidad en el costo variable disminuye la relación de margen de contribución 20%. Cada uno de estos tres ejemplos podría ilustrarse con un cambio en la dirección opuesta. Una disminución en la cantidad de ventas no afectaría el ratio de margen de contribución. Una disminución en el precio de venta unitario también disminuiría esta relación, y una disminución en el costo variable unitario la incrementaría. Cualquier cambio en los costos fijos, aunque no se ilustra en los ejemplos, no afectaría la relación del margen de contribución.