5.8: Orbitales

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Una característica del diagrama Figura 1 en Ondas de Electrón en el Átomo de Hidrógeno es que se le ha asignado una etiqueta identificativa, es decir, 1 s. Esto nos permite distinguirlo de otros patrones de onda que el electrón podría adoptar si se moviera alrededor del núcleo con una mayor energía. Cada uno de estos patrones de onda tridimensionales es diferente en forma, tamaño u orientación de todos los demás y se llama orbital. La palabra orbital se utiliza para hacer una distinción entre estos patrones de onda y las órbitas circulares o elípticas de la imagen de Bohr mostrada en La naturaleza de onda del electrón.

A temperaturas ordinarias, se encuentra casi invariablemente que el electrón en un átomo de hidrógeno tiene la energía más baja disponible para él. Es decir, el electrón ocupa el orbital de 1 s. La nube de electrones se parece al diagrama de densidad de puntos que se muestra en la Figura 1 de Ondas Electron en el Átomo de Hidrógeno Este orbital se muestra a continuación como un diagrama de superficie límite ¹ y un diagrama de densidad de puntos ¹

Tabla\(\PageIndex{1}\): 1s Orbital
Orbital	Diagrama (s) de densidad de puntos	Diagrama de superficie de contorno
1 s	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” e “y” respectivamente. La mayoría de los puntos negros se concentran en el centro. Solo unos pocos puntos negros se encuentran alejados de la densa región central de puntos negros.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Ubicada en el origen del eje se encuentra una pequeña esfera roja.

A una temperatura muy alta, sin embargo, algunas colisiones entre los átomos son lo suficientemente duras para proporcionar a uno de los electrones suficiente energía para que pueda ocupar uno de los otros orbitales, digamos un orbital de 2 s, pero esto es inusual. Sin embargo, es necesario conocer estos orbitales de mayor energía, ya que las nubes de electrones que tienen las mismas formas que el hidrógeno también se aplican a todos los demás átomos en la tabla periódica. A continuación se muestra el orbital de 2 s, nuevamente representado por un diagrama de densidad de puntos y un diagrama de superficie límite. Observe cómo el diagrama de densidad de puntos revela una característica sobre el orbital de 2 s que la superficie límite no hace: Un nodo divide el orbital de 2 s en dos, una porción de la nube de electrones está cerca del centro, mientras que otra porción se encuentra más allá del nodo (la región circular sin puntos). En el nodo la onda no tiene amplitud, su cuadrado también es cero, y hay cero probabilidad de encontrar el electrón.

Tabla\(\PageIndex{2}\): 2s Orbital

Orbital 2s
Orbital	Diagrama (s) de densidad de puntos	Diagrama de superficie de contorno
2 s	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” e “y” respectivamente. Justo en el origen se encuentra una región circular donde hay una gran cantidad de puntos negros. Más allá de esta región central hay un hueco en forma de anillo donde hay muy pocos o ningún punto. Más allá de la brecha hay una región en forma de anillo concentrada con puntos negros.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Justo en el origen hay una esfera roja.

En el caso de una partícula en una caja unidimensional, la energía se determinó por un número entero positivo n. Mucho la misma situación prevalece en el caso del átomo de hidrógeno. Un entero llamado número cuántico principal, también designado por el símbolo n, se utiliza para etiquetar cada orbital. Cuanto mayor sea el valor de n, mayor será la energía del electrón y mayor será la distancia promedio de la nube de electrones desde el núcleo. En los dos orbitales ya considerados, n = 1 para el orbital de 1 s, n = 2 para el orbital 2s.

Debido a que se dispone de un mayor número de formas diferentes en el caso de ondas tridimensionales, a diferencia de las unidimensionales, se utilizan otras dos etiquetas además de n. El primero consiste en una de las letras minúsculas s, p, d o f. Estos nos hablan de las formas generales de los orbitales. ² Así todos los orbitales s como los 1 s, 2 s son esféricos. Un punto importante es que solo es posible un número limitado de formas orbitales para cada valor de n. Si n = 1, entonces solo es posible el orbital esférico de 1 s. Sin embargo, cuando n se incrementa a 2, se hacen posibles dos tipos orbitales (2 s y 2 p). Así, junto con el orbital de 2 s, existen otros 3 orbitales cuando n=2; 2p _x, 2p _y y 2p _z. Todos los orbitales p tienen forma de mancuerna. El tercer tipo de etiqueta son los subíndices que distinguen entre orbitales que son básicamente de la misma forma pero difieren en su orientación en el espacio. En el caso de p orbitales siempre hay tres orientaciones posibles. Un orbital p que se extiende a lo largo del eje x está etiquetado como p _x orbital. Un orbital p a lo largo del eje y está etiquetado como p _y y uno a lo largo del eje z es un orbital _pz. A continuación se muestran diagramas de densidad de puntos, diagramas de superficie límite y una imagen giratoria. Usando las imágenes en movimiento, es fácil ver que la única diferencia entre los orbitales de 2 p es su orientación en el espacio de 3 coordenadas xyz.

Tabla\(\PageIndex{3}\): Orbitales 2p
Orbital	Diagrama (s) de densidad de puntos	Diagrama de superficie de contorno	Rotación de imagen
2 p _x	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” e “y” respectivamente. La región en forma de dos lóbulos se concentra con puntos negros y se ubica en lados opuestos de los ejes “y”. Cada vez hay menos puntos negros a medida que nos alejamos del centro de los dos ejes.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Dos esferas rojas ubicadas en lados opuestos de los ejes “x” se encuentran en el origen.	Gif de dos esferas giratorias horizontalmente, cada una con un espectro continuo de colores de violeta profundo a rojo, correspondientes a las diferentes regiones de probabilidad de encontrar electrones. Las regiones rojas se concentran cerca del extremo superior de ambas esferas. Las regiones concéntricas alrededor de este extremo cambian de color de rojo a amarillo, verde, azul y finalmente púrpura. La mitad inferior de ambas esferas están ocupadas por regiones moradas.
2 p _y	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” e “y” respectivamente. La región en forma de dos lóbulos se concentra con puntos negros y se ubica en lados opuestos de los ejes “y”. Cada vez hay menos puntos negros a medida que nos alejamos del centro de los dos ejes.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Dos esferas rojas ubicadas en lados opuestos de los ejes “y” se encuentran en el origen.	Gif de dos esferas giratorias horizontalmente, cada una con un espectro continuo de colores de violeta profundo a rojo, correspondientes a las diferentes regiones de probabilidad de encontrar electrones. Las regiones rojas se concentran cerca del extremo superior de ambas esferas. Las regiones concéntricas alrededor de este extremo cambian de color de rojo a amarillo, verde, azul y finalmente púrpura. La mitad inferior de ambas esferas están ocupadas por regiones moradas.
2 p _z	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” e “y” respectivamente. La región de forma de dos lóbulos se concentra con puntos negros y se ubica en lados opuestos de los ejes “z”. Cada vez hay menos puntos negros a medida que nos alejamos del centro de los dos ejes.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Dos esferas rojas ubicadas en lados opuestos de los ejes “z” se encuentran en el origen.	Gif de dos esferas apiladas verticalmente, girando al unísono. Cada esfera tiene un espectro continuo de colores desde el violeta profundo hasta el rojo, correspondiente a las diferentes regiones de probabilidad de encontrar electrones. Las regiones rojas se concentran cerca del extremo superior de ambas esferas. Las regiones concéntricas alrededor de este extremo cambian de color de rojo a amarillo, verde, azul y finalmente púrpura. La mitad inferior de ambas esferas están ocupadas por regiones moradas.

Cuando n es igual a 3, ocurren tres tipos orbitales. Los dos primeros son familiares, los orbitales s orbitales y p. El tercero, el d orbital, se discute más adelante. A continuación se presentan las representaciones de los orbitales de 3 s y los orbitales de 3 p. Como la órbita de 2 s fue ligeramente diferente en forma de la orbital de 1 s debido a la introducción de un nodo, por lo que los orbitales de 3 s y 3 p difieren ligeramente en forma de los orbitales de 2 s y 2 p.

Tabla\(\PageIndex{4}\): orbitales 3s y 3p
Orbital	Diagrama (s) de densidad de puntos	Diagrama de superficie de contorno
3 s	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” e “y” respectivamente. El área circular alrededor del origen se concentra con puntos negros. Las otras dos regiones con puntos negros concentrados forman círculos concéntricos con el origen. Los espacios entre cada región concentrada tienen muy pocos o ningún punto negro en ella. Cada vez menos puntos negros están presentes a medida que nos alejamos del centro.	Se muestra un eje tridimensional que son perpendiculares entre sí. El eje “x” apunta hacia nosotros, el eje “y” apunta hacia la derecha y el eje “z” apunta recto hacia arriba. Una esfera relativamente grande ocupa una gran parte de los ejes. La esfera tiene el centro en el origen del eje.
3 p _x	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” y “x” respectivamente. Hay una región circular relativamente pequeña alrededor del origen del eje en lados opuestos de los ejes “x”. Las otras dos regiones tienen forma de cuarto de anillo y son simétricas alrededor de ambos ejes. Existe una brecha entre las regiones centrales y la región externa donde hay muy pocos o ningún punto negro presente. La región central está más concentrada que la región externa.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. La vista desde este ángulo muestra que hay dos esferas rojas relativamente grandes ubicadas en lados opuestos de los ejes “x”.
3 p _y	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” e “y” respectivamente. Hay una región concentrada circular relativamente pequeña alrededor del origen del eje en lados opuestos de los ejes “y”. Las otras dos regiones tienen forma de cuarto de anillo y son simétricas alrededor de ambos ejes. Existe una brecha entre las regiones centrales y la región externa donde hay muy pocos o ningún punto negro presente. La región central está mucho más concentrada que la región externa.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Hay dos pequeñas esferas alrededor del origen en lados opuestos de los ejes “y”. Siguiendo esta región hay una pequeña brecha seguida de otra esfera. El lado de la esfera que mira hacia la región central está abollado. Las dos esferas ubicadas en los ejes “y” son simétricas alrededor de todos los ejes.
3 p _z	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” e “y” respectivamente. Hay una región concentrada circular relativamente pequeña alrededor del origen del eje en lados opuestos de los ejes “z”. Las otras dos regiones tienen forma de cuarto de anillo y son simétricas alrededor de ambos ejes. Existe una brecha entre las regiones centrales y la región externa donde hay muy pocos o ningún punto negro presente. La región central está mucho más concentrada que la región externa.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Hay dos pequeñas esferas alrededor del origen en lados opuestos de los ejes “z”. Siguiendo esta región hay una pequeña brecha seguida de otra esfera. El lado de la esfera que mira hacia la región central está abollado. Las dos esferas ubicadas en los ejes “z” son simétricas alrededor de todos los ejes.

Los orbitales d tienen formas más complejas que los orbitales p, En el caso de los orbitales d los subíndices son más difíciles de seguir. Puede descifrarlos a partir de las imágenes rotativas, los diagramas de densidad de puntos y los diagramas de superficie orbital si lo desea, pero el análisis de estos orbitales generalmente se considera más allá del alcance de la química general. Debe, sin embargo, ser consciente de que existen cinco posibles orientaciones para d orbitales. A continuación se presentan representaciones de los d orbitales.

Tabla\(\PageIndex{5}\): Orbitales 3d
Orbital	Diagrama (s) de densidad de puntos	Diagrama de superficie de contorno	Rotación de imagen
3 d _xy	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “x” e “y” respectivamente. Hay una región en forma de lóbulo de puntos negros concentrados en cada cuadrante del eje que colectivamente hace un área en forma de “X” centralizada en el origen del eje. Cada vez hay menos puntos negros a medida que nos alejamos del origen del eje.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Existen cuatro estructuras tridimensionales que se ubican en cada cuadrante del plano “x” “y”. Las estructuras tienen forma de lóbulo y forman una forma de “X” alrededor del origen.	Gif de una estructura tridimensional que gira alrededor de los ejes verticales “z”. La estructura se encuentra en el plano “x” e “y” y consta de cuatro lóbulos que forman una forma de “X” centralizada en el origen. La superficie de la mitad superior de los cuatro lóbulos conforman un espectro continuo de colores del rojo al amarillo, al verde al azul y al morado. Las regiones moradas constituyen la mitad inferior de los lóbulos y forman una parte importante de la estructura.
3 d _xz	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” y “x” respectivamente. Hay una región en forma de lóbulo de puntos negros concentrados en cada cuadrante del eje que colectivamente hace un área en forma de “X” centralizada en el origen del eje. Cada vez hay menos puntos negros a medida que nos alejamos del origen del eje.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Existen cuatro estructuras tridimensionales que se ubican en cada cuadrante del plano “x” “z”. Las estructuras tienen forma de lóbulo y forman una forma de “X” alrededor del origen.	Gif de una estructura tridimensional que gira alrededor de los ejes verticales “z”. La estructura se encuentra en el plano “x” y “z” y consta de cuatro lóbulos que forman una forma de “X” centralizada en el origen. La superficie de los lóbulos tiene un espectro continuo de color de rojo a amarillo a verde, azul y púrpura. El espectro de color se mueve alrededor de la superficie de cada lóbulo según su posición de rotación. La región roja, amarilla, verde y azul se mueve alrededor de la superficie de los lóbulos para acumularse siempre en el lado derecho de la estructura. La región púrpura conforman el resto de la estructura a medida que gira.
3 d _{z ²}	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” e “y” respectivamente. Hay un par simétrico de reinados concentrados de punto negro en forma de lóbulo en lados opuestos de los ejes “z”. Hay otro par simétrico de regiones concentradas de punto negro en forma de lóbulo en lados opuestos del eje “y”. Obsérvese que esta última región es significativamente menor en tamaño que la primera. Tenga en cuenta que existe una brecha alrededor del origen donde están presentes muy pocos o ningún punto.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Las dos estructuras tridimensionales en forma de lóbulo son simétricas y están en lados opuestos del eje “z”. Entre estos dos lóbulos, en el plano “x” “y”, se encuentra un anillo tridimensional centralizado en el origen del eje.	Gif de una estructura tridimensional que gira alrededor de los ejes verticales “z”. La estructura consta de dos lóbulos tridimensionales idénticos ubicados en lados opuestos del eje “z”. Entre los dos lóbulos se encuentra un anillo tridimensional ubicado en el plano “x” “y”. Toda la estructura gira alrededor del eje “z”. La superficie de los lóbulos y el anillo tienen un espectro continuo de color de rojo a amarillo a verde, azul y púrpura. Las regiones rojas se concentran en la cara derecha de la estructura. Las regiones moradas forman la parte del lado izquierdo de la estructura.
3 d _{x ²} _{-y ²}	Un eje vertical y horizontal se etiqueta como “x” e “y” respectivamente. Hay 4 reinados concentrados de punto negro en forma de lóbulo simétrico ubicados a cada lado de la línea axial, centralizados alrededor del eje de origen. Cada vez hay menos puntos negros a medida que nos alejamos del origen. Existe una brecha entre cada lóbulo y una región alrededor del origen donde están presentes muy pocos o ningún punto negro.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Existen cuatro estructuras tridimensionales que se ubican en el plano “x” “y”. Las estructuras tienen forma de lóbulo y están ubicadas a cada lado de las líneas axiales.	Gif de estructura tridimensional girando alrededor de los ejes verticales “z”. La estructura se encuentra en el plano “x” e “y” y consta de cuatro lóbulos que forman una forma de “X” centralizada en el origen. La superficie de la mitad superior de los cuatro lóbulos conforman un espectro continuo de colores del rojo al amarillo, al verde al azul y al morado. Las regiones moradas constituyen la mitad inferior de los lóbulos y forman una parte importante de la estructura.
3 d _yz	Los ejes vertical y horizontal se etiquetan como “z” e “y” respectivamente. Hay una región en forma de lóbulo de puntos negros concentrados en cada cuadrante del eje que colectivamente hace un área en forma de “X” centralizada en el origen del eje. Cada vez hay menos puntos negros a medida que nos alejamos del origen del eje.	Se muestran ejes tridimensionales que son perpendiculares entre sí. Los ejes “x” apuntan hacia nosotros, los ejes “y” apuntan hacia la derecha y los ejes “z” apuntan rectos hacia arriba. Existen cuatro estructuras tridimensionales que se ubican en cada cuadrante del plano “z” “y”. Las estructuras tienen forma de lóbulo y forman una forma de “X” alrededor del origen.	Gif de una estructura tridimensional que gira alrededor de los ejes verticales “z”. La estructura se encuentra en el plano “x” y “z” y consta de cuatro lóbulos que forman una forma de “X” centralizada en el origen. La superficie de los lóbulos tiene un espectro continuo de color de rojo a amarillo a verde, azul y púrpura. El espectro de color se mueve alrededor de la superficie de cada lóbulo según su posición de rotación. La región roja, amarilla, verde y azul se mueve alrededor de la superficie de los lóbulos para acumularse siempre en el lado derecho de la estructura. La región púrpura conforman el resto de la estructura a medida que gira.

El mismo patrón se extiende hasta n = 4 donde se encuentran cuatro tipos orbitales, a saber, 4 s, 4 p, 4 d y 4 f. Si bien ninguno de estos orbitales se mostrará, los patrones observados al pasar de 1 s a 2 s o de 2 p a 3 p continúan con los orbitales s, p y d. Los nuevos orbitales f son aún más complicados que los orbitales d. Para una comprensión de la química general, es importante saber que existen siete orientaciones diferentes para los orbitales f, ya que el número de orbitales de cada tipo (s, p, d, etc.) es importante para determinar la estructura de concha del átomo.

² Las letras s, p, d y f proceden de las palabras agudo, principal, difuso y fundamental que se utilizaron para describir ciertas características de los espectros antes de que se desarrollara la mecánica de onda. Posteriormente se identificaron con formas orbitales.