5.11: Reactivo limitante y rendimiento porcentual

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La mezcla de cantidades exactas de reactivos tales que todos son consumidos y ninguno sobrante en una reacción química casi nunca ocurre. En cambio, uno de los reactivos suele ser un reactivo limitante. Supongamos, por ejemplo, que se mezclan 100 g de zinc elemental (masa atómica 65.4) y 80 g de azufre elemental (masa atómica 32.0) y se calientan sometiendo a la siguiente reacción:

\[\ce{Zn + S \rightarrow ZnS}\]

¿Qué masa de ZnS, masa de fórmula 97.4 g/mol, se produce? Si 100 g de zinc reaccionan completamente, la masa de S que reacciona y la masa de ZnS producida estarían dadas por los siguientes cálculos:

\(\textrm{Mass s = 100.0 G Zn} \times \frac{\textrm{1 mol Zn}}{\textrm{65.4 g Zn}} \times \frac{\textrm{1 mol S}}{\textrm{1 mol Zn}} \times \frac{\textrm{32.0 g S}}{\textrm{1 mol S}} = \textrm{48.9 g S}\)

\(\textrm{Mass ZnS = 100.0g Zn} \times \frac{\textrm{1 mol Zn}}{\textrm{65.4 g Zn}} \times \frac{\textrm{1 mol S}}{\textrm{1 mol Zn}} \times \frac{\textrm{97.4 g ZnS}}{\textrm{1 mol ZnS}} = \textrm{149 g S}\)

Solo 48.9 g del S disponible reaccionan, por lo que el azufre está en exceso y el zinc es el reactivo limitante. Un cálculo similar para la cantidad de Zn requerida para reaccionar con 80 g de azufre mostraría que se requerirían 164 g de Zn, pero solo se dispone de 100 g.

Ejercicio

Una solución que contenía 10,0 g de HCl disueltos en agua (una solución de ácido clorhídrico) se mezcló con 8,0 g de Al metálico sometido a la reacción

\(\ce{2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl3 + 3H2}\)

Dadas las masas atómicas H 1.0, Al 27.0 y Cl 35.5, ¿qué reactivo sobró? ¿Cuánto? ¿Qué masa de AlCl ₃ se produjo?

Contestar: El HCl fue el reactivo limitante. Solo se consumieron 2.47 g de Al dejando 5.53 g de Al sin reaccionar. La masa de AlCl ₃ producida fue de 12.2 g

Rendimiento porcentual

La masa de producto calculada a partir de la masa de reactivo limitante en una reacción química se denomina rendimiento estequiométrico de una reacción química. Al medir la masa real de un producto producido en una reacción química y compararla con la masa predicha a partir del rendimiento estequiométrico es posible calcular el porcentaje de rendimiento. Este concepto se ilustra con el siguiente ejemplo.

Supongamos que una solución acuosa que contenía 25.0 g de CaCl ₂ se mezcló con una solución de exceso de sulfato de sodio,

\[\ce{CaCl2 (aq) + Na2SO4 (aq) \rightarrow CaSO4 (s) + 2NaCl(aq)}\]

para producir un precipitado sólido de _{CaSO 4}, el producto deseado de la reacción. (Recordemos que un precipitado es un sólido formado por la reacción de especies en solución; se dice que dicho sólido precipita de la solución). Se retiró por filtración y se secó, se encontró que el precipitado tenía una masa de 28.3 g, el rendimiento medido. ¿Cuál fue el porcentaje de rendimiento?

Usando masas atómicas Ca 40.0, Cl 35.5, Na 23.0 y O, 16.0 da masas molares de 111 g/mol para CaCl ₂ y 136 g/mol para CaSO ₄. Además, 1 mol de CaCl ₂ produce 1 mol de CaSO ₄. El rendimiento estequiométrico de _{CaSO 4} viene dado por el siguiente cálculo

\[\textrm{Mass CaSO}_{4} = \textrm{25.0 g CaCl}_{2} \times \frac{\textrm{1 mol CaCl}_{2}}{\textrm{111 g CaCl}_{2}} \times \frac{\textrm{1 mol CaSO}_{4}}{\textrm{1 mol CaCl}_{2}} \times \frac{\textrm{136 g CaSO}_{4}}{\textrm{1 mol CaSO}_{4}} = \textrm{30.6 g CaSO}_{4}\]

El rendimiento porcentual se calcula de la siguiente manera:

\[\textrm{Percent yield} = \frac{\textrm{Measured yield}}{\textrm{Stoichiometric yield}} \times 100\]

\[\textrm{Percent yield} = \frac{\textrm{28.3 g}}{\textrm{30.6 g}} \times 100 = 92.5 \%\]