3.2: Circuitos Amplificadores Operacionales

En la última sección señalamos que un amplificador operacional magnifica la diferencia entre dos entradas de voltaje

\[A_{op} = - \frac{v_{out}}{v_{-} - v_{+}} \label{prop1} \]

donde la ganancia,\(A_{op}\), suele estar entre 10 ⁴ y 10 ⁶. Para controlar mejor la ganancia, es decir, para que la ganancia sea algo que podamos ajustar para satisfacer nuestras necesidades, el amplificador operacional se incorpora a un circuito que permite la retroalimentación entre la salida y las entradas. En esta sección, examinamos dos circuitos de retroalimentación.

El circuito amplificador inversor

La figura\(\PageIndex{1}\) es un ejemplo de un circuito amplificador operacional con un bucle de retroalimentación negativa que consiste en una resistencia\(R_f\),, que conecta la salida del amplificador operacional a su entrada en un punto de suma,\(S\). Debido a que el bucle de retroalimentación está conectado a la entrada de inversión del amplificador operacional, el efecto se llama retroalimentación negativa.

Figura\(\PageIndex{1}\). Circuito amplificador operacional con un bucle de retroalimentación negativa.

Podemos analizar este circuito utilizando las leyes de la electricidad del Capítulo 2. Comencemos reordenando la Ecuación\ ref {prop1} para resolver\(v_{out}\)

\[v_{out} = - A_{op} \times (v_{-} - v_{+}) \label{negfb0} \]

y luego expandir el lado derecho de esta ecuación

\[v_{out} = -A_{op} \times (v_{-} - v_{+}) = -A_{op} \times v_{-} + A_{op} \times v_{+} \label{negfb1} \]

y resolver para\(v_{-}\)

\[v_{-} = v_{+} - \frac{v_{out}}{A_{op}} \label{negfb2} \]

Debido a que la ganancia del amplificador operacional\(A_{op}\) es tan grande, recordemos que normalmente está en el rango 10 ⁴ y 10 ⁶, podemos simplificar la ecuación\ ref {negfb2} para

\[v_{-} \approx v_{+} \label{negfb3} \]

Una consecuencia de la Ecuación\ ref {negfb3} es que para este circuito\(v_{-} \approx 0 \text{ V}\) como es en el circuito común.

Por las leyes de Kirchoff, sabemos que la corriente total que ingresa al punto sumador debe ser igual a la corriente total que sale del punto sumador, o

\[I_{in} = I_s + I_f \label{negfb4} \]

donde\(I_s\) está la corriente entre las dos entradas del amplificador operacional. Como señalamos en el Capítulo 3.1, la circuitería interna de un amplificador operacional está diseñada de tal manera que\(I_s \approx 0\)

\[I_{in} = I_f \label{negfb5} \]

Sustituir en la ley de Ohm (\(V = I \times R\)) da

\[\frac{v_{in} - v_{-}}{R_{in}} = \frac{v_{-} - v_{out}}{R_f} \label{negfb6} \]

De la Ecuación\ ref {negfb3}, lo sabemos\(v_{-} \approx 0\), lo que nos permite simplificar la Ecuación\ ref {negfb6} a

\[\frac{v_{in}}{R_{in}} = -\frac{v_{out}}{R_f} \label{negfb7} \]

Reordenando, encontramos que la ganancia para el circuito,\(A_c\), es

\[A_c = \frac{v_{out}}{v_{in}} = - \frac{R_f}{R_{in}} \label{negfb8} \]

La ecuación\ ref {negfb8} nos muestra que circuito en la Figura\(\PageIndex{1}\) devuelve un voltaje\(v_{out}\),, que tiene el signo opuesto de\(v_{in}\) con una ganancia para el circuito que depende únicamente de los valores relativos de las dos resistencias,\(R_f\) y\(R_{in}\).

El circuito seguidor de voltaje

La figura\(\PageIndex{2}\) muestra otro amplificador operacional con un bucle de realimentación. En este caso, la entrada al amplificador operacional\(v_{in}\), se hace al cable no inversor y la salida se retroalimenta al cable inversor del amplificador operacional.

Figura\(\PageIndex{2}\). Circuito amplificador operacional para un seguidor de voltaje.

De la ley de voltaje de Kirchoff, sabemos que el voltaje de salida del amplificador operacional es igual a la suma del voltaje de entrada y la diferencia,\(v_s\) entre el voltaje aplicado a los dos cables del amplificador operacional; así

\[V_{out} = v_{in} + v_{s} \label{follow1} \]

La ganancia del amplificador operacional,\(A_{op}\), se define en términos de\(v_s\) y\(v_{out}\)

\[- A_{op} = \frac{v_{out}}{v_{s}} \label{follow2} \]

donde el signo menos se debe al cambio en el signo entre el voltaje de salida y el voltaje aplicado al cable inversor. Sustituyendo la ecuación\ ref {follow2} en Ecuación\ ref {follow1} da

\[V_{in} - \frac{V_{out}}{A_{op}} = V_{out} \label{follow3} \]

Debido a que la ganancia del amplificador operacional, que no es lo mismo que la ganancia del circuito, es grande, la ecuación\ ref {follow3} se convierte

\[v_{in} = v_{out} \label{follow4} \]

Nuestro análisis de este circuito muestra que devuelve el voltaje original sin ninguna ganancia. Sin embargo, nos permite extraer ese voltaje del circuito con más corriente de la que la fuente de voltaje original podría manejar.