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5.10: Estequiometría por el Método de Relación Molar

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    El cálculo de las cantidades de materiales involucrados en las reacciones químicas se denomina estequiometría. Para ilustrar cálculos estequiométricos consideramos una reacción química típica, en este caso la combustión productora de calor del etano, un combustible hidrocarbonado con una fórmula química de C 2 H 6:

    \[\ce{2C2H6 + 7O2 \rightarrow 4CO2 + 6H2O}\]

    En lugar de ver esta reacción en términos de moléculas individuales, es posible escalar hasta moles. Recordemos de la Sección 4.8 que el mol es una unidad fundamental para la cantidad de material y que cada mol contiene el número de Avogadro (6.022×10 23) de unidades de fórmula (moléculas de compuestos unidos covalentemente). Esta ecuación simplemente dice que 2 moles de C 2 H 6 reaccionan con 7 moles de O 2 para producir 4 moles de CO 2 y 6 moles de H 2 O. Ahora podemos examinar la ecuación con más detalle para hacer algunos cálculos cuantitativos. Antes de hacer eso, sin embargo, revisar los dos términos siguientes

    Masa de fórmula: La suma de las masas atómicas de todos los átomos en una unidad de fórmula de un compuesto. Aunque las masas promedio de átomos y moléculas pueden expresarse en unidades de masa atómica (amu o u), la masa de fórmula generalmente se considera relativa y sin unidades.

    Masa molar: Donde X es la masa de fórmula, la masa molar es X gramos de un elemento o compuesto, es decir, la masa en gramos de 1 mol del elemento o compuesto

    Dadas las masas atómicas H 1.0, C 12.0 y O 16.0 la masa molar de C 2 H 6 es 2×12.0 + 6×1.0 = 30.0 g/mol, la de O 2 es 2×16.0 = 32.0 g/mol, la de CO 2 es 12.0 + 2×16.0 = 44.0 g/mol, y la de H 2 O es 2×1.0 + 16.0 = 18.0 g/mol. Ahora considere la ecuación química

    \[\ce{2C2H6 + 7O2 \rightarrow 4CO2 + 6H2O}\]

    en términos del número mínimo entero de moles que reaccionan y producen y las masas en gramos de estas cantidades. La ecuación establece que 2 moles de C 2 H 6 con una masa de 2×30.0 g = 60.0 g de C 2 H 6 reaccionan con 7 moles de O 2 con una masa de 7×32.0 g = 224 g de O 2 para producir 4 moles de CO 2 con una masa de 4×44.0 g = 176 g de CO 2 y 6 moles de H 2 O con una masa de 6×18.0 g = 108 g de H 2 O. La masa total de reactivos es

    \[\textrm{60.0 g of } C_{2}H_{6} + \textrm{ 224 g of } O_{2} = \textrm{284.0g of reactants}\]

    y la masa total de productos es

    \[\textrm{176 g of } CO_{2} + \textrm{108g of } H_{2}O = \textrm{284 g of products}\]

    Obsérvese que, como en todas las reacciones químicas, la masa total de los productos es igual a la masa total de los reactivos. La estequiometría, el cálculo de cantidades de materiales involucrados en reacciones químicas, se basa en la ley de conservación de la masa que establece que la masa total de reactivos en una reacción química es igual a la masa total de los productos, porque la materia no se crea ni se destruye en las reacciones químicas. La premisa básica del método de relación molar de los cálculos estequiométricos es que los números relativos de moles de reactivos y productos siguen siendo los mismos independientemente de la cantidad total de reacción. Para ilustrar los cálculos estequiométricos, considere nuevamente la siguiente reacción:

    \[\ce{2C2H6 + 7O2 \rightarrow 4CO2 + 6H2O}\]

    Como se señaló anteriormente, esta ecuación establece que 2 moles de C 2 H 6 reaccionan con 7 moles de O 2 para producir 4 moles de CO 2 y 6 moles de H 2 O. Las mismas proporciones se mantienen ciertas independientemente de la cantidad de material que reaccione. Así que por 10 veces más material, 20 moles de C 2 H 6 reaccionan con 70 moles de O 2 para producir 40 moles de CO 2 y 60 moles de H 2 O

    Supongamos que se da que 18.0 g de C 2 H 6 reaccionan. ¿Cuál es la masa de O 2 que reaccionará con esta cantidad de C 2 H 6? ¿Qué masa de CO 2 se produce? ¿Qué masa de H 2 O se produce? Este problema se puede resolver mediante el método de relación molar. Las relaciones molares son, como su nombre lo indica, simplemente las proporciones de varios moles de reactivos y productos entre sí como lo muestra una ecuación química. Las relaciones molares se obtienen simplemente examinando la ecuación química en cuestión; las tres que se utilizarán para resolver el problema planteado son las siguientes:

    Supongamos que se da que 18.0 g de C 2 H 6 reaccionan. ¿Cuál es la masa de O 2 que reaccionará con esta cantidad de C 2 H 6? ¿Qué masa de CO 2 se produce? ¿Qué masa de H 2 O se produce? Este problema se puede resolver mediante el método de relación molar. Las relaciones molares son, como su nombre lo indica, simplemente las proporciones de varios moles de reactivos y productos entre sí como lo muestra una ecuación química. Las relaciones molares se obtienen simplemente examinando la ecuación química en cuestión; las tres que se utilizarán para resolver el problema planteado son las siguientes:

    \(\frac{7 \text{mol O}_{2}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}} \: \: \: \frac{\textrm{4 mol CO}_{2}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}} \: \: \: \frac{\textrm{6 mol H}_{2} \textrm{O}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}}\)

    Para resolver para la masa de O 2 reaccionando se involucran los siguientes pasos:

    A. Masa de C 2 H 6 reaccionando B. Convertir a moles de C 2 H 6 C. Convertir a moles de O 2 D. Convertir a masa de O 2

    Para realizar el cálculo, será necesario tener la masa molar de C 2 H 6, indicada anteriormente como 30.0 g/mol, la masa molar de O 2 (18.0 g/mol) y la relación molar que relaciona moles de O 2 reactivo a moles de C 2 H 6, 7 mol O 2 /2 mol C 2 H 6. El cálculo se convierte en el siguiente

    \(\textrm{Mass of O}_{2} = \textrm{18.0 g C}_{2} \textrm{H}_{6} \times \frac{\textrm{1 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}}{\textrm{30.0 g C}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{7 mol O}_{2}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{32.0 g O}_{2}}{\textrm{1 mol O}_{2}} = \textrm{67.2 g O}_{2}\)

    Obsérvese que en este cálculo las unidades cancelan por encima y por debajo de la línea, comenzando con unidades de g C 2 H 6. Ahora que se ha calculado la masa de O 2 reaccionando, es posible usar las relaciones molares y masas molares apropiadas para calcular las masas de CO 2 y de H 2 O producidas de la siguiente manera:

    \(\textrm{Mass of CO}_{2} = \textrm{18.0 g C}_{2} \textrm{H}_{6} \times \frac{\textrm{1 mol C}_{2}\textrm{H}_{6}}{\textrm{30.0 g C}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{6 mol H}_{2} \textrm{O}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{18.0 g H}_{2} \textrm{O}}{\textrm{1 mol H}_{2} \textrm{O}} = \textrm{32.4 g H}_{2} \textrm{O}\)

    \(\textrm{Mass of H}_{2} \textrm{O} = \textrm{18.0 g C}_{2} H_{6} \times \frac{\textrm{1 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}}{\textrm{30.0gC}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{6 mol H}_{2}\textrm{O}}{\textrm{2 mol C}_{2} \textrm{H}_{6}} \times \frac{\textrm{18.0 g H}_{2} \textrm{O}}{\textrm{1 mol H}_{2} \textrm{O}} = \textrm{32.4 g H}_{2} \textrm{O}\)

    ¿Son correctas las masas calculadas arriba? Una buena comprobación es comparar la masa total de reactivos, 18.0 g C 2 H 6 + 67.2 g O 2 = 85.2 g de reactivos, con la masa total de productos, 52.8 g CO 2 + 32.4 g H 2 O = 85.2 g de productos. El hecho de que la masa total de reactivos sea igual a la masa total de productos da confianza en que los cálculos son correctos.

    Como un ejemplo más considere la reacción de 15.0 g de Al con Cl 2 para dar AlCl 3:

    \[\ce{2Al + 3Cl2 \rightarrow 2AlCl3}\]

    ¿Qué masa de Cl 2 reacciona y cuál es la masa de AlCl 3 producida? La masa atómica de Al es 27.0 y la de Cl es 35.5. Por lo tanto, la masa molar de Cl 2 es 71.0 g/mol y la masa molar de AlCl 3 es 133.5 g/mol. La masa de Cl 2 que reacciona es

    \(\textrm{Mass of Cl}_{2} = \textrm{15.0 g Al} \times \frac{\textrm{1 mol Al}}{\textrm{27.0 g Al}} \times \frac{\textrm{3 mol Cl}_{2}}{\textrm{2 mol Al}} \times \frac{\textrm{71.0 g Cl}_{2}}{\textrm{1 mol Cl}_{2}} = \textrm{59.2 g Cl}_{2}\)

    \(\textrm{Mass of AlCl}_{3} = \textrm{15.0 g Al} \times \frac{\textrm{1 mol Al}}{\textrm{27.0 g Al}} \times \frac{\textrm{2 mol AlCl}_{3}}{\textrm{2 mol Al}} \times \frac{\textrm{133.5 g AlCl}_{3}}{\textrm{1 mol AlCl}_{3}} = \textrm{74.2 g AlCl}_{3}\)

    Como comprobación, 15.0 g Al + 59.2 g Cl 2 reaccionante da un total de 74.2 g de reactivos igual a la masa del producto AlCl 3.

    Ejercicio

    Calcular la masa de CH 4 que reacciona y las masas de los productos cuando 25.0 g de Fe 2 O 3 se someten a la reacción a continuación. Las masas atómicas involucradas son H 1.0, C12.0, O 16.0, Fe 55.8

    \(\ce{4Fe2O3 + 3CH4 \rightarrow 8Fe + 3CO2 + 6H2O}\)

    Responder

    Respuesta: 1.88 g CH4, 17.5 g Fe, 5.2 g CO2, 4.2 g H2O

    Ejercicio

    Calcular la masa de O 2 que reacciona y las masas de los productos cuando 100 g de ácido benzoico, C 7 H 6 O 2 experimentan la reacción a continuación. Las masas atómicas involucradas son H 1.0, C 12.0 y O 16.0.

    \(\ce{2C7H6O2 + 15O2 \rightarrow 14CO2 + 6H2O}\)

    Responder

    197 g O 2, 252 g CO 2, 44,3 g H 2 O

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