32.4: Métodos de dilución de isótopos

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Otro método radioquímico importante para el análisis de analitos no radiactivos es la dilución isotópica. Una fuente externa de analito se prepara en una forma radiactiva con una actividad conocida\(A_T\), por su descomposición radiactiva, llamamos a esta forma del analito un trazador. Para preparar una muestra para su análisis agregamos una masa conocida del trazador, w _T, a una porción de muestra que contiene una masa desconocida, w _x, de analito. Después de homogeneizar la muestra y el trazador, aislamos w _A gramos de analito mediante una serie de tratamientos químicos y físicos apropiados. Debido a que estos tratamientos químicos y físicos no pueden distinguir entre las formas radiactivas y no radiactivas del analito, el material aislado contiene ambas. Finalmente, se mide la actividad de la muestra aislada, _A A. Si recuperamos todo el analito —tanto el trazador radiactivo como el analito no radiactivo— entonces A _A y\(A_T\) son iguales y w _x = w _A — w _T. Normalmente, fallamos en recuperar todo el analito. En este caso\(A_A\) es menor que\(A_T\), y

\[A_{A}=A_{T} \times \frac{w_{A}}{w_{x}+w_{T}} \label{13.8} \]

La relación de pesos en la Ecuación\ ref {13.8} explica cualquier pérdida de actividad que resulte de nuestra incapacidad para recuperar todo el analito. Resolviendo la ecuación\ ref {13.8} para w _x da

\[w_{x}=\frac{A_{T}}{A_{A}} w_{A}-w_{T} \label{13.9} \]

La forma en que procesamos la muestra depende del analito y de la matriz de la muestra. Podríamos, por ejemplo, digerir la muestra para poner el analito en solución. Después de filtrar la muestra para eliminar los sólidos residuales, podríamos precipitar el analito, aislarlo por filtración, secarlo en un horno y obtener su peso.

Dado que el objetivo de un análisis es determinar la cantidad de analito no radiactivo en nuestra muestra, el darse cuenta de que tal vez no recuperemos todo el analito podría parecerle inquietante. Una sola extracción líquido-líquido rara vez tiene una eficiencia de extracción del 100%. Una ventaja de la dilución de isótopos es que la eficiencia de extracción para el analito no radiactivo y para el trazador son las mismas. Si recuperamos el 50% del trazador, entonces también recuperamos el 50% del analito no radiactivo. Debido a que sabemos cuánto trazador agregamos a la muestra, podemos determinar qué cantidad del analito no radiactivo está en la muestra.

Ejemplo 32.4.1

La concentración de insulina en una cuba de producción se determina por dilución isotópica. Se agrega una muestra de 1.00-mg de insulina marcada con ¹⁴ C que tiene una actividad de 549 cpm a una muestra de 10.0 mL tomada de la cuba de producción. Después de homogeneizar la muestra, una porción de la insulina se separa y purifica, dando 18.3 mg de insulina pura. La actividad para la insulina aislada se mide a 148 cpm. ¿Cuántos mg de insulina hay en la muestra original?

Solución

Sustituir valores conocidos en la ecuación\ ref {13.8} da

\[w_{x}=\frac{549 \text{ cpm}}{148 \text{ cpm}} \times 18.3 \text{ mg}-1.00 \text{ mg}=66.9 \text{ mg} \text { insulin } \nonumber \]

La ecuación\ ref {13.8} y la ecuación\ ref {13.9} son válidas solo si la vida media del trazador es considerablemente más larga que el tiempo que lleva realizar el análisis. Si no es así, entonces la disminución de la actividad se debe tanto a la recuperación incompleta como a la disminución natural de la actividad del trazador. El cuadro 32.4.1 proporciona una lista de varios trazadores comunes para la dilución de isótopos.

Tabla 32.4.1 . Trazadores comunes para dilución de isótopos
isótopo	vida media
³ H	12.5 años
¹⁴ C	5730 años
³² P	14.3 días
³⁵ S	87.1 días
⁴⁵ Ca	152 días
⁵⁵ Fe	2.91 años
⁶⁰ Co	5.3 años
¹³¹ I	8 días

Una característica importante de la dilución de isótopos es que no es necesario recuperar todo el analito para determinar la cantidad de analito presente en la muestra original. La dilución de isótopos, por lo tanto, es útil para el análisis de muestras con matrices complejas, donde una recuperación completa del analito es difícil.