3.2: Teoría de la Utilidad

Objetivos de aprendizaje

• En esta sección discutimos la teoría de la utilidad de los economistas.
• Aprenderá sobre suposiciones que subyacen a las preferencias individuales, que luego pueden mapearse en una “función” de utilidad, reflejando el nivel de satisfacción asociado con las preferencias de las personas.
• Además, exploraremos cómo los individuos maximizan la utilidad (o satisfacción).

La teoría de la utilidad basa sus creencias en las preferencias de los individuos. Es una teoría postulada en economía para explicar el comportamiento de los individuos con base en la premisa que las personas pueden clasificar consistentemente sus elecciones dependiendo de sus preferencias. Cada individuo mostrará diferentes preferencias, las cuales parecen estar cableadas dentro de cada individuo. Así podemos afirmar que las preferencias de los individuos son intrínsecas. Cualquier teoría, que proponga capturar preferencias, es, por necesidad, abstracción basada en ciertos supuestos. La teoría de la utilidad es una teoría positiva que busca explicar el comportamiento y las opciones observadas de los individuos.La distinción entre aspectos normativos y positivos de una teoría es muy importante en la disciplina de la economía. Algunas personas argumentan que las teorías económicas deben ser normativas, lo que significa que deben ser prescriptivas y decirle a la gente qué hacer. Otros argumentan, muchas veces con éxito, que las teorías económicas están diseñadas para ser explicaciones del comportamiento observado de los agentes en el mercado, de ahí positivas en ese sentido. Esto contrasta con una teoría normativa, una que dicta que las personas deben comportarse de la manera prescrita por ella. En cambio, es sólo porque la teoría misma es positiva, después de observar las elecciones que hacen los individuos, podemos sacar inferencias sobre sus preferencias. Cuando ponemos ciertas restricciones a esas preferencias, podemos representarlas analíticamente usando una función de utilidad, una formulación matemática que clasifica las preferencias del individuo en términos de satisfacción que brindan los diferentes paquetes de consumo. Así, bajo los supuestos de la teoría de la utilidad, podemos suponer que las personas se comportaron como si tuvieran una función de utilidad y actuaran de acuerdo con ella. Por lo tanto, el hecho de que una persona no conozca su función de utilidad, o incluso niegue su existencia, no contradice la teoría. Los economistas han utilizado experimentos para descifrar las funciones de utilidad de los individuos y el comportamiento que subyace a la utilidad de los individuos.

Para comenzar, supongamos que un individuo se enfrenta a un conjunto de “paquetes” de consumo. Asumimos que los individuos tienen preferencias claras que les permiten “clasificar” todos los paquetes en función de la deseabilidad, es decir, el nivel de satisfacción que cada paquete deberá proporcionar a cada individuo. Este orden de rango basado en preferencias nos dice que la teoría misma tiene utilidad ordinal, está diseñada para estudiar los niveles de satisfacción relativa. Como señalamos anteriormente, la satisfacción absoluta depende de las condiciones; así, la teoría por defecto no puede tener una utilidad cardinal, o una utilidad que pueda representar el nivel absoluto de satisfacción. Para concretar esta teoría, imagina que los paquetes de consumo comprenden comida y ropa durante una semana en todas las combinaciones diferentes, es decir, comida durante media semana, ropa durante media semana y todas las demás combinaciones posibles.

La teoría de la utilidad hace entonces las siguientes suposiciones:

1. Completitud: Los individuos pueden clasificar ordenar todos los paquetes posibles. El ordenamiento de rangos implica que la teoría asume que, no importa cuántas combinaciones de paquetes de consumo se coloquen frente al individuo, cada individuo siempre puede clasificar en algún orden en función de sus preferencias. Esto, a su vez, significa que los individuos de alguna manera pueden comparar cualquier paquete con cualquier otro paquete y ubicarlos en orden de la satisfacción que brinda cada paquete. Entonces en nuestro ejemplo, media semana de comida y ropa se puede comparar con una semana de comida sola, una semana de ropa sola, o cualquier combinación de este tipo. Matemáticamente, esta propiedad en la que las preferencias de un individuo le permiten comparar cualquier paquete dado con cualquier otro paquete se llama la propiedad de integridad de las preferencias.
2. Más es mejor: Supongamos que un individuo prefiere el consumo del bulto A de bienes al bulto B. Luego se le ofrece otro bulto, que contiene más de todo en el paquete A, es decir, el nuevo bulto está representado por αA donde α = 1. La suposición más es mejor dice que los individuos prefieren αA a A, que a su vez se prefiere a B, pero también A en sí. Para nuestro ejemplo, si se prefiere una semana de comida a una semana de ropa, entonces dos semanas de comida es un paquete preferido a una semana de comida. Matemáticamente, la suposición más es mejor se llama la suposición de monotonicidad sobre las preferencias. Siempre se puede argumentar que esta suposición se descompone con frecuencia. No es difícil imaginar que una persona cuyo estómago está lleno rechace alimentos adicionales. No obstante, esta situación se resuelve fácilmente. Supongamos que al individuo se le da la opción de disponer del alimento adicional a otra persona o caridad de su elección. En este caso, la persona seguirá prefiriendo más comida aunque haya comido lo suficiente. Por lo tanto, bajo el supuesto de monotonicidad, una propiedad oculta permite la disposición sin costo de cantidades excesivas de cualquier paquete.
3. Mezcla es mejor: Supongamos que un individuo es indiferente a la elección entre una semana de ropa sola y una semana de comida. Por lo tanto, no se prefiere ninguna elección por sí misma sobre la otra. La suposición de “mezclar es mejor” sobre las preferencias dice que una mezcla de las dos, digamos media semana de comida mezclada con media semana de ropa, se preferirá a ambas opciones independientes. Así, un vaso de leche mezclado con Milo (mezcla de bebida de Nestlè), se preferirá a la leche o a Milo solo. La suposición mix-is-better se llama la suposición de “convexidad” sobre las preferencias, es decir, las preferencias son convexas.
4. Racionalidad: Esta es la suposición más importante y polémica que subyace a toda la teoría de la utilidad. Bajo el supuesto de racionalidad, las preferencias de los individuos evitan cualquier tipo de circularidad; es decir, si se prefiere el haz A a B, y el haz B se prefiere a C, entonces A también se prefiere a C. Bajo ninguna circunstancia el individuo preferirá C a A. Probablemente pueda ver por qué esta suposición es polémica. Se asume que las preferencias innatas (ordenamientos de rango de haces de bienes) son fijas, independientemente del contexto y el tiempo.

Si uno piensa en los ordenamientos de preferencia como relaciones comparativas, entonces se vuelve más sencillo construir ejemplos donde se viola esta suposición. Entonces, en “beats” —como en A batió B en el futbol universitario. Se trata de relaciones que son fáciles de ver. Por ejemplo, si la Universidad de Florida vence a Ohio State, y Ohio State vence a Georgia Tech, no significa que Florida vence a Georgia Tech. A pesar del carácter restrictivo del supuesto, es crítico. En matemáticas, se le llama el supuesto de la transitividad de las preferencias.

Siempre que se cumplan estos cuatro supuestos, entonces las preferencias del individuo pueden ser representadas por una función de utilidad de buen comportamiento. La suposición de convexidad de preferencias no es necesaria para que exista una representación de función de utilidad de las preferencias de un individuo. Pero es necesario si queremos que esa función se comporte bien. Tenga en cuenta que los supuestos conducen a la función “a”, no a “la” función. Por lo tanto, la forma en que los individuos representan las preferencias bajo una función de utilidad particular puede no ser única. Las funciones de utilidad bien comportadas explican por qué cualquier comparación de las funciones de utilidad de las personas individuales puede ser un ejercicio inútil (y la noción de utilidad cardinal engañosa). Sin embargo, las funciones de utilidad son herramientas valiosas para representar las preferencias de un individuo, siempre que se cumplan los cuatro supuestos señalados anteriormente. Para lo que resta del capítulo asumiremos que las preferencias de cualquier individuo siempre pueden ser representadas por una función de utilidad de buen comportamiento. Como mencionamos anteriormente, la utilidad de buen comportamiento depende de la cantidad de riqueza que posea la persona.

La teoría de la utilidad se basa en la idea de que las personas se comportan como si tomaran decisiones asignando valores de utilidad imaginarios a los valores monetarios originales. El tomador de decisiones ve diferentes niveles de valores monetarios, traduce estos valores en diferentes términos hipotéticos (“utils”), procesa la decisión en términos de utilidad (no en términos de riqueza) y traduce el resultado de nuevo a términos monetarios. Entonces, mientras observamos insumos y resultados de la decisión en términos monetarios, la decisión misma se toma en términos de utilidad. Y dado que la utilidad denota niveles de satisfacción, los individuos se comportan como si maximizaran la utilidad, no el nivel de montos en dólares observados.

Si bien esto puede parecer contradictorio, veamos un ejemplo que nos permitirá apreciar mejor esta distinción. Más importante aún, demuestra por qué la maximización de la utilidad, más que la maximización de la riqueza, es un objetivo viable. Al ejemplo se le llama la “paradoja de San Petersburgo”. Pero antes de pasar a ese ejemplo, necesitamos revisar algunos preliminares de incertidumbre: probabilidad y estadística.

Conclusiones clave

• En economía, la teoría de la utilidad gobierna la toma de decisiones individuales. El estudiante debe entender una explicación intuitiva de los supuestos: integridad, monotonicidad, mezcla es mejor y racionalidad (también llamada transitividad).
• Finalmente, los estudiantes deben ser capaces de discutir y distinguir entre los diversos supuestos que subyacen a la función de utilidad.

Preguntas de Discusión

1. La teoría de la utilidad es un enfoque basado en preferencias que proporciona un orden de rango de opciones. Explique esta afirmación.
2. Enumere y describa con sus propias palabras los cuatro axiomas/supuestos que conducen a la existencia de una función de utilidad.
3. ¿Qué es un “util” y qué mide?