21.2: La naturaleza de la radiación electromagnética

La luz visible, los rayos gamma, los rayos X, la luz ultravioleta (negra), la radiación infrarroja, las microondas y las ondas de radio están relacionados. Muchas de sus propiedades pueden explicarse por una teoría de ondas: campos eléctricos y magnéticos que varían periódicamente (ondas electromagnéticas). La figura\(\PageIndex{1}\) indica la relación de estos campos eléctricos y magnéticos fluctuantes. También ilustra la amplitud máxima A ₀ y la longitud de onda λ. La intensidad de una onda se asocia con el cuadrado de su amplitud.

Figura Campos eléctricos y magnéticos\(\PageIndex{1}\) fluctuantes asociados a ondas electromagnéticas. A0 es la amplitud máxima; λ es la longitud de onda.

Las ondas electromagnéticas viajan a través de un vacío a la velocidad de la luz, c = 2.9979 × 10 ⁸ m s ^—1. Toda la onda que se muestra en la Figura 21.1 puede considerarse que se mueve de izquierda a derecha. Así, en la posición P, donde el campo eléctrico tenía amplitud máxima en el instante en que se dibujó la figura se produce una disminución progresiva de la amplitud con el tiempo. La amplitud alcanza su valor más pequeño (el más negativo) cuando la onda se ha movido una distancia igual a la de los puntos de separación P′ y P. Eventualmente la amplitud vuelve a aumentar a su valor máximo, correspondiente al movimiento de una distancia P ″ a P, o una longitud de onda λ. Una onda móvil puede caracterizarse por la frecuencia v en la que los puntos de máxima amplitud pasan por una posición fija. La velocidad de la onda (distancia recorrida por unidad de tiempo) debe ser el producto de la longitud de onda (distancia entre máximos) y la frecuencia (número de máximos que pasan por unidad de tiempo):

\[ c= \lambda \upsilon \label{1} \]

Dado que la velocidad de la radiación electromagnética en un vacío es siempre la misma, la radiación puede caracterizarse especificando λ o v. La otra cantidad siempre se puede calcular a partir de la Ecuación\(\ref{1}\).

Ejemplo\(\PageIndex{1}\) : Wavelength, Frequency, & Speed

Especifique la frecuencia, longitud de onda y velocidad en vacío de cada uno de los tipos de radiación electromagnética enumerados a continuación:

1. Luz azul-verde; λ = 500 nm.
2. Rayos de calor emitidos por pavimento asfáltico caliente; v = 1.5 × 10 ¹⁴ s ^—1
3. Un rayo gamma emitido desde\( ^{131}_{53} I\); λ = 3.402pm.
4. Una transmisión de radio FM; v = 91.5 MHz.

Solución

En cada caso hacemos uso de la relación c = λ v = 2.998 × 10 ⁸ m s ^—1.

1. \(v= \frac{c}{ \lambda } = \frac{2.998\times 10^{8}m s{-1}}{500\times10^{-9}m}=6.00\times10^{14}s^{-1}\)
2. \(\lambda= \frac{c}{v} = \frac{2.998\times 10^{8}m s{-1}}{1.5\times10^{14}s^{-1}}=2.00\times10^{-6}m=2.0\mu m\)
3. \(v= \frac{c}{\lambda} = \frac{2.998\times 10^{8}m s{-1}}{3.402\times10^{-12}m}=8.812\times10^{19}s^{-1}\)
4. La unidad hercios Hz es 1 s ^—1, por lo tanto\(\lambda=\frac{2.998\times10^{8}ms^{-1}}{91.5*10^{6}Hz} \times \frac{1 Hz}{1 s^{-1}} = 3.28 m \)

Los resultados obtenidos en Ejemplo\(\PageIndex{1}\) indican que la frecuencia y longitud de onda de la radiación electromagnética pueden variar en un amplio rango.

Los experimentos que más hicieron para convencer a los científicos de que la luz podría ser descrita por un modelo de onda se refieren a la interferencia. En 1802 Thomas Young (1773 a 1829), físico inglés, permitió que la luz de una sola longitud de onda pasara a través de un par de ranuras paralelas muy cercanas entre sí y luego sobre una pantalla. Young observó el patrón de interferencia de bandas alternas oscuras y brillantes, que se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\). En lugar de dos tiras de luz, tres aparecieron en la pantalla, siendo la más destacada en el centro.

Figura Experimento de doble rendija de\(\PageIndex{2}\) Young. Las líneas circulares representan máximos en ondas de luz emitidas por la fuente puntual. Cada hendidura sirve como fuente secundaria. Cuando los máximos de ambas rendijas llegan a la pantalla al mismo tiempo, se produce una línea brillante. Cuando un máximo y un mínimo alcanzan el mismo punto, aparece una línea oscura.

El aspecto de estas tiras brillantes y oscuras en la pantalla es fácil de explicar si la luz es considerada como una onda. Las áreas luminosas son el resultado de interferencias constructivas, mientras que las oscuras son el resultado de interferencias destructivas. La interferencia constructiva ocurre cuando las crestas de dos olas alcanzan el mismo punto al mismo tiempo. Las amplitudes de las dos ondas se suman, dando un resultado mayor que cualquiera. En el caso de interferencia destructiva un máximo en una onda y un mínimo en la otra alcanzan el mismo punto al mismo tiempo. Así, uno cancela el efecto del otro, y la onda resultante es menor. Esto se ilustra en la Figura 3. Cuando se produce interferencia destructiva entre dos ondas que tienen la misma amplitud, la onda resultante tiene amplitud cero (e intensidad cero). De ahí las tiras oscuras observadas en el experimento de doble rendija.

Si bien el comportamiento de la luz y otras formas de radiación electromagnética suele interpretarse en términos de movimiento de onda, esto no siempre es así. Cuando la radiación es absorbida o emitida por la materia, suele ser más conveniente considerarla como una corriente de partículas llamadas fotones.

Figura\(\PageIndex{2}\) Interferencia de ondas: (a) interferencia constructiva; (b) interferencia destructiva.

Así, la radiación electromagnética tiene el mismo tipo de dualidad onda-partícula que encontramos en el caso del electrón. Sin embargo, los fotones tienen algunas propiedades que son muy diferentes a las de los electrones y otras partículas. Aunque los fotones tienen masa y energía, y aunque podemos contarlos, solo pueden viajar a la velocidad de la luz. No podemos frenar un fotón ni detenerlo sin cambiarlo en otra cosa.

La dualidad onda-partícula de los fotones y la radiación electromagnética está consagrada en una ecuación propuesta por primera vez por el físico alemán Max Planck (1858 a 1947). La energía de un fotón E y la frecuencia de la radiación electromagnética asociada a él se relacionan de la siguiente manera:

\[E=h \upsilon \label{2} \]

donde h es una constante universal de la naturaleza llamada constante de Planck con el valor 6.6262 × 10 ^—34 J s. La aplicación de la Ecuación\(\ref{2}\) se muestra mejor con un ejemplo.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\) : Energy of Photons

Calcular la energía de los fotones asociados a cada tipo de radiación electromagnética mencionada en el Ejemplo 1. Compare cada resultado con la entalpía media del enlace para un enlace sencillo C—C (348 kJ mol ^—1).

Solución En cada caso usa la fórmula E = hv. Si se dan longitudes de onda en lugar de frecuencias, la fórmula E = hc /λ se puede obtener combinando Ecuaciones\(\ref{1}\) y\(\ref{2}\).

1. \(E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6.626\times10^{-34}Js\times2.998\times10^{8}ms^{-1}}{500\times10^{-9}m}=3.97\times10^{-19}J=0.397aJ\)
2. \(E=hv=6.626\times10^{-34}Js\times1.5\times10^{14}s^{-1}=9.9\times10^{-20}J=0.099aJ\)
3. \(E=\frac{6.626\times10^{-34}Js\times2.998\times10^{8}ms^{-1}}{3.402\times10^{-12}m}=5.839\times10^{-14}J=58 390aJ\)
4. \(E=6.626\times10^{-34}Js\times91.5\times10^{-6}s^{-1}=6.06\times10^{-26}J=6.06\times10^{-8}aJ\)

Dado que la entalpía de enlace citada se refiere a 1 mol de enlaces C-C, debemos dividir por la constante de Avogadro para obtener una cantidad que sea apropiada para compararla con la energía de un solo cuántico de radiación:

La entalpía para disociar un enlace C-C es

\[\dfrac{348kJmol^{-1}}{6.022\times10^{23}mol^{-1}} = 5.78 \times 10^{–19}\; \,J = 0.578\, aJ \nonumber \]

Claramente las energías de los fotones visibles son comparables con las energías de los enlaces químicos. Las ondas infrarrojas y de radio tienen mucha menos energía por fotón. Los fotones de rayos gamma tienen suficiente energía para romper cerca de 100 000 enlaces químicos. Como consecuencia, los cambios químicos a menudo ocurren cuando los rayos gamma u otros fotones de alta energía son absorbidos por la materia. Tales cambios suelen ser perjudiciales para los sistemas vivos, y materiales como el plomo se utilizan para proteger a los humanos de fuentes de radiación de alta energía.

Todo el espectro de radiación electromagnética puede caracterizarse en términos de longitud de onda, frecuencia o energía por fotón, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{3}\). Los cálculos de ejemplo que hemos hecho hasta ahora y la cifra indican el amplio rango cubierto por λ, v y E. La radiación electromagnética que puede ser detectada por la retina humana no es más que una pequeña porción del espectro total disponible.

Figura\(\PageIndex{3}\): El espectro electromagnético. La región visible se ha expandido en la parte inferior de la figura para que se puedan distinguir las longitudes de onda correspondientes a diferentes colores.