16.5: Expresar el coeficiente de actividad como una desviación de la ley de Henry

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Aunque la ley de Henry sea válida solo para concentraciones de soluto muy cercanas a cero, podemos usarla para expresar la actividad del sistema real en función de la concentración de soluto. Supongamos que tenemos datos sobre la fracción molar de\(A\),\(x_A\), en un gas cuya presión es\(P\) y que está en equilibrio con una solución en la que se encuentra su fracción molar\(y_A\). En el apartado anterior, encontramos que podemos elegir el estado estándar del soluto para que su actividad en cualquier estado sea\(\tilde{a}_A=x_AP/{\kappa }_A\). Introduciendo el coeficiente de actividad\(\tilde{a}_A=y_A{\gamma }_A\), definido por, tenemos\(x_AP/{\kappa }_A=y_A{\gamma }_A\). El coeficiente de actividad es

\[{\gamma }_A=\frac{x_AP}{y_A{\kappa }_A}\](Coeficiente de actividad de la ley de Henry)

y el potencial químico es

\[{\mu }_A={\widetilde{\mu }}^o_A\left(Hyp\ \ell ,{\kappa }_A\right)+RT{ \ln y_A{\gamma }_A\ }\]

Así como cuando definimos el coeficiente de actividad utilizando la desviación de la ley de Raoult, este desarrollo proporciona una manera de reformular la información disponible de manera que convierte la fracción molar de soluto\(y_A\), la variable independiente en la ecuación químico-potencial. En la Sección 16.4, observamos que la ley de Raoult es el caso especial de la ley de Henry en la que\(P^{\textrm{⦁}}_A={\kappa }_A\). Si hacemos esta sustitución en el coeficiente de actividad basado en la ley de Henry, recuperamos el coeficiente de actividad basado en la ley de Raoult.