24.11: La energía libre estándar de Gibbs para H₂ (g), I₂ (g) y HI (g)

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Para muchas moléculas diatómicas, los datos necesarios para calcular\(G^o_{IG}\) están fácilmente disponibles en varias compilaciones. Para ilustración, consideramos las moléculas\(H_2\),\(I_2\), y\(HI\). Los datos experimentales necesarios se resumen en la Tabla 2.

Tabla 2: Datos1 para el cálculo de funciones de partición para\(H_2 ~ (g)\)\(I_2 ~ (g)\), y\(HI ~ (g)\)
Compuesto	Masa molar, g	\(D_0\), kJ mol ^-1	\(\nu\), hercios	\(r_XY\), m
\(H_2\)	\(2.016\)	\ (D_0\), kJ mol-1">\(432.073\)	\ (\ nu\), hertz">\(1.31948 \times 10^{14}\)	\ (R_xy\), m">\(7.4144 \times 10^{−11}\)
\(I_2\)	\(253.82\)	\ (D_0\), kJ mol-1">\(148.81\)	\ (\ nu\), hertz">\(6.43071 \times 10^{12}\)	\ (R_xy\), m">\(2.666 \times 10^{−10}\)
\(HI\)	\(127.918\)	\ (D_0\), kJ mol-1">\(294.67\)	\ (\ nu\), hertz">\(6.69227 \times 10^{13}\)	\ (R_xy\), m">\(1.60916 \times 10^{−10}\)

Los términos de la ecuación simplificada para la energía libre estándar de Gibbs a\(298.15\) K se dan en la Tabla 3.

Tabla 3: Componentes energéticos libres de Gibbs
Compuesto	\(\ln \left[ \left( \frac{2 \pi mkT}{h^2} \right)^{3/2} \frac{kT}{p_o} \right]\)	\(\ln \left( \frac{8 \pi^2 IkT}{\sigma h^2} \right)\)	\(- \ln \left( 1 - e^{-h \nu/kT} \right)\)	\(\frac{D_0}{RT}\)
\(H_2\)	\ (\ ln\ izquierda [\ izquierda (\ frac {2\ pi MKt} {h^2}\ derecha) ^ {3/2}\ frac {kT} {p_o}\ derecha]\) ">126.23929	\ (\ ln\ izquierda (\ frac {8\ pi^2 IKt} {\ sigma h^2}\ derecha)\) ">0.6312*	\ (-\ ln\ izquierda (1 - e^ {-h\ nu/kt}\ derecha)\) ">0.0000	\ (\ frac {D_0} {RT}\) ">174.295
\(I_2\)	\ (\ ln\ izquierda [\ izquierda (\ frac {2\ pi MKt} {h^2}\ derecha) ^ {3/2}\ frac {kT} {p_o}\ derecha]\) ">133.49256	\ (\ ln\ izquierda (\ frac {8\ pi^2 IKt} {\ sigma h^2}\ derecha)\) ">7.932	\ (-\ ln\ izquierda (1 - e^ {-h\ nu/kt}\ derecha)\) ">0.4388	\ (\ frac {D_0} {RT}\) ">60.0289
\(HI\)	\ (\ ln\ izquierda [\ izquierda (\ frac {2\ pi MKt} {h^2}\ derecha) ^ {3/2}\ frac {kT} {p_o}\ derecha]\) ">132.46470	\ (\ ln\ izquierda (\ frac {8\ pi^2 IKt} {\ sigma h^2}\ derecha)\) ">3.4604	\ (-\ ln\ izquierda (1 - e^ {-h\ nu/kt}\ derecha)\) ">0.00002	\ (\ frac {D_0} {RT}\) ">118.868
\ (\ frac {D_0} {RT}\)” class="LT-CHEM-152809">*calculado como una suma de términos (ver Tabla 1) en lugar de como la aproximación integral.

Finalmente, los molares estándar de Energías Libres de Gibbs a\(298.15\) K se resumen en la Tabla 4.

Cuadro 4: Energías libres de Gibbs calculadas
Compuesto	\(G^o_{298 ~ \text{K}}, ~ \text{kJ mole}^{-1}\)
\(H_2\)	\ (g^o_ {298 ~\ texto {K}}, ~\ texto {kJ mole} ^ {-1}\) ">−746.577
\(I_2\)	\ (g^o_ {298 ~\ texto {K}}, ~\ texto {kJ mole} ^ {-1}\) ">−500.471
\(HI\)	\ (g^o_ {298 ~\ texto {K}}, ~\ texto {kJ mol} ^ {-1}\) ">−631.622

Estos resultados pueden ser utilizados para calcular el cambio estándar de energía libre de Gibbs, a\(298.15\) K, para la reacción

\[H_2\left(g\right)+I_2\left(g\right)\to 2HI\left(g\right).\]

ENCONTRAMOS

\[{\Delta }_rG^o_{298}=2G^o\left(HI,\ g,\ 298.15\ \mathrm{K}\right)-G^o\left(H_2,\ g,\ 298.15\ \mathrm{K}\right)-G^o\left(I_2,\ g,\ 298.15\ \mathrm{K}\right)=-16.20\ \mathrm{kJ}\]