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1.9.2: Entropía- Dependencia de Temperatura y Presión

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    El volumen de un sistema cerrado dado en equilibrio preparado usando\(\mathrm{n}_{1}\) moles de disolvente (agua) y\(\mathrm{n}_{j}\) moles de soluto-\(j\) se define por el conjunto de variables independientes que se muestran en la ecuación (a).

    \[\mathrm{V}=\mathrm{V}\left[\mathrm{T}, \mathrm{p}, \mathrm{n}_{1}, \mathrm{n}_{\mathrm{j}}, \mathrm{A}=0, \xi^{\mathrm{eq}}\right]\]

    El mismo conjunto de variables independientes define la entropía\(\mathrm{S}\).

    \[\mathrm{S}=\mathrm{S}\left[\mathrm{T}, \mathrm{p}, \mathrm{n}_{1}, \mathrm{n}_{\mathrm{j}}, \mathrm{A}=0, \xi^{\mathrm{eq}}\right]\]

    Prevemos que el sistema se desplaza por un cambio de presión a lo largo de una trayectoria donde el sistema permanece en equilibrio (es decir\(\mathrm{A} = 0\)) y el volumen sigue siendo el mismo definido por la ecuación (a). En una gráfica de entropía contra\(\mathrm{p}\), el gradiente de la gráfica en el punto definido por las variables independientes,\(\left[\mathrm{T}, \mathrm{p}, \mathrm{n}_{1}, \mathrm{n}_{\mathrm{j}}, \mathrm{A}=0, \boldsymbol{\xi}^{\mathrm{eq}}\right]\) viene dado por la ecuación (c).

    Isocórico

    \[\left(\frac{\partial S}{\partial p}\right)_{V, A=0}\]

    El conjunto de derivados se completa con las siguientes derivadas parciales.

    Isotérmica

    \[\left(\frac{\partial \mathrm{S}}{\partial \mathrm{p}}\right)_{\mathrm{T}, \mathrm{A}=0}\]

    Isobárico

    \[\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_{p, A=0}\]

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