10.1: Electricidad

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La electricidad se conoce desde hace algún tiempo. Los antiguos egipcios, por ejemplo, se referían a los peces eléctricos en el río Nilo ya en 2750 a.C. (Moller & Kramer, 1991). En 1600, William Gilbert estudió lo que más tarde se vería como atracción electrostática, al crear cargas estáticas frotando ámbar (Stewart, 2001). Y el famoso experimento de Benjamin Franklin (aunque en realidad es incierto si realizó el experimento) de unir una llave metálica a una cuerda de cometa ocurrió en 1752, y demostró que el aligeramiento es un fenómeno eléctrico (Uman, 1987).

Uno de los mayores avances en el estudio de la electricidad como fenómeno químico fue realizado por Alessandro Volta, quien en 1799 demostró que la electricidad podría generarse apilando discos de cobre y zinc sumergidos en ácido sulfúrico (Routledge, 1881). Las reacciones que Volta produjo en su pila voltaica incluyeron procesos tanto de oxidación como de reducción que podrían considerarse como medias reacciones. Las medias reacciones pueden clasificarse como oxidación (la pérdida de electrones) que ocurre en el ánodo y reducción (la ganancia de electrones) que ocurre en el cátodo. Esas medias reacciones fueron

\[\underbrace{Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2 e^-}_{\text{aanode}}\]

\[\underbrace{2 H^+ + 2 e^- \rightarrow H_2}_{\text{cathode}}\]

La propensión del zinc a oxidarse junto con la del hidrógeno para reducir crea una diferencia de energía potencial entre los electrodos en los que ocurren estos procesos. Y como cualquier diferencia energética potencial, puede crear una fuerza que se puede utilizar para hacer el trabajo. En este caso, el trabajo es el de empujar electrones a través de un circuito. El trabajo de tal proceso puede calcularse integrando

\[ dw_e - -E \,dQ\]

donde\(E\) está la diferencia de energía potencial, y\(dQ\) es una cantidad infinitesimal de carga transportada a través del circuito. La cantidad infinitesimal de carga transportada a través del circuito se puede expresar como

\[dQ = e\,dN\]

donde\(e\) es la carga transportada sobre un electrón (\(1.6 \times 10^{-19} C\)) y\(dN\) es el cambio infinitesimal en el número de electrones. Así, si la diferencia de energía potencial es constante

\[w_e = -e\,E \int_o^{N} dN = -N\,e\,E\]

Pero como el número de electrones transportados a través de un circuito es un número enorme, sería mucho más conveniente expresarlo en términos del número de moles de electrones transportados a través del circuito. Observando que el número de moles (\(n\)) viene dado por

\[n=\dfrac{N}{N_A}\]

y que la carga transportada por un mol de electrones viene dada por

\[ F = N_A e = 96484\,C\]

donde\(F\) es la constante de Faraday y tiene la magnitud de un Faraday (o la carga total transportada por un mol de electrones). El Faraday lleva el nombre de Michael Faraday (1791-1867) (Doc, 2014), un físico británico al que se le atribuye haber inventado el motor eléctrico, entre otros logros.

Al juntar las piezas, el trabajo eléctrico total realizado empujando n moles de electrones a través de un circuito con una diferencia de potencial\(E\), es

\[w_e = -nFE\]