2.6: Viscosidad

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Introducción

Todos los líquidos tienen una resistencia interna natural al flujo denominada viscosidad. La viscosidad es el resultado de interacciones friccionales dentro de un líquido dado y se expresa comúnmente de dos maneras diferentes.

Viscosidad Dinámica

La primera es la viscosidad dinámica, también conocida como viscosidad absoluta, que mide la resistencia de un fluido al flujo. En términos precisos, la viscosidad dinámica es la fuerza tangencial por unidad de área necesaria para mover un plano más allá de otro a velocidad unitaria a distancia unitaria. A medida que un plano se mueve más allá de otro en un fluido, se establece un gradiente de velocidad entre las dos capas (Figura\(\PageIndex{1}\)). La viscosidad puede ser pensada como un coeficiente de arrastre proporcional a este gradiente.

Dinámica de fluidos a medida que un plano se mueve respecto a un plano estacionario a través de un líquido. El plano móvil tiene área A y requiere fuerza F para superar la resistencia interna del fluido. — Figura Dinámica de\(\PageIndex{1}\) fluidos a medida que un plano se mueve respecto a un plano estacionario a través de un líquido. El plano móvil tiene área A y requiere fuerza F para superar la resistencia interna del fluido.

La fuerza necesaria para mover un plano del área A más allá de otro en un fluido viene dada por la Ecuación\ ref {1} donde\(V\) está la velocidad del líquido, Y es la separación entre planos, y η es la viscosidad dinámica.

\[ F = \eta A \frac{V}{Y} \label{1} \]

V/Y también representa el gradiente de velocidad (a veces referido como velocidad de cizallamiento). La fuerza sobre el área es igual a τ, el esfuerzo cortante, por lo que la ecuación se simplifica a la Ecuación\ ref {2}.

\[ \tau = \eta \frac{V}{Y} \label{2} \]

Para situaciones en las que V no varía linealmente con la separación entre placas, la fórmula diferencial basada en las ecuaciones de Newton se da en la Ecuación\ ref {3}.

\[ \tau = \eta \frac{\delta V}{\delta Y} \label{3} \]

Viscosidad Cinemática

La viscosidad cinemática, el otro tipo de viscosidad, requiere conocimiento de la densidad, ρ, y viene dada por la Ecuación\ ref {4}, donde v es la viscosidad cinemática y la\(\eta \) es la viscosidad dinámica.

\[ \nu = \frac{\eta }{\rho } \label{4} \]

Unidades de Viscosidad

La viscosidad se expresa comúnmente en unidades Stokes, Poise, Saybolt Universal Seconds, grado Engler y SI.

Viscosidad Dinámica

Las unidades SI para viscosidad dinámica (absoluta) se dan en unidades de N·s/m ², Pa·S o kg/ (m·s), donde N significa Newton y Pa para Pascal. Poise son unidades métricas expresadas como dina·s/cm ² o g/ (m·s). Están relacionados con la unidad SI por g/ (m·s) = 1/10 Pa·S. 100 centipoises, siendo el centipoise (cP) la unidad de viscosidad más utilizada, es igual a un Poise. En la tabla se\(\PageIndex{1}\) muestran los factores de interconversión para la viscosidad dinámica.

Cuadro\(\PageIndex{1}\): Los factores de interconversión para la viscosidad dinámica.
Unidad	*PaS**	Dina·s/cm ² o g/ (m·s) (Poise)	Centipoise (cP)
Pa*S	1	10	1000
Dina·s/cm ² o g/ (m·s) (Poise)	0.1	1	100
Centipoise (cP)	0.001	0.01	1

Cuadro\(\PageIndex{2}\): Viscosidades de líquidos comunes (*a 0% de volumen de evaporación).
Líquido	\(\eta \)(cP)	Temperatura (°C)
Agua	\ (\ eta\) (cP) ">0.89	25
Agua	\ (\ eta\) (cP) ">0.47	60
Leche	\ (\ eta\) (cP) ">2.0	18
Aceite de Oliva	\ (\ eta\) (cP) ">107.5	20
Pasta de dientes	\ (\ eta\) (cP) ">70,000 - 100,000	18
Ketchup	\ (\ eta\) (cP) ">1000	30
Natillas	\ (\ eta\) (cP) ">1,500	85-90
Petróleo Crudo (WTI) *	\ (\ eta\) (cP) ">7	15

Viscosidad Cinemática

La unidad CGS para viscosidad cinemática es el Stoke que es igual a 10 ^-4 m ² /s. Dividiendo por 100 produce el centistoke más comúnmente utilizado. La unidad SI para viscosidad es m ² /s. El segundo Saybolt Universal se usa comúnmente en el campo petrolífero para productos petrolíferos representa el tiempo requerido para evacuar 60 mililitros de un viscosímetro Saybolt Universal a una temperatura fija de acuerdo con ASTM D-88. La escala Engler se usa a menudo en Gran Bretaña y cuantifica la viscosidad de un líquido dado en comparación con el agua en un viscosímetro Engler para 200cm ³ de cada líquido a una temperatura establecida.

Fluidos newtonianos versus no newtonianos

Una de las aplicaciones invaluables de la determinación de la viscosidad es identificar un líquido dado como de naturaleza newtoniana o no newtoniana.

Los líquidos newtonianos son aquellos cuyas viscosidades permanecen constantes para todos los valores de esfuerzo cortante aplicado.
Los líquidos no newtonianos son aquellos líquidos cuyas viscosidades varían con el esfuerzo cortante aplicado y/o el tiempo.

Además, los líquidos no newtonianos se pueden subdividir en clases por su comportamiento viscoso con esfuerzo cortante:

Fluidos pseudoplásticos cuya viscosidad disminuye al aumentar la velocidad de cizallamiento
Dilatantes en los que la viscosidad aumenta con la velocidad de cizallamiento.
Los fluidos plásticos de Bingham, que requieren algún umbral de fuerza, se sobrepasan para comenzar a fluir y que luego fluyen proporcionalmente al aumento de la tensión de cizallamiento.

Medición de Viscosidad

Los viscosímetros se utilizan para medir la viscosidad. Hay siete clases diferentes de viscosímetro:

Viscosímetros capilares.
Viscosímetros de orificio.
Viscosímetros de alta velocidad de cizallamiento a alta temperatura.
Viscosímetros rotacionales.
Viscosímetros de bola que caen.
Viscosímetros vibracionales.
Viscosímetros Ultrasónicos.

Viscosímetros Capilares

Los viscosímetros capilares son los viscosímetros más utilizados cuando se trabaja con fluidos newtonianos y miden el caudal a través de un tubo estrecho, generalmente de vidrio. En algunos viscosímetros capilares se requiere una fuerza externa para mover el líquido a través del capilar; en este caso, se utiliza la diferencia de presión a lo largo de la longitud del capilar para obtener el coeficiente de viscosidad.

Los viscosímetros capilares requieren que haya un depósito de líquido, un capilar de dimensiones conocidas, un controlador de presión, un medidor de flujo y un termostato. Estos viscosímetros incluyen viscosímetros Ostwald modificados, viscosímetros de nivel suspendido y viscosímetros de flujo inverso y miden la viscosidad cinemática.

La ecuación que rige este tipo de viscosimetría es la ley Pouisille (Ecuación\ ref {5}), donde Q es el caudal general, ΔP, la diferencia de presión, a, el radio interno del tubo, η, la viscosidad dinámica y l la longitud de la trayectoria del fluido.

\[ Q\ =\frac{\pi \Delta Pa^{4}}{8\eta l} \label{5} \]

Aquí, Q es igual a V/t; el volumen del líquido medido a lo largo del experimento dividido por el tiempo requerido para que se mueva por el capilar donde V es volumen y t es tiempo.

Para los viscosímetros capilares de gravedad, aquellos que dependen de la gravedad para mover el líquido a través del tubo en lugar de una fuerza aplicada, se utiliza la Ecuación\ ref {6} para encontrar la viscosidad, obtenida sustituyendo la relación Ecuación\ ref {5} con los valores experimentales, donde P es presión, ρ es densidad, g es la constante gravitacional, y h es la altura de la columna.

\[ \eta \ =\frac{\pi gha^{4}}{8lV} \rho t \label{6} \]

Un ejemplo de un viscosímetro capilar (viscosímetro Ostwald) se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\).

El capilar, sumergido en un baño isotérmico, se llena hasta que el líquido se encuentra en Mark 3. Luego, el líquido se extrae a través del lado opuesto del tubo. El tiempo que tarda el líquido en viajar de la Marca 2 a la Marca 1 se utiliza para calcular la viscosidad. — Figura\(\PageIndex{2}\) El capilar, sumergido en un baño isotérmico, se llena hasta que el líquido se encuentra en la Marca 3. Luego, el líquido se extrae a través del lado opuesto del tubo. El tiempo que tarda el líquido en viajar de la Marca 2 a la Marca 1 se utiliza para calcular la viscosidad.

Viscosímetros de Orificio

Comúnmente encontrados en la industria petrolera, los viscosímetros de orificio consisten en un reservorio, un orificio y un receptor. Estos viscosímetros reportan viscosidad en unidades de tiempo de eflujo ya que la medición consiste en medir el tiempo que tarda un líquido dado en viajar desde el orificio hasta el receptor. Estos instrumentos no son precisos ya que la configuración no asegura que la presión sobre el líquido permanezca constante y haya pérdida de energía por fricción en el orificio. Los tipos más comunes de estos viscosímetros incluyen los viscosímetros de copa Redwood, Engler, Saybolt y Ford. Un viscosímetro Saybolt se representa en la Figura\(\PageIndex{3}\).

Figura\(\PageIndex{3}\) El tiempo que tarda un matraz de recolección de 60 mL en llenarse se utiliza para determinar la viscosidad en unidades Saybolt.

Viscosímetros de alta temperatura y alta velocidad de cizallamiento

Estos viscosímetros, también conocidos como viscosímetros de tipo cilindro-pistón, se emplean cuando es necesario determinar viscosidades superiores a 1000 poise, especialmente de fluidos no newtonianos. En una configuración típica, el fluido en un depósito cilíndrico es desplazado por un pistón. A medida que la presión varía, este tipo de viscosimetría es muy adecuado para determinar las viscosidades sobre velocidades de cizallamiento variables, ideal para caracterizar fluidos cuyo entorno primario es un ambiente de alta temperatura y alta velocidad de cizallamiento, por ejemplo, aceite de motor. Un viscosímetro típico de tipo cilindro-pistón se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\).

Un viscosímetro típico de tipo cilindro-pistón. — Figura\(\PageIndex{4}\) Un viscosímetro típico tipo cilindro-pistón.

Viscosímetros Rotacionales

Muy adecuados para fluidos no newtonianos, los viscosímetros rotacionales miden la velocidad a la que un sólido gira en un medio viscoso. Dado que se controla la velocidad de rotación, se puede utilizar la cantidad de fuerza necesaria para hacer girar el sólido para calcular la viscosidad. Son ventajosos en que una amplia gama de esfuerzos cortantes y temperaturas y ser muestreados a través. Los viscosímetros rotacionales comunes incluyen: el viscosímetro de cilindro coaxial, el viscosímetro de cono y placa y el viscosímetro de cilindro cónico. En la Figura se muestra un viscosímetro de cono y placa\(\PageIndex{5}\).

Un cono es hilado por un rotor en una pasta líquida a lo largo de una placa. Se mide la respuesta de la rotación del cono, determinando así la viscosidad. — Figura\(\PageIndex{5}\) Un cono es hecho girar por un rotor en una pasta líquida a lo largo de una placa. Se mide la respuesta de la rotación del cono, determinando así la viscosidad.

Viscosímetro de bola descendente

Este tipo de viscosímetro se basa en la velocidad terminal alcanzada por un balling que cae a través del líquido viscoso cuya viscosidad se está midiendo. Una esfera es el objeto más simple de usar porque su velocidad puede determinarse reordenando la ley de Stokes Ecuación\ ref {7} a la Ecuación\ ref {8}, donde r es el radio de la esfera, η la viscosidad dinámica, v la velocidad terminal de la esfera, σ la densidad de la esfera, ρ la densidad del líquido , y g la constante gravitacional

\[ 6\pi r\eta v\ =\ \frac{4}{3} \pi r^{3} (\sigma - \rho)g \label{7} \]

\[ \eta\ =\frac{\frac{4}{3} \pi r^{2}(\sigma - \rho)g}{6\pi v} \label{8} \]

Un aparato viscosimétrico típico de bola descendente se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\).

Se utiliza el tiempo que tarda la bola que cae en pasar de la marca 1 a la marca 2 para obtener mediciones de viscosidad. — Figura Se utiliza\(\PageIndex{6}\) el tiempo que tarda la bola que cae en pasar de la marca 1 a la marca 2 para obtener mediciones de viscosidad.

Viscosímetros Vibracionales

ften utilizados en la industria, estos viscosímetros están unidos a procesos de producción de fluidos donde se desea una calidad de viscosidad constante del producto. La viscosidad se mide por la amortiguación de un resonador electroquímico sumergido en el líquido a ensayar. El resonador es un voladizo, una viga oscilante o un diapasón. La potencia necesaria para mantener el oscilador oscilando a una frecuencia dada, el tiempo de decaimiento después de detener la oscilación, o al observar la diferencia cuando se varían las formas de onda son formas respectivas en las que funciona este tipo de viscosímetro. Un viscosímetro vibracional típico se muestra en la Figura\(\PageIndex{7}\).

Figura\(\PageIndex{7}\) Un resonador produce vibraciones en el líquido cuya viscosidad se va a probar. Un sensor externo detecta las vibraciones con el tiempo, caracterizando la viscosidad del material en tiempo real.

Viscosímetros Ultrasónicos

Este tipo de viscosímetro se parece más a los viscosímetros vibracionales ya que está obteniendo información de viscosidad al exponer un líquido a un sistema oscilante. Estas mediciones son continuas e instantáneas. Los viscosímetros ultrasónicos y vibracionales se encuentran comúnmente en las líneas de producción de líquidos y monitorean constantemente la viscosidad.