2.3: Efecto fotoeléctrico

En el efecto fotoeléctrico, la luz incidente sobre la superficie de un metal provoca la expulsión de electrones. El número de electrones emitidos y su energía cinética se pueden medir en función de la intensidad y frecuencia de la luz. Se podría esperar, al igual que los físicos a principios del siglo XX, que la energía en la onda de luz (su intensidad en\(J/m^2s\)) se transfiera a la energía cinética de los electrones emitidos. Además, el número de electrones que se separan del metal debería cambiar con la frecuencia de la onda de luz. Esta dependencia de la frecuencia se esperaba porque el campo eléctrico oscilante de la onda de luz hace que los electrones en el metal oscilen hacia adelante y hacia atrás, y los electrones en el metal respondan a diferentes frecuencias. En otras palabras, se esperaba que el número de electrones emitidos dependiera de la frecuencia, y su energía cinética dependiera de la intensidad de la onda de luz (a longitud de onda fija).

La expectativa clásica del efecto fotoeléctrico era que el número de electrones emitidos dependería de la frecuencia, y su energía cinética debería depender de la intensidad de la onda de luz.

Como se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\), justo el comportamiento opuesto se observa en el efecto fotoeléctrico. La intensidad afecta el número de electrones, y la frecuencia afecta la energía cinética de los electrones emitidos. A partir de estos bocetos, vemos que:

• la energía cinética de los electrones es linealmente proporcional a la frecuencia de la radiación incidente por encima de un valor umbral de\(ν_0\) (no se observa corriente a continuación\(ν_0\)), y la energía cinética es independiente de la intensidad de la radiación.
• el número de electrones (es decir, la corriente eléctrica) es proporcional a la intensidad de la luz (a una longitud de onda fija) e independiente de la frecuencia de la radiación incidente por encima del valor umbral de\(ν_0\) (no se observa corriente a continuación\(ν_0\)).

Figura\(\PageIndex{1}\): Dibujos esquemáticos que muestran las características del efecto fotoeléctrico. (a) La energía cinética de cualquier electrón emitido solo aumenta linealmente con la frecuencia por encima de algún valor umbral y es independiente de la intensidad de la luz. b) El número de electrones emitidos por segundo (es decir, la corriente eléctrica) es independiente de la frecuencia y aumenta linealmente con la intensidad de la luz.

En 1905, Albert Einstein explicó las observaciones mostradas en la Figura\(\PageIndex{1}\) con la audaz hipótesis de que la energía transportada por la luz existía en paquetes de una cantidad\(h\nu\). Cada paquete o fotón podría provocar la expulsión de un electrón, lo que es como tener una partícula en movimiento colisionar y transferir energía a una partícula estacionaria. Por lo tanto, el número de electrones expulsados depende del número de fotones, es decir, de la intensidad de la luz. Parte de la energía en el paquete se utiliza para superar la energía de unión del electrón en el metal. Esta energía vinculante se llama la función de trabajo,\(\Phi\). La energía restante aparece como la energía cinética,\(\frac {1}{2} mv^2\), del electrón emitido.

Ecuaciones\(\ref{2-3}\) y\(\ref{2-4}\) expresan la conservación de energía para el proceso fotoeléctrico

\[E_{photon} = K_{Eelectron} + W_{electron} \label {2-3}\]

\[h \nu = \frac {1}{2} mv^2 + \Phi \label {2-4}\]

La reorganización de esta ecuación revela la dependencia lineal de la energía cinética en la frecuencia como se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\).

\[ \frac {1}{2} mv^2 = h \nu - \Phi \label {2-5}\]

La pendiente de la línea recta obtenida al trazar la energía cinética en función de la frecuencia por encima de la frecuencia umbral es solo la constante de Planck, y la intercepción x, donde\(\frac {1}{2} mv^2 = 0\), es solo la función de trabajo del metal,\(\Phi = hν_0\).

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

El metal de sodio tiene una frecuencia umbral de\(4.40 × 10^{14}\) Hz. ¿Cuál es la energía cinética de un fotoelectrón expulsado de la superficie de un trozo de sodio cuando el fotón eyectante es\(6.20 × 10^{14}\) Hz? ¿Cuál es la velocidad de este fotoelectrón? ¿De qué región del espectro electromagnético se encuentra este fotón?

Con tal análisis Einstein obtuvo un valor de\(h\) acuerdo con el valor de Planck deducido de la distribución espectral de la radiación de cuerpo negro. El hecho de que la misma constante de cuantificación pudiera derivarse de dos observaciones experimentales muy diferentes fue muy impresionante e hizo creíble el concepto de cuantificación de energía tanto para la materia como para la luz. En las siguientes secciones veremos que la longitud de onda y el impulso son propiedades que también están relacionadas tanto para la materia como para la luz.