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1.14.22: Descripciones de Sistemas

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    Los temas importantes en la termodinámica involucran (i) propiedades (variables) que pueden medirse (por ejemplo, volúmenes y/o densidades) y (ii) variables termodinámicas que se definen rigurosamente (por ejemplo, entalpías). En estos términos, una propiedad medida (por ejemplo, densidad) es el informador de las propiedades químicas o procesos que tienen lugar en un sistema. Por lo que siempre es importante preguntar si el “reportero” puede ser interrogado para obtener la información requerida. De hecho, a menudo hay un límite en la cantidad de información que un reportero dado ofrece al investigador. Estas importantes limitaciones deben tenerse en cuenta. Un ejemplo hace el punto.

    Se prepara un sistema colocando\(\mathrm{n}_{\mathrm{X}}^{0}\) moles de sustancia en un recipiente cerrado en posición fija\(\mathrm{T}\) y\(\mathrm{p}\). [El superíndice '0' implica en tiempo cero.] Exploramos dos posibles descripciones de este sistema. Quizás dos muestras fueron analizadas por dos laboratorios independientes.

    Descripción A

    El primer laboratorio informa que el sistema es simple y contiene la sustancia única\(\mathrm{X}\).

    Energía Gibbs

    \[\mathrm{G}(\mathrm{A})=\mathrm{n}_{\mathrm{X}}^{0} \, \mu_{\mathrm{X}}^{*}(\ell)\]

    y volumen

    \[\mathrm{V}(\mathrm{A})=\mathrm{n}_{\mathrm{X}}^{0} \, \mathrm{V}_{\mathrm{X}}^{*}(\ell)\]

    Aquí\(\mu_{X}^{*}(\ell)\) y\(\mathrm{V}_{\mathrm{x}}^{*}(\ell)\) están el potencial químico y el volumen molar de la sustancia química pura\(\mathrm{X}\).

    Descripción B

    El segundo laboratorio identifica dos sustancias\(\mathrm{X}\) y\(\mathrm{Y}\) en equilibrio químico tal que las cantidades de equilibrio de sustancias\(\mathrm{X}\) y\(\mathrm{Y}\) son respectivamente\(\mathrm{n}_{\mathrm{X}}^{\mathrm{eq}}\) y\(\mathrm{n}_{\mathrm{Y}}^{\mathrm{eq}}\).

    Energía Gibbs

    \[\mathrm{G}(\mathrm{B})=\mathrm{n}_{\mathrm{X}}^{\mathrm{eq}} \, \mu_{\mathrm{X}}^{\mathrm{eq}}+\mathrm{n}_{\mathrm{Y}}^{\mathrm{eq}} \, \mu_{\mathrm{Y}}^{\mathrm{eq}}\]

    y volumen

    \[\mathrm{V}(\mathrm{B})=\mathrm{n}_{\mathrm{X}}^{\mathrm{eq}} \, \mathrm{V}_{\mathrm{X}}^{\mathrm{eq}}+\mathrm{n}_{\mathrm{Y}}^{\mathrm{eq}} \, \mathrm{V}_{\mathrm{Y}}^{\mathrm{eq}}\]

    Aquí\(\mu_{\mathrm{X}}^{\mathrm{eq}}\) y\(\mu_{\mathrm{Y}}^{\mathrm{eq}}\) están los potenciales químicos de equilibrio;\(\mathrm{V}_{\mathrm{X}}^{\mathrm{eq}}\) y\(\mathrm{V}_{\mathrm{Y}}^{\mathrm{eq}}\) son los volúmenes molares parciales de equilibrio.

    Descripción A es “primitiva” y la Descripción B es “sofisticada”. Tanto las energías como los volúmenes de Gibbs son funciones de estado para que\(\mathrm{V}(\mathrm{A})=\mathrm{V}(\mathrm{B})\) y\(\mathrm{G}(\mathrm{A})=\mathrm{G}(\mathrm{B})\). El potencial químico de la sustancia\(\mathrm{X}\) describe el cambio en\(\mathrm{G}\) cuando se\(\mathrm{X}\) agregan\(\delta n_{X}\) moles de. Este potencial químico es insensible a los cambios que se producen en el sistema de equilibrio;\(\mu_{X}(\mathrm{~A})=\mu_{X}(\mathrm{~B})\). En consecuencia, la medición del volumen\(\mathrm{V}\) [y si fuera posible de\(\mathrm{G}\)] no distinguiría entre las dos descripciones. De igual manera, la medición de\(\mathrm{H}\) (si fuera posible) no distinguiría entre las dos descripciones.

    Notas al pie

    [1] L. P. Hammett, Química Física Orgánica, McGraw-Hill, Nueva York, 2a edn., 1970, p.16.

    This page titled 1.14.22: Descripciones de Sistemas is shared under a Public Domain license and was authored, remixed, and/or curated by Michael J Blandamer & Joao Carlos R Reis.