9.3: Actividades y Fugacidades

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A este punto, en su mayoría hemos ignorado las desviaciones del comportamiento ideal. Pero hay que señalar que las constantes de equilibrio termodinámico no se expresan en términos de concentraciones o presiones, sino en términos de actividades y fugacidades (siendo ambas discutidas en el Capítulo 7). Sobre la base de esas cantidades,

\[ K_p = \prod_i f_i^{\nu_i} \label{eq1}\]

\[ K_c = \prod_i a_i^{\nu_i}\]

Y dado que las actividades y las fugacidades no tienen unidades, las constantes de equilibrio termodinámico también son unitarias. Además, se puede señalar que las actividades de sólidos y líquidos puros son unidad (asumiendo un comportamiento ideal) ya que se encuentran en sus estados estándar a la temperatura dada. Como tales, estas especies nunca cambian la magnitud de la constante de equilibrio y generalmente se omiten de la expresión de la constante de equilibrio.

Las constantes de equilibrio termodinámico no tienen unidades.

K _p y K _c

A menudo es deseable expresar la constante de equilibrio en términos de concentraciones (o actividades para sistemas que se desvían del comportamiento ideal). Para realizar esta conversión, se puede utilizar la relación entre presión y concentración a partir de la ley de gas ideal.

\[p= RT \left( \dfrac{n}{V}\right)\]

Y tomando nota de que la concentración viene dada por (\(n/V\)), la expresión para la constante de equilibrio (Ecuación\ ref {eq1}) se convierte

\[ K_p = \prod_i (RT[X_i])^{\nu_i} \label{eq}\]

Y ya que para una temperatura dada,\(RT\) es una constante y se puede factorizar fuera de la expresión, dejando

\[ \begin{align} K_p &=\left( \prod_i(RT)^{\nu_i} \right) \left( \prod_i [X_i]^{\nu_i}\right) \\[10pt] &= (RT)^{\sum \nu_i} \prod [X_i]^{\nu_i} \\[10pt] &= (RT)^{\sum \nu_i} K_c \end{align} \]

Esta conversión funciona para reacciones en las que todos los reactivos y productos están en fase gaseosa. Se debe tener cuidado al aplicar esta relación a equilibrios heterogéneos.

K p y K c

K _p y K _c