9.8: Interacción de configuración

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Las mejores energías obtenidas a nivel Hartree-Fock aún no son precisas, ya que utilizan un potencial promedio para las interacciones electrón-electrón. Los métodos de interacción de configuración (CI) ayudan a superar esta limitación. Debido a que los electrones interactúan y se repelen entre sí, su movimiento en átomos está correlacionado. Cuando un electrón está cerca del núcleo, el otro tiende a estar muy lejos. Cuando uno está de un lado, el otro tiende a estar del otro lado. Esta moción está relacionada con la de dos personas jugando a la etiqueta alrededor de una casa. Como dijimos antes, la función de onda exacta debe depender de las coordenadas de ambos electrones simultáneamente. Hemos demostrado que es una aproximación razonable en el cálculo de las energías descuidar esta correlación y usar funciones de onda que sólo dependen de las coordenadas de un electrón, lo que supone que los electrones se mueven independientemente. Esta “aproximación orbital” es similar a jugar a la etiqueta sin hacer un seguimiento de la otra persona. Esta aproximación independiente-electrón da valores razonables, incluso buenos, para la energía, y la correlación se puede tomar en cuenta para mejorar aún más esta descripción. El método para tener en cuenta la correlación se llama Interacción de Configuración.

Al describir electrones en átomos, no es necesario restringirse a una única configuración orbital dada por un determinante Slater. Desarrollamos el determinante Slater como una forma de crear correctamente funciones de onda de producto antisimetrizadas que se aproximan a la función exacta de múltiples electrones para un átomo. Al usar más de una configuración y poner electrones en diferentes orbitales, se pueden tomar en cuenta las correlaciones espaciales en el movimiento de los electrones. Este procedimiento se llama Interacción de configuración (CI).

Por ejemplo, para la función de onda determinante Slater de dos electrones del helio, podríamos escribir

\[\psi (r_1, r_2) = \underbrace{c_1Det | \varphi _{1s} (r_1) \varphi _{1s} (r_2) |}_{\text{ground state: }1s^2} + \underbrace{c_2 Det | \varphi _{1s} (r_1) \varphi _{2s} (r_2) | }_{\text{excited state: }1s^12s^1} \label{9-66}\]

donde\(c_1\) y\ (c_2) son coeficientes (que se pueden variar en el método variacional). Esta función de onda agrega la configuración excitada (mayor energía) 1s ^{1 2s ¹} a la configuración de tierra (energía más baja) 1s ². La configuración de energía más baja corresponde a que ambos electrones estén en la misma región del espacio al mismo tiempo; la configuración de energía más alta representa que un electrón está cerca del núcleo y el otro electrón más alejado. Esto tiene sentido porque los electrones se repelen entre sí. Cuando un electrón está en una región del espacio, el otro electrón estará en otra región. La interacción de configuración es una manera de dar cuenta de esta correlación.

Figura\(\PageIndex{1}\): Dentro del enfoque de CI, la función de onda para helius es una combinación de todas las configuraciones posibles (ellas mismas descritas por determinantes de Slater. La función de onda en la Ecuación\ ref {9-66} serían las dos configuraciones de la izquierda

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Escribe un párrafo sin usar ninguna ecuación que describa las características esenciales de la interacción de configuración.