3.8.4: Geología- Motor de Calor en Ciudad Perdida

El manto de la Tierra está compuesto principalmente por roca ultramáfica que tiene alto contenido de Fe o Mg, y bajo contenido de silicio. Esta roca puede ser convertida en “serpentinitas” por un proceso (lógicamente) llamado serpentinización”, que es un proceso exotérmico, liberando mucha energía calorífica— alrededor de 660,000,000 julios de calor por metro cúbico de roca según la NOAA (National Oceanic y Administración Atmosférica). Esta es suficiente energía para elevar la temperatura de la roca 260°C (550°F) ^[1]. La “Ciudad Perdida”, ubicada a 20 km al oeste de la cordillera del Atlántico Medio, es un campo de ventilación hidrotermal caracterizado por los edifices carbonatados que se alzan 60 m sobre el fondo del océano y condiciones extremas que no se encuentran en ningún otro lugar en el medio marino ^[2]

Serpentinitas en Lost City. Foto tomada con el vehículo robótico Hércules. El pez naufragio es de ~ 1 m de longitud ^[3]

La serpentina en sí es a menudo crisotilo, Mg ₃ Si ₂ O ₅ (OH) ₄. El nombre “serpentina” deriva del latín serpentinus (“roca serpiente”) porque el mineral suele ser verdoso con una superficie lisa a escamosa ^[4].

Serpentina

Muestra de serpentina pulida

Los mármoles serpentinos se utilizan en arquitectura y joyería, pero otras serpentinas incluyen asbesto (que es un riesgo de cáncer de pulmón cuando se extrae) y otras 20 variedades de filosilicatos de magnesio/hierro hidratados. Las serpentinitas a menudo son tóxicas para las plantas porque pueden contener niveles significativos de níquel, cromo y cobalto. A menudo se mezclan, y así se les trata colectivamente como un grupo llamado “serpentinitas”.

En el caso de la “Ciudad Perdida” de respiraderos hidrotermales en el Atlántico medio, la serpentinización es una fuente de energía mayor que la radiactividad del núcleo de la Tierra. La radiactividad normalmente representa alrededor del 80% del calor interno de la Tierra ^[5]. Pero las reacciones termoquímicas como la serpentinización, que producen o consumen cantidades significativas de calor, son una parte inextricable de todos los procesos geológicos.

Ecuaciones Termoquímicas

Dado que las serpentinitas son mezclas, se pueden utilizar varias ecuaciones para describir sus reacciones. Mientras que los minerales naturales pueden tener composiciones indefinidas como el olivino, (Fe, Mg) ₂ SiO ₄, siempre miramos ecuaciones para reacciones específicas con el fin de asociar energías definidas con ellos. A estas se les llama ecuaciones termoquímicas. Por ejemplo, la serpentinización puede implicar:

Fayalita + agua → magnetita + sílice acuosa + hidrógeno

3 Fe ₂ SiO ₄ + 2 H ₂ O → 2 Fe ₃ O ₄ + 3 SiO ₂ + 3 H ₂ Δ H _m = 40,1 kJ ^[6] (25°C, 1 atm de presión) (1)

O: Forsterita + sílice acuosa → serpentina (crisotilo)

3 Mg ₂ SiO ₄ + SiO ₂ + 4 H ₂ O → 2 Mg ₃ Si ₂ O ₅ (OH) ₄ Δ H _m = -179.7 kJ ^[7] (25°C, 1 atm de presión) (2)

O: Forsterita + agua → serpentina (crisotilo) + brucita

3 Mg ₂ SiO ₄ +3 H ₂ O → 2 Mg ₃ Si ₂ O ₅ (OH) ₄ + Mg (OH) ₂ Δ H _m = -2267.2 kJ ^[8] (25°C, 1 atm de presión) (3)

Aquí el Δ H _m (subíndice delta H m) nos indica si la energía térmica se libera o se absorbe cuando se produce la reacción y también nos permite encontrar la cantidad real de energía involucrada. Por convención, si Δ H _m es positivo, como en la Ecuación (1), el calor es absorbido por la reacción; es decir, es endotérmico. Más comúnmente, Δ H _m es negativo como en la Ec. (2), lo que indica que la energía térmica es liberada en lugar de absorbida por la reacción, y que la reacción es exotérmica. Esta convención sobre si Δ H _m es positiva o negativa mira el cambio de calor en términos de la materia realmente involucrada en la reacción y no en su entorno. En la reacción en la Ec. (2), la fuerza de los enlaces aumenta a medida que se forman los productos, por lo que los productos son menores en energía potencial, y la energía perdida se indica por un valor negativo de Δ H _m.

Los valores se calculan, como veremos más adelante, a partir de valores tabulados estándar encontrados en bases de datos desarrolladas especialmente para geólogos ^{[9] [10] [11] [12]}

Es importante notar que Δ H _m es la energía para la reacción tal como está escrito. La cantidad de calor liberado o absorbido por una reacción es proporcional a la cantidad de cada sustancia consumida o producida por la reacción. Así, la Ec. (2) nos dice que se emiten 179.7 kJ de energía térmica por cada mol de SiO ₂ que se consume, o por cada 3 mol de Mg ₂ SiO ₄ consumido. Alternativamente, nos dice que se liberan 179.7 kJ por cada 2 moles de Mg ₃ Si ₂ O ₅ (OH) ₄ producidos. Visto de esta manera, Δ H _m es un factor de conversión que nos permite calcular el calor absorbido cuando se consume o produce una cantidad dada de sustancia. Si q es la cantidad de calor absorbido y n es la cantidad de sustancia involucrada, entonces

\(\Delta H_{\text{m}}=\frac{q}{n}\)(4)

EJEMPLO 1

¿Cuánta energía térmica se obtiene cuando se forma 1 kg del crisotilo serpentino, Mg ₃ Si ₂ O ₅ (OH) ₄, de acuerdo con la Ecuación (2)?

Solución

La masa de Mg ₃ Si ₂ O ₅ (OH) ₄ se convierte fácilmente en la cantidad de Mg ₃ Si ₂ O ₅ (OH) ₄ a partir de la cual la energía térmica q se calcula fácilmente por medio de la Ec. (4). El valor de Δ H _m es —179.7 kJ por 2 moles de Mg ₃ Si ₂ O ₅ (OH) ₄. La hoja de ruta es

\(m_{\text{Mg}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}\text{OH}_{4}}~\)\(\xrightarrow{M}~\)\(n_{\text{Mg}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}\text{OH}_{4}}~\)\(\xrightarrow{\Delta H_{m}}~q\)de manera que\(q=\text{1 }\times \text{ 10}^{\text{3}}\text{ g Mg}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}\text{(OH)}_{4}~\)\(\times~\frac{\text{1 mol Mg}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}\text{(OH)}_{4}}{\text{277.112 g} \text{ Si}_{2}\text{O}_{5}\text{(OH)}_{4}}~\)\(\times ~\frac{-179.7 kJ}{\text{2 mol Mg}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}\text{(OH)}_{4}} \) = q = -324 kJ Nota: Por convención un valor negativo de q corresponde a una liberación de energía térmica por parte de la materia involucrada en la reacción. La cantidad Δ H _m es el cambio de entalpía a medida que la reacción avanza como se escribe. En este contexto el símbolo Δ (delta) significa cambio en” mientras que H es el símbolo de la cantidad que se está cambiando, es decir, la entalpía. Trataremos la entalpía con cierto detalle en el Cap. 15. Por el momento podemos pensarlo como una propiedad de la materia que aumenta cuando la materia absorbe energía y disminuye cuando la materia libera energía.

Es importante darse cuenta que el valor de Δ H _m dado en ecuaciones termoquímicas como (1), (2) o (3) depende del estado físico tanto de los reactivos como de los productos. Así, si el agua estuviera presente como un gas en lugar de un líquido en la reacción en la Ec. (1), el valor de Δ H _m sería diferente de 40.1 kJ. Estas reacciones pueden ocurrir en condiciones donde el agua puede ser supercrítica (por encima de 374°C) y sin embargo se obtendría un valor diferente. También es necesario especificar tanto la temperatura como la presión ya que el valor de Δ H _m depende muy ligeramente de estas variables. Si estos no se especifican [como en la Ec. (3)] generalmente se refieren a 25°C y a la presión atmosférica normal. Dado que los procesos geoquímicos como los anteriores ocurren normalmente a cientos de atmósferas (cientos de bares) de presión y temperaturas elevadas, los geólogos ajustan las entalpías estándar para dar valores apropiados a las condiciones. Si bien los ajustes no son difíciles, existen programas de cómputos para hacer el trabajo.

Ecuaciones Termoquímicas Directas e Inversas

Otra característica de las ecuaciones termoquímicas surge de la ley de conservación de la energía. La primera es que escribir una ecuación en la dirección inversa cambia el signo del cambio de entalpía.

Calcita/Aragonita

Por ejemplo ^[13], la conversión de las dos formas de carbonato de calcio

CaCo ₃ ⇔ CaCo ₃ Δ H _m = -0.17 kJ (5)

calcita aragonita

Por lo tanto, la dirección hacia adelante (calcita a aragonita) es exotérmica, liberando calor a medida que se forma una red cristalina más estable. Lógicamente, en sentido inverso, la alteración de la red estable de aragonita debe requerir energía, por lo que la conversión de aragonita en calcita endotérmica:

CaCo ₃ ⇔ CaCo ₃ Δ H _m = +0.17 kJ (6)

calcita aragonita

Agua/Hielo

El agua de fusión o congelación puede liberar o absorber cantidades significativas de calor:

H ₂ O (l) → H ₂ O (g) Δ H _m = 44 kJ (7)

nos dice que cuando un mol de agua líquida se vaporiza, se absorben 44 kJ de calor. Esto corresponde a que el calor se absorbe de tu piel cuando se evapora la transpiración, y te enfrías. La condensación de 1 mol de vapor de agua, por otro lado, desprende exactamente la misma cantidad de calor.

H ₂ O (g) → H ₂ O (l) Δ H _m = —44 kJ (8)

Para ver por qué esto debe ser cierto, supongamos que Δ H _m [Eq. (7)] = 44 kJ mol mientras Δ H _m [Eq. (8)] = —50.0 kJ. Si tomáramos 1 mol de agua líquida y permitiéramos que se evaporara, se absorberían 44 kJ. Entonces podríamos condensar el vapor de agua, y se desprenderían 50.0 kJ. Podríamos volver a tener 1 mol de agua líquida a 25°C pero también tendríamos 6 kJ de calor que se habían creado de la nada! Esto violaría la ley de conservación de la energía. La única manera en que el problema puede evitar es que Δ H _m de la reacción inversa sea igual en magnitud pero opuesto en signo de Δ H _m de la reacción hacia adelante. Es decir, Δ H _m adelante = —Δ H _m atrás

Referencias

1. La Expedición La Ciudad Perdida 2005 [oceanexplorer.noaa.gov]
2. www.lostcity.washington.edu/
3. Imagen cortesía de la Universidad de Washington y el equipo de Lost City, www.lostcity.washington.edu/
4. es.wikipedia.org/wiki/Serpentine_Group
5. es.wikipedia.org/wiki/Gradiente_geotérmico
6. *Valores de FREED. ThermNart [www.thermart.net]
7. valores de SUPCRT. Reactivos de Aplicación GEOPIG Supcrt [geopig3.la.asu.edu:8080]
8. valores de SUPCRT. Reactivos de Aplicación GEOPIG Supcrt [geopig3.la.asu.edu:8080]
9. GEOPIG Supcrt Aplicación Reactivos [geopig3.la.asu.edu:8080] SUPCRT en línea
10. Una versión interactiva basada en la web de SUPCRT92 [portal.acm.org]
11. www.sciencedirect.com/science... d&searchtype=a
12. Una versión interactiva basada en la web de SUPCRT92 [goldschmidt.info]
13. Introducción a la Petrografía a la Termodinámica [www.uh.edu]