32.3: Métodos de activación de neutrones

Pocos analitos son radiactivos de forma natural. Para muchos analitos, sin embargo, podemos inducir radiactividad irradiando la muestra con neutrones en un proceso llamado análisis de activación de neutrones (NAA). El elemento radiactivo formado por la activación de neutrones se descompone a un isótopo estable al emitir un rayo gamma y, posiblemente, otras partículas nucleares. La tasa de emisión de rayos gamma es proporcional a la concentración inicial del analito en la muestra. Por ejemplo, si colocamos una muestra que contiene no radiactivos\(_{13}^{27}\text{Al}\) en un reactor nuclear y la irradiamos con neutrones, se produce la siguiente reacción nuclear.

\[_{13}^{27} \mathrm{Al}+_{0}^{1} \mathrm{n} \longrightarrow_{13}^{28} \mathrm{Al} \nonumber \]

El isótopo radiactivo de ²⁸ Al tiene un proceso de desintegración característico que incluye la liberación de una partícula beta y un rayo gamma.

\[_{13}^{28} \mathrm{Al} \longrightarrow_{14}^{28} \mathrm{Al}+_{-1}^{0} \beta + \gamma \nonumber \]

Cuando se completa la irradiación, retiramos la muestra del reactor nuclear, permitimos que cualquier interferencia radiactiva de corta duración se desintegre en el fondo y medimos la tasa de emisión de rayos gamma.

La actividad inicial al final de la irradiación depende del número de átomos que estén presentes. Esto, a su vez, es igual a la diferencia entre la tasa de formación para\(_{13}^{28}\text{Al}\) y su tasa de desintegración

\[\frac {dN_{_{13}^{28} \text{Al}}} {dt} = \Phi \sigma N_{_{13}^{27} \text{Al}} - \lambda N_{_{13}^{28} \text{Al}} \label{13.5} \]

donde\(\Phi\) es el flujo de neutrones y\(\sigma\) es la sección transversal de la reacción, o probabilidad de que un\(_{13}^{27}\text{Al}\) núcleo capture un neutrón. Integrando la ecuación\ ref {13.5} durante el tiempo de irradiación, t _i, y multiplicando por\(\lambda\) da la actividad inicial, A ₀, al final de la irradiación como

\[A_0 = \lambda N_{_{13}^{28}\text{Al}} = \Phi \sigma N_{_{13}^{27}\text{Al}} (1-e^{-kt}) \nonumber \]

Si conocemos los valores de A ₀,\(\Phi\),\(\sigma\),\(\lambda\), y t _i, entonces podemos calcular el número de átomos de\(_{13}^{27}\text{Al}\) inicialmente presentes en la muestra.

Un enfoque más sencillo es utilizar uno o más estándares externos. Dejando\((A_0)_x\) y\((A_0)_s\) representando la actividad inicial del analito en un estándar desconocido y en un estándar externo,\(w_x\) y dejando y\(w_s\) representando el peso del analito en lo desconocido y en el estándar externo, obtenemos el siguiente par de ecuaciones

\[\left(A_{0}\right)_{x}=k w_{x} \label{13.6} \]

\[\left(A_{0}\right)_{s}=k w_{s} \label{13.7} \]

que podemos resolver para determinar la masa del analito en la muestra.

Como se señaló anteriormente, la emisión de rayos gamma se mide después de un período durante el cual permitimos que los interferentes de corta duración desaparezcan en el fondo. Como se muestra en la Figura 32.3.1 , determinamos la actividad inicial de la muestra o del estándar extrapolando una curva de actividad versus tiempo atrás a t = 0. Alternativamente, si irradiamos la muestra y el patrón al mismo tiempo, y si medimos sus actividades al mismo tiempo, entonces podemos sustituir estas actividades por (A ₀) _x y (A ₀) _s. Esta es la estrategia utilizada en el siguiente ejemplo.

Figura 32.3.1 . Gráfica de emisión de rayos gamma en función del tiempo que muestra cómo se determina la actividad inicial del analito.

Ejemplo 32.3.1

La concentración de Mn en el acero se determina mediante un análisis de activación de neutrones utilizando el método de estándares externos. Una muestra de 1.000-g de una muestra de acero desconocido y una muestra de 0.950 g de un acero estándar que se sabe que contiene 0.463% p/p de Mn se irradian con neutrones durante 10 h en un reactor nuclear. Después de un retraso de 40 min la emisión de rayos gamma es de 2542 cpm (recuentos por minuto) para lo desconocido y 1984 cpm para el estándar externo. ¿Cuál es el% w/w de Mn en la muestra de acero desconocida?

Solución

Combinando ecuaciones\ ref {13.6} y\ ref {13.7} da

\[w_{x}=\frac{A_{x}}{A_{s}} \times w_{s} \nonumber \]

El peso de Mn en el estándar externo es

\[w_{s}=\frac{0.00463 \text{ g } \text{Mn}}{\text{ g } \text { steel }} \times 0.950 \text{ g} \text { steel }=0.00440 \text{ g} \text{ Mn} \nonumber \]

Sustituir en la ecuación anterior da

\[w_{x}=\frac{2542 \text{ cpm}}{1984 \text{ cpm}} \times 0.00440 \text{ g} \text{ Mn}=0.00564 \text{ g} \text{ Mn} \nonumber \]

Debido a que la masa original del acero es de 1.000 g, el% w/w Mn es 0.564%.

Entre las ventajas de la activación de neutrones se encuentran su aplicabilidad a casi todos los elementos de la tabla periódica y que es no destructiva para la muestra. En consecuencia, la NAA es una técnica importante para analizar muestras arqueológicas y forenses, así como obras de arte.