1.12.8: Expansiones- Soluciones- Isobáricas- Molares Parciales y Aparentes

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Page ID: 80553

Michael J Blandamer & Joao Carlos R Reis
University of Leicester & Faculdade de Ciencias

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El volumen de una solución acuosa dada que contiene\(\mathrm{n}_{1}\) moles de agua y\(\mathrm{n}_{j}\) moles de soluto\(j\) se relaciona con la composición por la ecuación (a).

\[\mathrm{V}(\mathrm{aq})=\mathrm{n}_{1} \, \mathrm{V}_{1}(\mathrm{aq})+\mathrm{n}_{\mathrm{j}} \, \mathrm{V}_{\mathrm{j}}(\mathrm{aq})\]

\(\mathrm{V}_{1}(\mathrm{aq})\)y\(\mathrm{V}_{j}(\mathrm{aq})\) son los volúmenes molares parciales de agua y soluto\(j\) respectivamente. La expansión térmica isobárica (equilibrio) de la solución (a presión fija)\(\mathrm{E}_{\mathrm{p}}\) caracteriza la dependencia diferencial de la\(\mathrm{V}(\mathrm{aq})\) temperatura.

\[\mathrm{E}_{\mathrm{p}}(\mathrm{aq})=[\partial \mathrm{V}(\mathrm{aq}) / \partial \mathrm{T}]_{\mathrm{p}, \mathrm{A}=0}\]

\(\mathrm{E}_{\mathrm{p}}(\mathrm{aq})\)es una propiedad extensa de la solución [1]. Se definen dos expansiones térmicas isobáricas molares parciales, características de soluto y disolvente [2].

\[\mathrm{E}_{\mathrm{p} 1}(\mathrm{aq})=\left(\partial \mathrm{V}_{1}(\mathrm{aq}) / \partial \mathrm{T}\right)_{\mathrm{p}}\]

\[\mathrm{E}_{\mathrm{pj}}(\mathrm{aq})=\left(\partial \mathrm{V}_{\mathrm{j}}(\mathrm{aq}) / \partial \mathrm{T}\right)_{\mathrm{p}}\]

De la ecuación (a),

\[\mathrm{E}_{\mathrm{p}}(\mathrm{aq})=\mathrm{n}_{1} \, \mathrm{E}_{\mathrm{p} 1}(\mathrm{aq})+\mathrm{n}_{\mathrm{j}} \, \mathrm{E}_{\mathrm{pj}}(\mathrm{aq})\]

En el tratamiento de las propiedades volumétricas de las soluciones definimos un volumen molar aparente del soluto,\(\phi\left(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}\right)\). Por analogía reescribimos la ecuación (e) en una forma que define la aparente expansión isobárica molar del soluto,\(\phi\left(\mathrm{E}_{\mathrm{j}}\right)\). Por lo tanto,

\[\mathrm{E}_{\mathrm{p}}(\mathrm{aq})=\mathrm{n}_{1} \, \mathrm{E}_{\mathrm{p} 1}^{*}(\ell)+\mathrm{n}_{\mathrm{j}} \, \phi\left(\mathrm{E}_{\mathrm{pj}}\right)\]

Aquí [3],

\[\phi\left(\mathrm{E}_{\mathrm{pj}}\right)=\left(\frac{\partial \phi\left(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}\right)}{\partial \mathrm{T}}\right)_{\mathrm{p}}\]

Para el solvente puro,

\[\mathrm{E}_{\mathrm{p} 1}^{*}(\ell)=\left(\frac{\partial \mathrm{V}_{1}^{*}(\ell)}{\partial \mathrm{T}}\right)_{\mathrm{p}}\]

Notas al pie

[1]\(\mathrm{E}_{\mathrm{p}}\) es una propiedad extensa; cuanto mayor es\(\mathrm{V}\) el volumen, mayor es el cambio de volumen para un determinado aumento de temperatura.

[2]\(E_{p}=\left[m^{3} K^{-1}\right] \quad E_{p 1}=\left[\mathrm{m}^{3} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\right] \quad E_{p j}=\left[\mathrm{m}^{3} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\right]\)

[3]\(\phi\left(\mathrm{E}_{\mathrm{j}}\right)=\left[\mathrm{m}^{3} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\right]\)