9.6: Ley de Avogadro
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Para la mayoría de los sólidos y líquidos es conveniente obtener la cantidad de sustancia (y el número de partículas, si lo queremos) de la masa. En la sección de La masa molar se realizaron numerosos cálculos de este tipo utilizando masa molar. En el caso de los gases, sin embargo, la medición precisa de la masa no es tan sencilla. Piensa en cómo pesarías un globo lleno de helio, por ejemplo. Debido a que es impulsado hacia arriba por el aire que desplaza, tal globo obligaría a una bandeja de equilibrio hacia arriba en lugar de hacia abajo, y se obtendría un peso negativo.
La masa de un gas se puede obtener pesando un recipiente verdaderamente vacío (con un vacío perfecto), y luego llenando y pesando nuevamente el contenedor. Pero este es un procedimiento lento, inconveniente y a veces peligroso. (Tal contenedor podría implosionar —explotar hacia adentro— debido a la diferencia entre la presión atmosférica exterior y la presión cero dentro).
Una forma más conveniente de obtener la cantidad de sustancia en una muestra gaseosa es sugerida por los datos sobre volúmenes molares en la Tabla\(\PageIndex{1}\). Recuerde que una cantidad molar (una cantidad dividida por la cantidad de sustancia) se refiere al mismo número de partículas.
| Sustancia | Fórmula | Volumen molar/ Litro mol —1 |
|---|---|---|
| Hidrógeno | H 2 (g) | 22.43 |
| Neón | Ne (g) | 22.44 |
| Oxígeno | O 2 (g) | 22.39 |
| Nitrógeno | N 2 (g) | 22.40 |
| Dióxido de carbono | CO 2 (g) | 22.26 |
| Amoníaco | NH 2 (g) | 22.09 |
Los datos en la Tabla\(\PageIndex{1}\), entonces, indican que para una variedad de gases, 6.022 × 10 23 moléculas ocupan casi exactamente el mismo volumen (el volumen molar) si la temperatura y la presión se mantienen constantes. Definimos Temperatura y Presión Estándar (STP) para gases como 0°C y 1.00 atm (101.3 kPa) para establecer condiciones convenientes para comparar los volúmenes molares de gases.
El volumen molar es cercano a 22.4 litros (22.4 dm 3) para prácticamente todos los gases. Que volúmenes iguales de gases a la misma temperatura y presión contengan igual número de moléculas fue sugerido por primera vez en 1811 por el químico italiano Amadeo Avogadro (1776 a 1856). En consecuencia se llama ley de Avogadro o hipótesis de Avogadro.
La ley de Avogadro tiene dos mensajes importantes. Primero, dice que los volúmenes molares de todos los gases son los mismos a una temperatura y presión dadas. Por lo tanto, aunque no sepamos con qué gas estamos tratando, todavía podemos encontrar la cantidad de sustancia. La siguiente imagen demuestra este concepto. Los 3 globos están llenos de diferentes gases, pero tienen el mismo número de moles y por lo tanto el mismo volumen (22.4 Litros).
Segundo, esperamos que si un volumen particular corresponde a un cierto número de moléculas, el doble de ese volumen contendría el doble de moléculas. Es decir, duplicar el volumen corresponde a duplicar la cantidad de sustancia, reducir a la mitad el volumen corresponde a reducir a la mitad la cantidad, y así sucesivamente.
En general, si multiplicamos el volumen por algún factor, digamos x, entonces también multiplicamos la cantidad de sustancia por ese mismo factor x. Tal relación se llama proporcionalidad directa y puede expresarse matemáticamente como
\[\text{V \(\propto\) n}\label{1} \]
donde el símbolo\(\propto\) significa “es proporcional a”.
Para una simple demostración de este concepto, juegue con la herramienta de Concord Consortium que se muestra a continuación, que permite manipular el número de moléculas de gas en un área determinada y observar los efectos sobre el volumen. Intente comenzar con las 120 moléculas predeterminadas y observar el volumen. Después cortar el número de moléculas a la mitad a 60 y ver qué efecto tiene eso en el volumen... Para comenzar la animación, presiona la reproducción en la parte inferior de la pantalla.
Cualquier proporción, como Ecuación se\(\ref{1}\) puede cambiar a una ecuación equivalente si un lado se multiplica por una constante de proporcionalidad, tal como k A en la Ecuación\(\ref{2}\):
\[\text{V} = \text{k}_A\text{n}\label{2} \]
Si conocemos k A para un gas, podemos determinar la cantidad de sustancia a partir de la Ecuación\(\ref{2}\).
La situación se complica por el hecho de que el volumen de un gas depende de la presión y la temperatura, así como de la cantidad de sustancia. Es decir, k A variará a medida que cambien la temperatura y la presión. Por lo tanto, necesitamos información cuantitativa sobre los efectos de la presión y la temperatura en el volumen de un gas antes de poder explorar la relación entre cantidad de sustancia y volumen.