2.1: Preludio a los Fundamentos de la Mecánica Cuántica

Los conceptos de mecánica cuántica fueron inventados para explicar observaciones experimentales que de otra manera eran totalmente inexplicables. Este período de invención se extendió desde 1900 cuando Max Planck introdujo el concepto revolucionario de cuantificación hasta 1925 cuando Erwin Schrödinger y Werner Heisenberg introdujeron independientemente dos formulaciones matemáticamente diferentes pero equivalentes de una teoría mecánica cuántica general. El método de Heisenberg utiliza propiedades de matrices, mientras que el método de Schrödinger implica ecuaciones diferenciales parciales. Desarrollaremos y utilizaremos el enfoque de Schrödinger porque los estudiantes generalmente están más familiarizados con el cálculo elemental que con el álgebra matricial, y porque este enfoque proporciona una visión directa de las distribuciones de carga en las moléculas, que son de primer interés en la química.

Heisenberg y Schrödinger se inspiraron en cuatro observaciones experimentales clave: la distribución espectral de la radiación de cuerpo negro, las características del efecto fotoeléctrico, el efecto Compton y el espectro de luminiscencia del átomo de hidrógeno. La explicación de estos fenómenos requirió la introducción de dos conceptos revolucionarios:

1. se cuantifican las cantidades físicas que anteriormente se pensaba que eran continuamente variables, como la energía y el impulso, y
2. momentum, p, y longitud de onda, λ, están relacionados, p =\(\frac {h}{λ}\), donde h es una constante fundamental.

Utilizaremos un enfoque cuasihistórico en este capítulo para enfatizar que los individuos crearon conocimiento inventando nuevas ideas o conceptos. Lo que aquí no es evidente es que estas nuevas ideas fueron recibidas inicialmente con considerable escepticismo, y la aceptación fue lenta por contrapropuestas que no eran tan revolucionarias. Sólo después de algún tiempo se hicieron evidentes las inconsistencias en las contrapropuestas. Por “cuantificado”, queremos decir que solo ciertos valores son posibles o permitidos. Por ejemplo, se cuantifica el dinero. El dinero no viene en denominaciones continuas. En Estados Unidos la unidad de dinero más pequeña es un centavo, y todo cuesta algún múltiplo entero de un centavo.

De la física de secundaria y de primer año, así como de la experiencia cotidiana, aprendemos que las partículas tienen impulso, que es masa por velocidad. Aunque más abstractas, las propiedades de onda de la luz se demuestran claramente por los efectos de interferencia, difracción y refracción. Que una relación entre el momento (una propiedad de partícula) y la longitud de onda (una propiedad de onda) se aplique tanto a las partículas como a la luz fue, y sigue siendo, algo sorprendente y revolucionario. Esta relación, llamada “dualidad onda-partícula”, significa que las partículas tienen propiedades onduladas y las ondas de luz tienen propiedades similares a partículas.