1.1.3: Actividad- Soluciones y Mezclas Líquidas

El concepto de actividad fue introducido por Lewis [1] en descripciones de las propiedades de mezclas y soluciones líquidas. A modo de ilustración consideramos el potencial químico de la sustancia química\(j\),\(\mu_{j}(\text { system })\) presente en una solución a presión\(p\) y temperatura fijas\(T\). Por definición,

\[\mu_{j}(\text { system })=\mu_{j}(\text { ref })+R \, T \, \ln \left(a_{j}\right)\]

Si bien nunca podremos saber\(\mu_{j}(\text { system })\) ni tampoco\(\mu_{j}(\text { ref })\), la diferencia está relacionada con la actividad\(a_{j}\), una función adimensional de la composición del sistema. Nosotros como observadores del sistema estamos obligados a definir el estado de referencia donde se\(j\) pueda definir claramente el potencial químico de la sustancia química. Sin embargo\(\mu_{j}(\text { system })\), los términos\(\mu_{j}(\text { ref })\) y\(a_{j}\) en la ecuación (a) se basan en conceptos algo abstractos. El vínculo con la química práctica se realiza a través del diferencial de la ecuación (a) con respecto a la presión a temperatura constante.

\[\text { Then, } \mathrm{V}_{\mathrm{j}}(\text { system })=\mathrm{V}_{\mathrm{j}}(\text { ref })+\mathrm{R} \, \mathrm{T} \,\left[\partial \ln \left(\mathrm{a}_{\mathrm{j}}\right) / \partial \mathrm{p}\right]_{\mathrm{T}}\]

\(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}(\text { system })\)y\(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}(\text { ref })\) son, respectivamente, los volúmenes molares parciales de sustancia química\(j\) en el sistema y en un estado de referencia conveniente. El término\(\mathrm{R} \, \mathrm{T} \,\left[\partial \ln \left(\mathrm{a}_{\mathrm{j}}\right) / \partial \mathrm{p}\right]_{\mathrm{T}}\) contrasta el papel de las interacciones intermoleculares en los dos estados. Cuatro aplicaciones del concepto de actividad hacen el punto.

Para la mezcla líquida binaria, etanol + agua a temperatura y presión definidas, la actividad de, por ejemplo, el agua (sustancia 1)\(a_{1}\) viene dada por el producto,\(x_{1} \, f_{1}\) donde\(f_{1}\) está el coeficiente de actividad (racional) y\(x_{1}\) es la fracción molar de agua.

\[a_{1}=x_{1} \, f_{1}\]

La actividad de la urea (sustancia química\(j\)) en una solución acuosa se relaciona con el producto del coeficiente de actividad\(\gamma_{i}\) y molalidad\(m_{j}\) utilizando la molalidad de referencia\(m^{0}\), a saber\(1 \mathrm{ mol kg}^{–1}\).

\[a_{j}=\left(m_{j} / m^{0}\right) \, \gamma_{j}\]

Si la concentración de urea en la solución es igual\(c_{j} \mathrm{ mol dm}^{-3}\), entonces la actividad\(a_{j}\) viene dada por la ecuación (e) donde\(c_{r}\) está la concentración de referencia\(c_{r}\)\(1 \mathrm{ mol dm}^{–3}\), y\(y_{j}\) es el coeficiente de actividad del soluto.

\[a_{j}=\left(c_{j} / c_{r}\right) \, y_{j}\]

Si\(x_{j}\) es la fracción molar de urea y\(\mathrm{f}_{\mathrm{j}}^{*}\) es el coeficiente de actividad asimétrica, la actividad de la urea viene dada por la ecuación (d).

\[a_{j}=x_{j} \, f_{j}^{*}\]

Las ecuaciones (d) a (f) describen la misma propiedad, es decir,\(a_{j}\) la actividad del soluto\(j\) en una solución dada.

Notas al pie

[1] G. N. Lewis, Proc. Am. Acad. Artes Sci.,1907,43,259.