13.2: El Estado de Equilibrio

Un ejemplo sencillo e instructivo de un equilibrio químico es proporcionado por la interconversión de los isómeros cis y trans del difluoroeteno:

\[{cis-}\text{C}_{2}\text{H}_{2}\text{F}{2}\rightleftharpoons {trans-}\text{C}_{2}\text{H}_{2}\text{F}_{2} \nonumber \]

Las dos moléculas involucradas en este equilibrio se ilustraron en la Figura\(\PageIndex{1}\). La única diferencia entre ellos es que en el isómero cis los dos átomos de flúor están en el mismo lado de la molécula, mientras que en el isómero trans están en lados opuestos de la molécula. Aunque sus moléculas son tan similares, estos dos isómeros del difluoroeteno son sustancias químicas distintas. Ambos se condensan a líquidos a bajas temperaturas, pero estos líquidos tienen diferentes puntos de ebullición. A temperatura ambiente ambos son gases, pero pueden separarse entre sí y analizarse cuantitativamente mediante la técnica de cromatografía de gases.

Figura Isómeros\(\PageIndex{1}\) Cis y Trans de difluoroetano.

Otras secciones discuten que la barrera a la rotación libre alrededor del enlace evita que cis -C ₂ H _{2 F 2} cambie rápidamente a trans -C ₂ H ₂ F ₂. Lo mismo se aplica a la reacción inversa, conversión del isómero trans al cis. Estas reacciones ocurren muy lentamente a temperaturas más altas, e incluso a 700 K (427°C), se requieren varias semanas antes de alcanzar el equilibrio y las concentraciones de especies cis y trans ya no varían con el tiempo. Para estudiar la reacción convenientemente, se agrega un catalizador, como I ₂ (g), acelerando la reacción para que se alcance el equilibrio en pocos minutos. Cuando esto se hace, siempre terminamos con una mezcla que es ligeramente más rica en el isómero cis. Además, a una temperatura dada, la relación de concentraciones de los dos isómeros es siempre la misma. Por ejemplo, a 623 K la relación

\[\frac{\text{Equilibrium concentration of trans}}{\text{Equilibrium concentration of cis}}=\frac{[trans\text{-C}_{2}\text{H}_{2}\text{F}_{2}]}{[cis\text{-C}_{2}\text{H}_{2}\text{F}_{\text{2}}]}=\text{0.50 }\label{2} \]

[En la segunda proporción en la Ec. \(\ref{2}\)se utilizan corchetes para indicar las concentraciones de trans C ₂ H ₂ F ₂ y cis -C ₂ H ₂ F ₂ una vez alcanzado el equilibrio.]

Figura Equilibrio\(\PageIndex{2}\) químico. Cuando cualquier mezcla de cis-y-trans-difluoroeteno se calienta a 623 K, eventualmente cambia a una mezcla de equilibrio de los isómeros con 33.3% del isómero trans y 66.7% del isómero cis. Es decir, la relación [Trans-C ₂ H ₂ F ₂]/[cis-C ₂ H ₂ F ₂] es siempre 0.5 a 623 K.

Aparte de un cambio de temperatura, nada alterará esta relación de equilibrio de 0.50. Ya sea que iniciemos con el isómero cis puro, el isómero trans puro, o incluso una mezcla de isómeros, se obtiene la misma relación (ver Figura\(\PageIndex{2}\)). Otras variaciones, como comenzar con la mitad de la cantidad de cualquiera de los isómeros, cambiar el volumen del recipiente, o calentar la mezcla a 1000 K y luego enfriarla a 623 K, son igualmente sin efecto. Incluso la adición de un catalizador no tiene ningún efecto sobre la relación de equilibrio. Si calentamos cis -C ₂ H ₂ F ₂ y trans -C ₂ H ₂ F ₂ a 623 K con yodo agregado como catalizador, la única diferencia es que el equilibrio se logra en unos minutos en lugar de unas pocas semanas. La composición final es la misma que en el caso no catalizado.

Hemos descrito este equilibrio entre los isómeros cis y trans del difluoroeteno porque demuestra muy claramente los cuatro rasgos característicos de cualquier situación química en la que concentraciones apreciables de reactivos y productos están en equilibrio entre sí. Estas cuatro características son

1. Aunque el logro de un equilibrio puede ser lento, una vez alcanzado el equilibrio, las concentraciones de todas las especies que participan en el equilibrio permanecen constantes.
2. Siempre se puede lograr un equilibrio químico acercándose al equilibrio desde más de una dirección. Podemos comenzar con productos puros o con reactivos puros. Alternativamente, podemos acercarnos al equilibrio desde una temperatura superior o inferior.
3. Las concentraciones finales de equilibrio de los reactivos no se ven afectadas por la presencia o ausencia de un catalizador.
4. Siempre hay alguna relación matemática que conecta las concentraciones de las diversas especies involucradas en la mezcla de equilibrio a una temperatura constante. En el ejemplo que acabamos de discutir, las concentraciones estaban en una proporción constante. Por lo general la relación es más compleja, como veremos en la siguiente sección.

No siempre es fácil saber cuándo un sistema químico está en un estado de equilibrio genuino. A menudo encontramos mezclas de sustancias cuyas composiciones no cambian con el tiempo pero que realmente no están en equilibrio entre sí. Una mezcla de hidrógeno y oxígeno gaseoso a temperatura ambiente es un buen ejemplo. Aunque el hidrógeno y el oxígeno reaccionan entre sí para formar agua a temperatura ambiente, esta reacción es tan lenta que no es evidente ningún cambio detectable incluso después de algunos años. Sin embargo, si se agrega un catalizador apropiado, los dos gases reaccionan explosivamente y se convierten completamente en agua de acuerdo con la ecuación

\[\text{2H}_{2}\text{ }({g}) + \text{O}_{2}\text{ } ({g})\rightarrow \text{2H}_{2}\text{O} \text{ }({l}) \nonumber \]