6.2: Constante dieléctrica y cribado
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Las interacciones de carga se suprimen en un medio polarizable, el cual depende de la constante dieléctrica. La energía potencial para las cargas que interactúan es de largo alcance, escalando como\(r^{-1}\).
\[U(r)=\dfrac{q_{A} q_{B}}{4 \pi} \dfrac{1}{\varepsilon r}\nonumber\]
Se puede pensar en escalar la distancia de interacción potencial\(U \propto (\varepsilon r)^{-1}\).\(\varepsilon\) Aquí equiparamos la constante dieléctrica y la permitividad relativa\(\varepsilon_r = \varepsilon / \varepsilon_0\), que es una cantidad sin unidad igual a la relación de la permitividad de la muestra\(\varepsilon\) a la permitividad de vacío\(\varepsilon_0\).
La constante dieléctrica se utiliza para tratar la estructura molecular y la dinámica del entorno de carga en un sentido medio, para darle una idea de cómo el medio polarizable criba la interacción de las cargas. Hacer uso de una constante dieléctrica implica una separación de las cargas del sistema en algunas cargas importantes y el entorno, que abarcó innumerables cargas de condesa y sus grados de libertad asociados.
Dos tratamientos de la fuerza electrostática que la carga b ejerce sobre la carga a en un medio denso:
Continuum
\[f_{A}=\dfrac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \dfrac{q_{a} q_{b}}{\varepsilon_{r} r^{2}}\nonumber\]
Cargos explícitos
\ [
\ begin {alineado}
f_ {A} &=\ frac {1} {4\ pi\ varepsilon_ {0}}\ left [\ frac {q_ {a} q_ {b}} {r^ {2}} +\ sum_ {i=1} ^ {N}\ frac {q_ {a} q_ {i}} {r_ {a} ^ {2}}\ derecha]\\
&=\ frac {1} {4\ pi\ varepsilon_ {0}}\ frac {q_ {a} q_ {b}} {r^ {2}}\ izquierda [1+\ suma_ {i=1} ^ {N}\ frac {q_ {i}} {q_ {b}}\ frac {r^ {2}} {r_ {a i} ^ {2}}\ derecha]
\ final {alineado}
\ nonumber\]
\(i\): partículas cargadas del ambiente