10.2: La conexión a ΔG

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Recordemos que además de ser utilizado como criterio de espontaneidad,\(\Delta G\) también indicó la cantidad máxima de trabajo no P-v que un sistema podría producir a temperatura y presión constantes. Y como w _e no es trabajo P-v, parece un ajuste natural que

\[\Delta G = -nFE\]

Si todos los reactivos y productos en la celda electroquímica están en sus estados estándar, se deduce que

\[\Delta G^o = -nFE^o\]

donde\(E^o\) está el potencial celular estándar. Observando que el cambio molar de la función de Gibbs se puede expresar en términos del cociente de reacción\(Q\) por

\[\Delta G = \Delta G^o + RT \ln Q\]

se deduce que

\[-nFE = -nFE^o + RT \ln Q\]

Dividir por\(–nF\) rendimientos

\[E = E^o - \dfrac{RT}{nF} \ln Q\]

que es la ecuación de Nernst. Esta relación permite calcular el potencial celular de una celda electroquímica en función de las actividades específicas de los reactivos y productos. En la ecuación de Nernst, n es el número de electrones transferidos por equivalente de reacción. Para la reacción específica aprovechada por Volta en su batería original, E ^o = 0.763 V (a 25 ^o C) y\(n = 2\). Entonces, si los iones Zn ²⁺ y H ⁺ están en una concentración que les da actividad unitaria, y el gas H ₂ está a una presión parcial que le da fugacidad unitaria:

\[ E = 0.763\,V - \dfrac{RT}{nF} \ln (1) = 0/763\]