14.1: Fluidos Newtonianos
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- Fluidos descritos a través de mecánica continua.
- Estrés: Fuerza aplicada a un objeto. El esfuerzo es la fuerza aplicada sobre un área superficial, a. La fuerza tiene componentes normales (z) y paralelos (x).
- La tensión se puede descomponer en el componente normal perpendicular a la superficie\(\vec{f}_z/a\), y el esfuerzo escarpado paralelo a la superficie\(\vec{f}_x/a\).
- Deformación: La deformación (cambio de dimensión) del objeto como resultado de la tensión.
- Sólidos
- Un sólido se considera newtoniano si su comportamiento sigue una relación lineal entre la tensión elástica y la tensión, es decir, la Ley de Hooke.
- Los sólidos son rígidos y volverán a su configuración original cuando están estresados, pero no pueden deformarse lejos (sin ruptura).
- Fluidos
- Los fluidos no pueden soportar una tensión y permanecer en equilibrio. La conservación del impulso dicta que la aplicación de una fuerza inducirá un flujo.
- Los fluidos resisten el flujo (flujo viscoso).
- Los fluidos newtonianos siguen una relación lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación.
Viscosidad
La viscosidad mide la resistencia a las fuerzas de cizallamiento. Un fluido se coloca entre dos placas de área a separadas a lo largo de z, y una placa se mueve con relación a la otra aplicando una fuerza de cizallamiento a lo largo de x. Al contacto, la velocidad del fluido en la interfaz con cualquiera de las placas es igual a la velocidad de la placa como resultado de interacciones intermoleculares:\(\vec{v}_x(z=0)=0\). Esto se conoce como la condición de límite antideslizante. El movimiento de una placa con respecto a la otra establece un gradiente de velocidad a lo largo de z. Este gradiente de velocidad es igual a la velocidad de deformación.
La relación entre el gradiente de velocidad de cizallamiento y la fuerza es
\[ \vec{f}_x = a \eta \dfrac{d \vec{v}_x}{dz} \nonumber \]
donde η, la viscosidad dinámica (kg m −1 s −1), es el factor de proporcionalidad. Para el agua a 25°C, la viscosidad dinámica es η = 8.9×10 —3 Pa s.
Tensiones en un fluido de partículas densas
Una tensión normal es una presión (fuerza por unidad de área), y estas fuerzas se transmiten a través de un fluido como resultado de la conservación del momento en un medio incompresible. Esta transducción de fuerza también significa que una tensión aplicada en una dirección puede inducir una tensión en otra, es decir, se necesita un tensor de tensión para describir la proporcionalidad entre los vectores de tensión y deformación.
En un sistema de partículas anisotrópicas, la transmisión de fuerza de una región del fluido a otra resulta de “cadenas de fuerza” que implican el movimiento de vapor de partículas que se repelen entre sí. Estas cadenas de fuerza no son simplemente unidireccionales, sino que también se ramifican en redes que evitan regiones no afectadas del sistema.
| Adaptado de la Fundación Nacional de Ciencias, “Granular Materials”, 15 de junio de 2012. Copyright 2012 Fundación Nacional de Ciencias. https://www.youtube.com/watch?v=R7g6wdmYB78 |