2.8: El Topo

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El ejemplo muestra 12 donas como una docena, 500 hojas de papel como 1 resma, y 6.022 veces 10 a la potencia de 23 moléculas como 1 mol.

Debido a que los átomos y las moléculas son extremadamente pequeños, hay muchos de ellos en cualquier muestra macroscópica. El 1 cm ³ de mercurio al que se hace referencia en la introducción a los moles (se abre en una ventana nueva) contendría 4.080 x 10 ²² átomos de mercurio, por ejemplo, y los 3.47 cm ³ de bromo contendría el doble de átomos de bromo (8.160 x 10 ²²). Los números muy grandes involucrados en el conteo de partículas microscópicas son inconvenientes para pensar o anotar. Por lo tanto, los químicos han optado por contar átomos y moléculas usando una unidad llamada el mol. Un mol (mol abreviado) es 6.022 x 10 ²³ de las partículas microscópicas que componen la sustancia en cuestión. Así 6.022 x 10 ²³ átomos de Br se conoce como 1 mol Br. Los 8.160 x 10 ²² átomos en la muestra que hemos estado discutiendo serían

\[\dfrac {8.160\cdot10^{22}} {6.022\cdot10^{23}\text{ mol Br}} = \text {0.1355 mol Br} \nonumber \]

La idea de utilizar un gran número como unidad con la que medir cuántos objetos tenemos no es exclusiva de los químicos. Huevos, donas y muchas otras cosas se venden por dosis, una unidad de doce artículos. Los objetos más pequeños, como los lápices, se pueden ordenar en unidades de 144, es decir, por el bruto, y el papel se empaqueta en resmas, cada una de las cuales contiene 500 hojas. Un químico que se refiere a 0.1355 mol Br es muy parecido a un gerente de librería que ordena 2½ docenas de sudaderas, 20 brutos de lápices o 62 resmas de papel.

Hay una diferencia de grado, sin embargo, porque la unidad del químico, 6.022 x 10 ²³, es muy grande. Una pila de papel que contiene un mol de hojas se extendería más de un millón de veces la distancia desde la tierra hasta el sol, y 6.022 x 10 ²³ granos de arena cubrirían toda la tierra del mundo a una profundidad de casi 2 pies. Obviamente hay muchas partículas en un mol de cualquier cosa.

¿Por qué los químicos han elegido un número tan inusual como 6.022 x 10 ²³ como la unidad con la que contar el número de átomos o moléculas? Seguramente algún buen número redondo sería más fácil de recordar. La respuesta es que el número de gramos en la masa de 1 mol de átomos de cualquier elemento es el peso atómico de ese elemento. Por ejemplo, 1 mol de átomos de mercurio no sólo contiene 6.022 x 10 ²³ átomos, sino que su masa de 200.59 g se obtiene convenientemente agregando la unidad gramo a la Tabla de Pesos Atómicos. Algunos otros ejemplos son

\[\begin{align} &\text{1 mol H contains 6.022} \times 10^{23} \text{H atoms;} & \text{its mass is 1.008 g.} \\&\text{1 mol C contains 6.022} \times 10^{23} \text{C atoms;} &\text{its mass is 12.01 g.} \\&\text{1 mol O contains 6.022} \times 10^{23} \text{O atoms;} &\text{its mass is 16.00 g.} \\&\text{1 mol Br contains 6.022} \times 10^{23} \text{Br atoms;} &\text{its mass is 79.90 g.} \end{align} \nonumber \]

Aquí y en los cálculos posteriores los pesos atómicos se redondean a dos decimales, a menos que, como en el caso de H, quedarían menos de cuatro cifras significativas.

La masa de un mol de moléculas también se puede obtener a partir de pesos atómicos. Así como una docena de huevos tendrán una docena de blancos y una docena de yemas, un mol de moléculas de CO contendrá un mol de átomos de C y un mol de átomos de O.

La masa de un mol de CO es así

\[ \text{Mass of 1 mol C + mass of 1 mol O = mass of 1 mol CO} \nonumber \]

\[ \text{12.01 g + 16.00 g = 28.01 g} \nonumber \]

El peso molecular del CO (28.01) expresado en gramos es la masa de un mol de CO. Algunos otros ejemplos están en la Tabla\(\PageIndex{1}\).

Tabla\(\PageIndex{1}\): Peso molecular
Molécula	Peso molecular	Masa de 1 Mol de Moléculas
Br ₂	2 (79.90) = 159.80	159.80 g
O ₂	2 (16.00) = 32.00	32.00 g
H ₂ O	2 (1.008) + 16 = 18.02	18.02 g
HGbR ₂	200.59 + 2 (79.90) = 360.39	360.39 g
Hg ₂ Br ₂	2 (200.59) + 2 (79.90) = 560.98	560.98 g

Es importante especificar a qué tipo de partícula se refiere un mol. Un mol de átomos de Br, por ejemplo, tiene solo la mitad de átomos (y la mitad de una masa grande) que un mol de moléculas de Br ₂. Lo mejor es no hablar de un mol de bromo sin especificar si te refieres a 1 mol Br o a 1 mol Br ₂.