7.2: Volumen molar parcial

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El volumen molar parcial del compuesto A en una mezcla de A y B puede definirse como

\[ V_A = \left (\dfrac{\partial V}{\partial n_A} \right)_{p,T,n_B}\]

Usando esta definición, se puede describir un cambio de volumen para la mezcla usando el diferencial total de\(V\):

\[ dV = \left( \dfrac{\partial V}{\partial n_A}\right)_{p,T,n_B} dn_A + \left( \dfrac{\partial V}{\partial n_B}\right)_{p,T,n_A} dn_B\]

\[ dV = V_a \, dn_A + V_b\,dn_B\]

y rendimientos de integración

\[V = \int _0^{n_A} V_a \, dn_A + \int _0^{n_B} V_b\,dn_B\]

\[ V = V_a \, n_A + V_b\,n_B\]

Este resultado es importante ya que demuestra una importante calidad de cantidades molares parciales. Específicamente, si\(\xi_i\) representa la propiedad molar parcial\(X\) para el componente i de una mezcla, La propiedad total\(X \) para la mezcla viene dada por

\[X = \sum_{i} \xi_in_i\]

Cabe señalar que si bien el volumen de una sustancia nunca es negativo, el volumen molar parcial puede serlo. Un ejemplo de esto aparece en la disolución de un electrolito fuerte en agua. Debido a que las moléculas de agua en la esfera de solvatación de los iones están físicamente más juntas que en el agua pura a granel, hay una disminución de volumen cuando el electrolito se disuelve. Esto es fácilmente observable a altas concentraciones donde una fracción mayor del agua en la muestra se ata en la solvatación de los iones.