5.2: Fuentes de Ruido Instrumental

Cuando hacemos una medición analítica, nos interesa tanto la precisión como la precisión de nuestros resultados. El ruido, como aprendimos en la sección anterior, es una fluctuación aleatoria en la señal que limita nuestra capacidad para detectar la presencia de la señal subyacente. Hay una variedad de formas en las que el ruido puede entrar en nuestras mediciones. Algunas de estas fuentes de ruido están relacionadas con el proceso de recolección y procesamiento de muestras para su análisis; estas fuentes de ruido, que colectivamente podríamos denominar fuentes químicas de ruido, son importantes y reciben consideración en aquellas secciones de este libro de texto que consideran la aplicación de análisis métodos. En este capítulo, nos limitaremos a considerar las fuentes de ruido que surgen de los instrumentos que utilizamos para realizar mediciones. Llamamos a estas fuentes de ruido instrumental.

Ruido Térmico

Incluso cuando no se aplica una tensión externa a un circuito eléctrico, se presenta una pequeña corriente debido al movimiento aleatorio de los electrones que surge de la temperatura de los alrededores; podemos este ruido térmico (o, a veces, Johnson). La magnitud de este ruido en cualquier elemento eléctrico aumenta con la temperatura, claro, pero también se ve afectado por su resistencia, y por la rapidez con la que responde a un cambio en la señal. Matemáticamente, expresamos esto como el voltaje cuadrático medio\(\nu_{\text{rms}}\), que se da como

\[\nu_{\text{rms}} = \sqrt{4 k T R \Delta f} \label{thermal} \]

donde\(k\) está la constante de Boltzmann,\(T\) es la temperatura en Kelvin,\(R\) es la resistencia en ohmios, y\(\Delta f\) es el ancho de banda. Este último término es una medida de la rapidez con la que el elemento eléctrico responde a un cambio en su entrada cambiando su salida de 10% a 90% de su valor final, que se denomina tiempo de subida,\(t_r\), donde

\[\Delta f = \frac{1}{3 t_r} \nonumber \]

Por ejemplo, si un cambio en la entrada aumenta la salida en 1, entonces el tiempo de subida es el tiempo que tarda la salida en aumentar de 0.1 a 0.9.

Una mirada cercana a la Ecuación\ ref {térmica} muestra que podemos reducir el ruido térmico al disminuir la temperatura, al disminuir la resistencia del circuito eléctrico, y al disminuir el ancho de banda; este último, por supuesto, viene a costa de un aumento en el tiempo de respuesta, lo que significa que el instrumento responde más lentamente a un cambio en la señal. De estos, a menudo es más fácil reducir la temperatura enfriando, por ejemplo, el detector del instrumento.

Ruido de tiro

Como su nombre lo indica, el ruido de disparo es un evento discreto que ocurre en respuesta a un evento, como el movimiento de un electrón a través del espacio entre dos superficies de carga opuesta. Estos eventos son aleatorios y cuantificados, y generan furcaciones aleatorias en la corriente que tienen un valor cuadrático medio raíz\(i_{\text{rms}}\), que viene dado por

\[i_{\text{rms}} = \sqrt{2 I e \Delta f} \label{shot} \]

donde\(I\) está la corriente promedio,\(e\) es la carga sobre el electrón en Coulombs, y\(\Delta f\) es el ancho de banda. De estos términos, el único bajo nuestro control es el ancho de banda; nuevamente, disminuir el ancho de banda viene a costa de un instrumento que responde más lentamente a un cambio en la señal.

Ruido de parpadeo

A diferencia del ruido térmico o el ruido de disparo, el ruido de parpadeo está relacionado con la frecuencia de la señal que se mide\(f\), en lugar del ancho de banda de la señal. Las fuentes del ruido parpadeo no se entienden bien, pero se sabe que es inversamente proporcional a la frecuencia de la señal; así, el ruido de parpadeo a veces se denomina\(1/f\) ruido. Debido a la relación inversa, el ruido de parpadeo es más importante a bajas frecuencias, donde aparece como una deriva a largo plazo en la señal. Es menos importante a frecuencias más altas donde el ruido térmico y el ruido de disparo son más importantes.

Ruido Ambiental

Nuestros instrumentos normalmente no operan en un entorno libre de señales externas, cada una de las cuales tiene una frecuencia que puede ser captada por el instrumento. Las señales de televisión, las señales de teléfonos celulares, las señales de radio, las líneas eléctricas son ejemplos obvios de frecuencias altas a moderadas que pueden servir como ruido. Menos obvias son las fuentes de ruido de menor frecuencia, como el cambio de temperatura durante el día o a través del año.