10.3: Eliminación de antecedentes

Otra forma de ruido es una señal de fondo sistemática sobre la que se superpone la señal analítica de interés. Por ejemplo, la siguiente figura muestra una señal gaussiana con un valor máximo de 50 centrada en\(x = 125\) superpuesta sobre un fondo exponencial. La línea punteada es la señal gaussiana, que tiene un valor máximo de 50 at\(x = 125\), y la línea continua es la señal medida, que tiene un valor máximo de 57 at\(x = 125\).

Figura\(\PageIndex{1}\): Una señal gaussiana (línea punteada) superpuesta sobre un fondo exponencial, que da lugar a la señal medida (línea continua).

Si la señal de fondo es consistente en todas las muestras, entonces podemos analizar los datos sin eliminar primero su contribución. Por ejemplo, la siguiente figura muestra un conjunto de estándares de calibración y su curva de calibración resultante, para lo cual la intercepción y de 7 da el desplazamiento introducido por el fondo.

Figura\(\PageIndex{2}\): Cuando el fondo es el mismo para todos los patrones de calibración y muestras, entonces podemos construir una curva de calibración sin tener en cuenta la presencia del fondo.

Pero las señales de fondo a menudo no son consistentes entre las muestras, particularmente cuando la fuente del fondo es una propiedad de las muestras que recolectamos (las muestras de agua natural, por ejemplo, pueden tener variaciones de color debido a diferencias en la concentración de materia orgánica disuelta) o una propiedad del instrumento que estamos utilizando (como una variación en la intensidad de la fuente a lo largo del tiempo). Cuando son ciertos, nuestros datos pueden parecerse más a lo que vemos en la siguiente figura, lo que lleva a una curva de calibración con una mayor incertidumbre.

Figura\(\PageIndex{3}\): Cuando el fondo no es el mismo para todos los estándares de calibración, la calidad de las curvas de calibración sufre, haciéndola menos útil para el análisis de muestras.

Debido a que el fondo cambia gradualmente con los valores para x mientras que la señal del analito cambia rápidamente, podemos usar una derivada para distinguir entre los dos. Un enfoque es usar un filtro derivado de Savitzky-Golay utilizando el mismo enfoque descrito en la última sección. Por ejemplo, aplicar un filtro Savitzky-Golay de primera derivada de 7 puntos con pesos de

\[ -3/28 \quad \quad -2/28 \quad \quad -1/28 \quad \quad 0/28 \quad \quad 1/28 \quad \quad 2/28 \quad \quad 3/28 \nonumber\]

a los datos de la Figura\(\PageIndex{3}\) da los resultados que se muestran a continuación. La señal de calibración en este caso es la diferencia entre la señal máxima y la señal mínima, que se muestran por las líneas rojas punteadas en la parte superior de la figura. El ajuste de la curva de calibración a los datos y la intercepción y de cero de la curva de calibración muestra que hemos compensado satisfactoriamente las señales de fondo.

Figura\(\PageIndex{4}\): La aplicación de un filtro derivado de Savitzky-Golay a los datos de la curva de calibración de la Figura\(\PageIndex{3}\) corrige las diferencias en las señales de fondo, produciendo una curva de calibración mejorada.

Para otros filtros derivados de Savitzky-Golay, incluidos los filtros de segunda derivada, véase Savitzky, A.; Golay, M. J. E. Anal Chem, 1964, 36, 1627-1639.