6.3: ΔA, ΔG y Trabajo Máximo

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Las funciones\(A\) y\(G\) a menudo se denominan funciones de energía libre. La razón de esto es que son una medida del trabajo máximo (en el caso de\(\Delta A\)) o trabajo no P-v (en el caso de\(\Delta G\)) que está disponible de un proceso. Para mostrar esto, considere los diferenciales totales.

Primero, considere el diferencial de\(A\).

\[dA = dU -TdS - SdT\]

Sustituir las leyes combinadas primera y segunda por\(dU\), pero expresando el término de trabajo como\(dw\), rendimientos

\[dA = TdS -dw -TdS - SdT\]

Y cancelar los\(TdS\) términos da

\[ dA = dw - SdT\]

o a temperatura constante (\(dT = 0\))

\[dA = dw\]

Dado que la única suposición que se hizo aquí fue que el cambio es reversible (permitiendo la sustitución de\(TdS\) for\(dq\)), y\(dw\) para un cambio reversible es la cantidad máxima de trabajo, se deduce que\(dA\) da el trabajo máximo que se puede producir a partir de un proceso a constante temperatura.

Del mismo modo, se puede derivar una expresión simple para\(dG\). Partiendo del diferencial total de\(G\).

\[dG = dU + pdV – pdV + Vdp – TdS – SdT\]

Usando una expresión for\(dU = dq + dw\), where\(dq = TdS\) y\(dw \) se divide en dos términos, uno (\(dw_{pV}\)) describiendo el trabajo de expansión y el otro (\(dw_e\)) describiendo cualquier otro tipo de trabajo (eléctrico, estiramiento, etc.)

\[ dU - TdS + dW_{pV} + dW_e\]

\(dG\)se puede expresar como

\[dG = \cancel{TdS} - \cancel{pdV} +dw_e + \cancel{pdV} + Vdp – \cancel{TdS} – SdT\]

Cancelación de las hojas\(TdS\) y\(pdV\) términos

\[dG = +dw_e + Vdp – SdT\]

Entonces a temperatura constante (\(dT = 0\)) y presión (\(dp = 0\)),

\[dG = dw_e \]

Esto implica que\(dG\) da la cantidad máxima de trabajo no P-v que se puede extraer de un proceso.

Este concepto de\(dA\) y\(dG\) dar el trabajo máximo (bajo las condiciones especificadas) es de donde proviene el término “energía libre”, ya que es la energía que es libre para hacer trabajo en el entorno. Si un sistema se va a optimizar para hacer trabajo en los sondeos (por ejemplo una máquina de vapor que puede hacer trabajo moviendo una locomotora) las funciones A y\(G\) será importante entender. Por lo tanto, será útil comprender cómo cambian estas funciones con condiciones cambiantes, como el volumen, la temperatura y la presión.

Colaboradores

Patrick E. Fleming (Department of Chemistry and Biochemistry; California State University, East Bay)