15.3: Resolviendo problemas de equilibrio

Objetivos de aprendizaje

• Resolver problemas cuantitativos que involucren equilibrios químicos.

Existen dos tipos fundamentales de problemas de equilibrio: (1) aquellos en los que se nos dan las concentraciones de los reactivos y los productos en equilibrio (o, más a menudo, información que nos permita calcular estas concentraciones), y se nos pide que calculemos la constante de equilibrio para la reacción; y (2) aquellos en los que se nos da la constante de equilibrio y las concentraciones iniciales de los reactivos, y se nos pide calcular la concentración de una o más sustancias en equilibrio. En esta sección, describimos métodos para resolver ambos tipos de problemas.

Cálculo de una constante de equilibrio a partir de concentraciones

Vimos en el ejercicio del Ejemplo 6 de la Sección 15.2 que la constante de equilibrio para la descomposición de CaCo ₃ (s) a CaO (s) y CO ₂ (g) es K = [CO ₂]. A 800°C, la concentración de CO ₂ en equilibrio con CaCo ₃ sólido y CaO es 2.5 × 10 ⁻³ M. Así K a 800°C es 2.5 × 10 ⁻³. (Recuerde que las constantes de equilibrio no tienen unidades.)

Un ejemplo más complejo de este tipo de problemas es la conversión del n-butano, aditivo utilizado para incrementar la volatilidad de la gasolina, a isobutano (2-metilpropano). Esta reacción se puede escribir de la siguiente manera:

\( n-butane \left ( g \right ) \rightleftharpoons isobutane \left ( g \right ) \tag{15.3.1} \)

y la constante de equilibrio K = [isobutano]/[n-butano]. En equilibrio, se encontró que una mezcla de n-butano e isobutano a temperatura ambiente contenía 0.041 M de isobutano y 0.016 M de n-butano. Sustituyendo estas concentraciones en la expresión constante de equilibrio,

\( K= \dfrac{isobutane}{n-butane}=\dfrac{0.041\;\cancel{M}}{0.016 \; \cancel{M}} = 2.6 \tag{15.3.2} \)

Así, la constante de equilibrio para la reacción tal como está escrita es 2.6.

Ejemplo 15.3.1

La reacción entre el dióxido de azufre gaseoso y el oxígeno es un paso clave en la síntesis industrial del ácido sulfúrico:

\( 2SO_{2}\left ( g \right ) + O_{2}\left ( g \right ) \rightleftharpoons 2SO_{3}\left ( g \right ) \)

Una mezcla de SO ₂ y O ₂ se mantuvo a 800 K hasta que el sistema alcanzó el equilibrio. La mezcla de equilibrio contenía 5.0 × 10 ⁻² M SO ₃, 3.5 × 10 ⁻³ M O ₂ y 3.0 × 10 ⁻³ M SO ₂. Calcular K y K _p a esta temperatura.

Dado: ecuación de equilibrio equilibrado y composición de la mezcla de equilibrio

Preguntado por: constante de equilibrio

Estrategia:

Escribir la expresión constante de equilibrio para la reacción. Después, sustituya las concentraciones de equilibrio apropiadas en esta ecuación para obtener K.

Solución:

Sustituir las concentraciones de equilibrio apropiadas en la expresión constante de equilibrio,

\( K=\dfrac{\left [ SO_{3} \right ]^{2}}{\left [ SO_{2} \right ]^{2}\left [ O_{2} \right ]}=\dfrac{\left ( 5.0\times 10^{-2} \right )^{2}}{\left ( 3.0\times 10^{-3} \right )^{2}\left ( 3.5\times 10^{-3} \right )}=7.9\times 10^{4} \)

Para resolver para K _p, usamos la Ecuación 15.2.17, donde Δ n = 2 − 3 = −1:

\( K_{p}= K\left ( RT \right )^{\Delta n} \)
\( =7.9\times 10^{4}\left [ \left (0.082606\; L\cdot atm/mol\cdot \cancel{K} \right ) \left ( 800 \; \cancel{K} \right )\right ] \)
\( =1.2\times 10^{3}\)

Ejercicio

El gas hidrógeno y el yodo reaccionan para formar yoduro de hidrógeno mediante la reacción

\( H_{2}\left ( g \right ) + I_{2}\left ( g \right ) \rightleftharpoons 2HI\left ( g \right ) \)

Una mezcla de H ₂ e I ₂ se mantuvo a 740 K hasta que el sistema alcanzó el equilibrio. La mezcla de equilibrio contenía 1.37 × 10 ⁻² M HI, 6.47 × 10 ⁻³ M H ₂ y 5.94 × 10 ⁻⁴ M I ₂. Calcular K y K _p para esta reacción.

Respuesta: K = 48,8; K _p = 48,8

A los químicos no se les suele dar las concentraciones de todas las sustancias, y no es probable que midan las concentraciones de equilibrio de todas las sustancias relevantes para un sistema en particular. En tales casos, podemos obtener las concentraciones de equilibrio a partir de las concentraciones iniciales de los reactivos y la ecuación química equilibrada para la reacción, siempre y cuando se conozca la concentración en equilibrio de una de las sustancias. El ejemplo 9 muestra una manera de hacerlo.

Ejemplo 15.3.2

Se colocó una muestra de 1.00 mol de NOCl en un reactor de 2.00 L y se calentó a 227°C hasta que el sistema alcanzó el equilibrio. Luego se analizó el contenido del reactor y se encontró que contenía 0.056 mol de Cl ₂. Calcula K a esta temperatura. La ecuación para la descomposición de NOCl a NO y Cl ₂ es la siguiente:

\( 2NOCl \left ( g \right ) \rightleftharpoons 2NO\left ( g \right ) + Cl_{2}\left ( g \right ) \)

Dado: ecuación de equilibrio equilibrado, cantidad de reactivo, volumen y cantidad de un producto en equilibrio

Preguntado por: K

Estrategia:

A Escribe la expresión constante de equilibrio para la reacción. Construir una tabla que muestre las concentraciones iniciales, los cambios en las concentraciones y las concentraciones finales (como concentraciones iniciales más cambios en las concentraciones).

B Calcular todas las concentraciones iniciales posibles a partir de los datos dados e insértelos en la tabla.

C Utilizar los coeficientes de la ecuación química balanceada para obtener los cambios en la concentración de todas las demás sustancias en la reacción. Inserte esos cambios de concentración en la tabla.

D Obtener las concentraciones finales sumando las columnas. Calcular la constante de equilibrio para la reacción.

Solución:

A El primer paso en cualquier problema de este tipo es equilibrar la ecuación química para la reacción (si no está ya equilibrada) y utilizarla para derivar la expresión constante de equilibrio. En este caso, la ecuación ya está equilibrada, y la expresión constante de equilibrio es la siguiente:

\( K=\dfrac{\left [ NO_{2} \right ]^{2}\left [ Cl_{2} \right ]}{\left [ NOCl \right ]^{2}} \)

Para obtener las concentraciones de NOCl, NO y Cl ₂ en equilibrio, construimos una tabla que muestra lo que se sabe y lo que se necesita calcular. Comenzamos escribiendo la ecuación química equilibrada en la parte superior de la tabla, seguida de tres líneas correspondientes a las concentraciones iniciales, los cambios en las concentraciones requeridas para pasar del estado inicial al final, y las concentraciones finales.

2NOCl (g) 2NO (g) + Cl 2
	[NOCL]	[NO]	[Cl 2]
inicial
cambiar
final

B Inicialmente, el sistema contiene 1.00 mol de NOCl en un contenedor de 2.00 L. Así [NOCl] _i = 1.00 mol/2.00 L = 0.500 M. Las concentraciones iniciales de NO y Cl ₂ son 0 M porque inicialmente no hay productos presentes. Además, se nos dice que en equilibrio el sistema contiene 0.056 mol de Cl ₂ en un contenedor de 2.00 L, por lo que [Cl ₂] _f = 0.056 mol/2.00 L = 0.028 M. Insertamos estos valores en la siguiente tabla:

2NOCl (g) 2NO (g) + Cl 2
	[NOCL]	[NO]	[Cl 2]
inicial	0.500	0	0
cambiar
final			0.028

C Utilizamos las relaciones estequiométricas dadas en la ecuación química equilibrada para encontrar el cambio en la concentración de Cl ₂, sustancia para la que se conocen las concentraciones inicial y final:

Δ [Cl ₂] = [0.028 M (final) − 0.00 M (inicial)] = +0.028 M

De acuerdo con los coeficientes en la ecuación química equilibrada, se producen 2 moles de NO por cada 1 mol de Cl ₂, por lo que el cambio en la concentración de NO es el siguiente:

\( \Delta \left [ NO \right ] = \left ( \dfrac{0.028 \; \cancel{mol\;Cl_{2}}}{L} \right )\left ( \dfrac{2\; mol\; NO}{1\;\cancel{mol\;Cl_{2}}} \right )=0.056\; M \)

De igual manera, se consumen 2 moles de NOCl por cada 1 mol de Cl ₂ producido, por lo que el cambio en la concentración de NOCl es el siguiente:

\( \Delta \left [ NOCl \right ] = \left ( \dfrac{0.028 \; \cancel{mol\;Cl_{2}}}{L} \right )\left ( \dfrac{-2\; mol\; NO}{1\;\cancel{mol\;Cl_{2}}} \right )=-0.056\; M \)

Insertamos estos valores en nuestra tabla:

2NOCl (g) 2NO (g) + Cl 2
	[NOCL]	[NO]	[Cl 2]
inicial	0.500	0	0
cambiar	−0.056	+0.056	+0.028
final			0.028

D Sumamos los números en las columnas [NoCl] y [NO] para obtener las concentraciones finales de NO y NOCl:

[NO] _f = 0.000 M + 0.056 M = 0.056 M [NoCL] _f = 0.500 M + (−0.056 M) = 0.444 M

Ya podemos completar la tabla:

2NOCl (g) 2NO (g) + Cl 2
	[NOCL]	[NO]	[Cl 2]
inicial	0.500	0	0
cambiar	−0.056	+0.056	+0.028
final	0.444	0.056	0.028

Ahora podemos calcular la constante de equilibrio para la reacción:

\( K=\dfrac{\left [ NO_{2} \right ]^{2}\left [ Cl_{2} \right ]}{\left [ NOCl \right ]^{2}}=\dfrac{\left ( 0.056 \right )^{2}\left ( 0.028 \right )}{0.444}^{2}=4.5\times 10^{-4} \)

Ejercicio

El químico alemán Fritz Haber (1868—1934; Premio Nobel de Química 1918) pudo sintetizar amoníaco (NH ₃) haciendo reaccionar 0.1248 M H ₂ y 0.0416 M N ₂ a aproximadamente 500°C. En equilibrio, la mezcla contenía 0.00272 M NH ₃. ¿Qué es K para la reacción N ₂ + 3 H ₂ 2NH ₃ a esta temperatura? ¿Qué es K _p?

Respuesta: K = 0.105; K _p = 2.61 × 10 ⁻⁵

El aparato de laboratorio original diseñado por Fritz Haber y Robert Le Rossignol en 1908 para sintetizar amoníaco a partir de sus elementos. Un lecho de catalizador metálico, donde se produjo amoníaco, se encuentra en el cilindro grande a la izquierda. El proceso Haber-Bosch utilizado para la producción industrial de amoníaco utiliza esencialmente el mismo proceso y componentes pero a una escala mucho mayor. Desafortunadamente, el proceso de Haber permitió a Alemania prolongar la Primera Guerra Mundial cuando los suministros alemanes de compuestos nitrogenados, que se utilizaban para explosivos, se habían agotado en 1914.

Cálculo de concentraciones de equilibrio a partir de la constante

Para describir cómo calcular las concentraciones de equilibrio a partir de una constante de equilibrio, primero consideramos un sistema que contiene solo un solo producto y un solo reactivo, la conversión de n-butano en isobutano (Ecuación 15.26), para lo cual K = 2.6 a 25°C. muestra de n-butano, podemos determinar la concentración de n-butano e isobutano en equilibrio construyendo una tabla que muestre lo que se conoce y lo que hay que calcular, tal como lo hicimos en el Ejemplo 9.

nbutano (g) isobutano (g)
	[n -Butano]	[Isobutano]
inicial
cambiar
final

Se conocen las concentraciones iniciales del reactivo y del producto: [n -butano] _i = 1.00 M y [isobutano] _i = 0 M. Necesitamos calcular las concentraciones de equilibrio tanto de n-butano como de isobutano. Debido a que generalmente es difícil calcular las concentraciones finales directamente, nos enfocamos en el cambio en las concentraciones de las sustancias entre las condiciones inicial y final (equilibrio). Si, por ejemplo, definimos el cambio en la concentración de isobutano (Δ [isobutano]) como + x, entonces el cambio en la concentración de n-butano es Δ [n -butano] = − x. Esto se debe a que la ecuación química equilibrada para la reacción nos dice que se consume 1 mol de n-butano por cada 1 mol de isobutano producido. Entonces podemos expresar las concentraciones finales en términos de las concentraciones iniciales y los cambios que han sufrido.

nbutano (g) isobutano (g)
	[n -Butano]	[Isobutano]
inicial	1.00	0
cambiar	− x	+ x
final	(1.00 − x)	(0 + x) = x

Sustituyendo las expresiones por las concentraciones finales de n-butano e isobutano de la tabla a la ecuación de equilibrio,

\( K=\dfrac{\left [ isobutane \right]}{\left [ n-butane \right ]}=\dfrac{x}{1.00-x}=2.6 \)

Reorganización y solución para x,

\( x = 2.6\left ( 1.00-x \right )=2.6-2.6x \)
\( x + 2.6x =2.6 \)
\( x = 0.72 \)

Se obtienen las concentraciones finales sustituyendo este valor x en las expresiones para las concentraciones finales de n-butano e isobutano enumeradas en la tabla:

[n -butano] _f = (1.00 − x) M = (1.00 − 0.72) M = 0.28 M [isobutano] _f = (0.00 + x) M = (0.00 + 0.72) M = 0.72 M

Podemos verificar los resultados sustituyéndolos de nuevo en la expresión constante de equilibrio para ver si dan la misma K que usamos en el cálculo:

\( K=\dfrac{\left [ isobutane \right]}{\left [ n-butane \right ]}=\dfrac{0.72 \; \cancel{M}}{0.28 \; \cancel{M}}=2.6 \)

Esta es la misma K que nos dieron, así podemos estar seguros de nuestros resultados.

El ejemplo 10 ilustra un tipo común de problema de equilibrio que es probable que encuentre.

Ejemplo 15.3.3

La reacción de desplazamiento agua-gas es importante en varios procesos químicos, como la producción de H ₂ para pilas de combustible. Esta reacción se puede escribir de la siguiente manera:

\( H_{2}\left ( g \right ) + CO_{2}\left ( g \right ) \rightleftharpoons H_{2}O\left ( g \right ) + CO\left ( g \right )\)

K = 0.106 a 700 K. Si una mezcla de gases que inicialmente contiene 0.0150 M H ₂ y 0.0150 M CO ₂ se permite equilibrar a 700 K, ¿cuáles son las concentraciones finales de todas las sustancias presentes?

Dado: ecuación de equilibrio equilibrado, K y concentraciones iniciales

Preguntado por: concentraciones finales

Estrategia:

A Construir una tabla que muestre lo que se sabe y lo que se necesita calcular. Definir x como el cambio en la concentración de una sustancia. Después, utilice la estequiometría de reacción para expresar los cambios en las concentraciones de las otras sustancias en términos de x. A partir de los valores en la tabla, calcular las concentraciones finales.

B Escribe la ecuación de equilibrio para la reacción. Sustituir los valores apropiados de la tabla para obtener x.

C Calcular las concentraciones finales de todas las especies presentes. Verifique sus respuestas sustituyendo estos valores en la expresión constante de equilibrio para obtener K.

Solución:

A Las concentraciones iniciales de los reactivos son [H ₂] _i = [CO ₂] _i = 0.0150 M. Al igual que antes, nos centraremos en el cambio en las concentraciones de las diversas sustancias entre los estados inicial y final. Si definimos el cambio en la concentración de H ₂ O como x, entonces Δ [H ₂ O] = + x. Podemos utilizar la estequiometría de la reacción para expresar los cambios en las concentraciones de las otras sustancias en términos de x. Por ejemplo, se produce 1 mol de CO por cada 1 mol de H ₂ O, por lo que el cambio en la concentración de CO se puede expresar como Δ [CO] = + x. De igual manera, por cada 1 mol de H ₂ O producido, se consume 1 mol cada uno de H _{2 y CO 2}, por lo que el cambio en la concentración de los reactivos es Δ [H ₂] = Δ [CO ₂] = − x. Ingresamos los valores en la siguiente tabla y calculamos las concentraciones finales.

H 2 (g) + CO 2 (g) H 2 O (g) + CO (g)
	[H 2]	[CO 2]	[H 2 O]	[CO]
inicial	0.0150	0.0150	0	0
cambiar	− x	− x	+ x	+ x
final	(0.0150 − x)	(0.0150 − x)	x	x

B Ahora podemos usar la ecuación de equilibrio y la K dada para resolver para x:

\( K=\dfrac{\left [ H_{2}O] \right ] \left [ CO \right ]}{\left [ H_{2} \right ]\left [ CO_{2} \right ]}=\dfrac{\left (x \right )\left ( x \right ) }{\left ( 0.0150-x \right )\left ( 0.0150-x \right )}=\dfrac{x^{2}}{\left ( 0.0150-x \right )^{2}}=0.160 \notag \)

Podríamos resolver esta ecuación con la fórmula cuadrática, pero es mucho más fácil resolver para x reconociendo que el lado izquierdo de la ecuación es un cuadrado perfecto; es decir,

\[\dfrac{x^2}{(0.0150−x)^2}=\left(\dfrac{x}{0.0150−x}\right)^2=0.106 \notag \]

(La fórmula cuadrática se presenta en Habilidades Esenciales 7 en la Sección 15.7.) Tomando la raíz cuadrada de los términos medios y correctos,

\[\dfrac{x^2}{(0.0150−x)^2} =(0.106)^{1/2}=0.326 \notag \]

\[x =(0.326)(0.0150)−0.326x \notag \]

\[1.326x=0.00489 \notag \]

\[x =0.00369=3.69 \times 10^{−3} \notag \]

C Las concentraciones finales de todas las especies en la mezcla de reacción son las siguientes:

• \([H_2]_f=[H_2]_i+Δ[H_2]=(0.0150−0.00369) \;M=0.0113\; M\)
• \([CO_2]_f =[CO_2]_i+Δ[CO_2]=(0.0150−0.00369)\; M=0.0113\; M\)
• \([H_2O]_f=[H_2O]_i+Δ[H_2O]=(0+0.00369) \;M=0.00369\; M\)
• \([CO]_f=[CO]_i+Δ[CO]=(0+0.00369)\; M=0.00369 \;M\)

Podemos verificar nuestro trabajo insertando los valores calculados de nuevo en la expresión constante de equilibrio:

\[K=\dfrac{[H_2O][CO]}{[H_2][CO_2]}=\dfrac{(0.00369)^2}{(0.0113)^2}=0.107 \notag \]

A dos cifras significativas, esta K es el mismo que el valor dado en el problema, por lo que se confirma nuestra respuesta.

Ejercicio

El gas hidrógeno reacciona con vapor de yodo para dar yoduro de hidrógeno de acuerdo con la siguiente ecuación química:

\[H_{2(g)}+I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)} \notag \]

K = 54 a 425°C Si se inyectan 0.172 M H ₂ e I ₂ en un reactor y se mantienen a 425°C hasta que el sistema se equilibra, ¿cuál es la concentración final de cada sustancia en la mezcla de reacción?

Respuesta: [HI] _f = 0.270 M; [H ₂] _f = [I ₂] _f = 0.037 M

En el Ejemplo 10, las concentraciones iniciales de los reactivos fueron las mismas, lo que nos dio una ecuación que fue un cuadrado perfecto y simplificó nuestros cálculos. A menudo, sin embargo, las concentraciones iniciales de los reactivos no son las mismas, y/o uno o más de los productos pueden estar presentes cuando comienza la reacción. Bajo estas condiciones, no suele haber forma de simplificar el problema, y debemos determinar las concentraciones de equilibrio con otros medios. Tal caso se describe en el Ejemplo 11.

Ejemplo 15.3.4

En la reacción de desplazamiento agua-gas mostrada en el Ejemplo 10, se permite que una muestra que contiene 0.632 M CO _{2 y 0.570 M H 2} se equilibre a 700 K. A esta temperatura, K = 0.106. ¿Cuál es la composición de la mezcla de reacción en equilibrio?

Dado: ecuación de equilibrio equilibrado, concentraciones de reactivos y K

Preguntado por: composición de la mezcla de reacción en equilibrio

Estrategia:

A Escribe la ecuación de equilibrio. Construir una tabla que muestre las concentraciones iniciales de todas las sustancias en la mezcla. Completar la tabla mostrando los cambios en las concentraciones (x) y las concentraciones finales.

B Escribir la expresión constante de equilibrio para la reacción. Sustituir el valor de K conocido y las concentraciones finales para resolver por x.

C Calcular la concentración final de cada sustancia en la mezcla de reacción. Verifique sus respuestas sustituyendo estos valores en la expresión constante de equilibrio para obtener K.

Solución:

A [CO ₂] _i = 0.632 M y [H ₂] _i = 0.570 M. Nuevamente, x se define como el cambio en la concentración de H ₂ O: Δ [H ₂ O] = + x. Debido a que se produce 1 mol de CO por cada 1 mol de H ₂ O, el cambio en la concentración de CO es el mismo que el cambio en la concentración de H ₂ O, por lo que Δ [CO] = + x. De igual manera, debido a que se consumen 1 mol cada uno de H ₂ y CO 2 por cada 1 mol de H ₂ O producido, Δ [H ₂] = Δ [CO ₂] = − x. Las concentraciones finales son las sumas de las concentraciones iniciales y los cambios en las concentraciones en equilibrio.

\[H_{2(g)}+CO_{2(g)} \rightleftharpoons H_2O_{(g)}+CO_{(g)}\]
	[H 2]	[CO 2]	[H 2 O]	[CO]
\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\]” class="lt-chem-349748">inicial	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [H2]” class="lt-chem-349748">0.570	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [CO2]” class="lt-chem-349748">0.632	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [H2O]” class="lt-chem-349748">0	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [CO]” class="lt-chem-349748">0
\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\]” class="lt-chem-349748">cambiar	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [H2]” class="lt-chem-349748">− x	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [CO2]” class="lt-chem-349748">− x	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [H2O]” class="lt-chem-349748">+ x	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [CO]” class="lt-chem-349748">+ x
\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derecho-izquierdocharpoons H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\]” class="lt-chem-349748">final	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derecho-izquierdocharpoons H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [H2]” class="lt-chem-349748"> (0.570 − x)	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [CO2]” class="lt-chem-349748"> (0.632 − x)	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [H2O]” class="lt-chem-349748"> x	\ [H_ {2 (g)} +CO_ {2 (g)}\ derechazarpoones H_2O_ {(g)} +CO_ {(g)}\] [CO]” class="lt-chem-349748"> x

B Ahora podemos usar la ecuación de equilibrio y el valor K conocido para resolver para x:

\[K=\dfrac{[H_2O][CO]}{[H_2][CO_2]}=\dfrac{x^2}{(0.570−x)(0.632−x)}=0.106 \notag \]

En contraste con el Ejemplo 10, sin embargo, no hay una manera obvia de simplificar esta expresión. Así debemos ampliar la expresión y multiplicar ambos lados por el denominador:

\[x^2 = 0.106(0.360 − 1.20x + x^2) \notag \]

Recopilar términos en un lado de la ecuación,

\[0.894x^2 + 0.127x − 0.0382 = 0 \notag \]

Esta ecuación se puede resolver usando la fórmula cuadrática:

\[ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \dfrac{−0.127 \pm \sqrt{(0.127)^2−4(0.894)(−0.0382)}}{2(0.894)} \notag \]

\[x =0.148 \text{ and } −0.290 \notag \]

Solo la respuesta con el valor positivo tiene alguna significación física, por lo que Δ [H ₂ O] = Δ [CO] = +0.148 M, y Δ [H ₂] = Δ [CO ₂] = −0.148 M.

C Las concentraciones finales de todas las especies en la mezcla de reacción son las siguientes:

• \([H_2]_f[ = [H_2]_i+Δ[H_2]=0.570 \;M −0.148\; M=0.422 M\)
• \([CO_2]_f =[CO_2]_i+Δ[CO_2]=0.632 \;M−0.148 \;M=0.484 M\)
• \([H_2O]_f =[H_2O]_i+Δ[H_2O]=0\; M+0.148\; M =0.148\; M\)
• \([CO]_f=[CO]_i+Δ[CO]=0 M+0.148\;M=0.148 M\)

Podemos comprobar nuestro trabajo sustituyendo estos valores en la expresión constante de equilibrio:

\[K=\dfrac{[H_2O][CO]}{[H_2][CO_2]}=\dfrac{(0.148)^2}{(0.422)(0.484)}=0.107 \notag \]

Debido a que K es esencialmente el mismo que el valor dado en el problema, nuestros cálculos están confirmados.

Ejercicio

El ejercicio del Ejemplo 8 mostró la reacción de hidrógeno y vapor de yodo para formar yoduro de hidrógeno, para lo cual K = 54 a 425°C.Si una muestra que contiene 0.200 M H ₂ y 0.0450 M I ₂ se deja equilibrar a 425°C, cuál es la concentración final de cada sustancia en el mezcla de reacción?

Respuesta: [HI] _f = 0.0882 M; [H ₂] _f = 0.156 M; [I ₂] _f = 9.2 × 10 ⁻⁴ M

En muchas situaciones no es necesario resolver una ecuación cuadrática (o de orden superior). La mayoría de estos casos involucran reacciones para las cuales la constante de equilibrio es muy pequeña (K ≤ 10 ⁻³) o muy grande (K ≥ 10 ³), lo que significa que el cambio en la concentración (definida como x) es esencialmente insignificante en comparación con el concentración inicial de una sustancia. Saber esto simplifica drásticamente los cálculos, como se ilustra en el Ejemplo 12.

Ejemplo 15.3.5

El nitrógeno atmosférico y el oxígeno reaccionan para formar óxido nítrico:

\[N_{2(g)}+O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} \notag \]

K _p = 2.0 × 10 ⁻³¹ a 25°C. ¿Cuál es la presión parcial de NO en equilibrio con N ₂ y O ₂ en la atmósfera (a 1 atm, P {N ₂} = 0.78 atm y P {O ₂} = 0.21 atm

Dado: ecuación de equilibrio equilibrado y valores de K _p, P {O ₂} y P {N ₂}

Preguntado por: presión parcial de NO

Estrategia:

A Construir una tabla e ingresar las presiones parciales iniciales, los cambios en las presiones parciales que ocurren durante el transcurso de la reacción, y las presiones parciales finales de todas las sustancias.

B Escribe la ecuación de equilibrio para la reacción. Después sustituya los valores de la tabla para resolver el cambio en la concentración (x).

C Calcular la presión parcial de NO. Comprueba tu respuesta sustituyendo valores en la ecuación de equilibrio y resolviendo K.

Solución:

A Debido a que se nos da K _p y se reportan presiones parciales en atmósferas, utilizaremos presiones parciales. La presión parcial inicial de O ₂ es 0.21 atm y la de N ₂ es 0.78 atm. Si definimos el cambio en la presión parcial de NO como 2 x, entonces el cambio en la presión parcial de O ₂ y de N ₂ es − x porque se consume 1 mol cada uno de N _{2 y de O 2} por cada 2 mol de NO producido. Cada sustancia tiene una presión parcial final igual a la suma de la presión inicial y el cambio en esa presión en equilibrio.

\[N_{2(g)}+O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}\]
	P {N 2}	P {N 2}	P {NO}
\ [N_ {2 (g)} +O_ {2 (g)}\ derecho-izquierdocharpoons 2NO_ {(g)}\]” class="lt-chem-349748">P inicial	\ [N_ {2 (g)} +O_ {2 (g)}\ derecho-izquierdocharpoones 2NO_ {(g)}\] P {N2}” class="lt-chem-349748">0.78	0.21	\ [N_ {2 (g)} +O_ {2 (g)}\ derecho-izquierdocharpoones 2NO_ {(g)}\] P {NO}” class="lt-chem-349748">0
\ [N_ {2 (g)} +O_ {2 (g)}\ derechaderpoones 2NO_ {(g)}\]” class="lt-chem-349748">cambio en P	\ [N_ {2 (g)} +O_ {2 (g)}\ derecho-izquierdocharpoones 2NO_ {(g)}\] P {N2}” class="lt-chem-349748">− x	− x	\ [N_ {2 (g)} +O_ {2 (g)}\ derecho-izquierdocharpoones 2NO_ {(g)}\] P {NO}” class="lt-chem-349748">+2 x
\ [N_ {2 (g)} +O_ {2 (g)}\ derecho-izquierdocharpoons 2NO_ {(g)}\]” class="lt-chem-349748">P final	\ [N_ {2 (g)} +O_ {2 (g)}\ derechazarpoones 2NO_ {(g)}\] P {N2}” class="lt-chem-349748"> (0.78 − x)	(0.21 − x)	\ [N_ {2 (g)} +O_ {2 (g)}\ derecho-izquierdocharpoones 2NO_ {(g)}\] P {NO}” class="lt-chem-349748">2 x

B Sustituyendo estos valores en la ecuación por la constante de equilibrio,

\[K_p=\dfrac{(P_{NO})^2}{(P_{N_2})(P_{O_2})}=\dfrac{(2x)^2}{(0.78−x)(0.21−x)}=2.0 \times 10^{−31} \notag \]

En principio, podríamos multiplicar los términos en el denominador, reorganizar y resolver la ecuación cuadrática resultante. En la práctica, es mucho más fácil reconocer que una constante de equilibrio de esta magnitud significa que la extensión de la reacción será muy pequeña; por lo tanto, el valor x será insignificante en comparación con las concentraciones iniciales. Si esta suposición es correcta, entonces a dos cifras significativas, (0.78 − x) = 0.78 y (0.21 − x) = 0.21. Sustituyendo estas expresiones en nuestra ecuación original,

\[\dfrac{(2x)^2}{(0.78)(0.21)} = 2.0 \times 10^{−31} \notag \]

\[\dfrac{4x^2}{0.16} =2.0 \times10^{−31} \notag \]

\[x^2=\dfrac{0.33 \times 10^{−31}}{4} \notag \]

\[x^=9.1 \times 10^{−17} \notag \]

C Sustituyendo este valor de x en nuestras expresiones por las presiones parciales finales de las sustancias,

• \(P_{NO}=2x \; atm=1.8 \times 10^{−16} \;atm \)
• \(P_{N_2}=(0.78−x) \;atm=0.78 \;atm \)
• \(P_{O_2}=(0.21−x) \;atm=0.21\; atm\)

A partir de estos cálculos, vemos que nuestra suposición inicial respecto a x era correcta: dadas dos cifras significativas, 2.0 × 10 ⁻¹⁶ es ciertamente insignificante en comparación con 0.78 y 0.21. ¿Cuándo podemos hacer tal suposición? Como regla general, si x es menor que aproximadamente 5% del total, o 10 ⁻³ > K > 10 ³, entonces se justifica la suposición. De lo contrario, debemos usar la fórmula cuadrática o algún otro enfoque. Los resultados obtenidos concuerdan con la observación general de que el NO tóxico, un ingrediente del smog, no se forma a partir de concentraciones atmosféricas de N _{2 y O 2} en grado sustancial a 25°C; podemos verificar nuestros resultados sustituyéndolos en la ecuación de equilibrio original:

\[K_p=\dfrac{(P_{NO})^2}{(P_{N_2})(P_{O_2})}=\dfrac{(1.8 \times 10^{−16})^2}{(0.78)(0.21)}=2.0 times 10^{−31} \notag \]

El K _p final concuerda con el valor dado al inicio de este ejemplo.

Ejercicio

Bajo ciertas condiciones, el oxígeno reaccionará para formar ozono, como se muestra en la siguiente ecuación:

\[H_{2(g)}+C_2H_{4(g)} \overset{Ni}{\rightleftharpoons} C_2H_{6(g)} \notag \]

K _p = 2.5 × 10 ⁻⁵⁹ a 25°C. ¿Qué presión parcial de ozono está en equilibrio con el oxígeno en la atmósfera P (O ₂) =0.21 atm?

Respuesta: 4.8 × 10 ⁻³¹ atm

Otro tipo de problema que puede simplificarse asumiendo que los cambios en la concentración son despreciables es aquel en el que la constante de equilibrio es muy grande (K ≥ 10 ³). Una gran constante de equilibrio implica que los reactivos se convierten casi en su totalidad en productos, por lo que podemos suponer que la reacción avanza al 100% hasta su finalización. Cuando resolvemos este tipo de problemas, vemos que el sistema se equilibra desde el lado de los productos de la reacción en lugar del lado de los reactivos. Este enfoque se ilustra en el Ejemplo 13.

Ejemplo 15.3.6

La ecuación química para la reacción de hidrógeno con etileno (C ₂ H ₄) para dar etano (C ₂ H ₆) es la siguiente:

\[H_{2(g)}+C_2H_{4(g)} \overset{Ni}{\rightleftharpoons} C_2H_{6(g)} \notag \]

K = 9.6 × 10 ¹⁸ a 25°C Si una mezcla de 0.200 M H ₂ y 0.155 M C ₂ H ₄ se mantiene a 25°C en presencia de un catalizador de níquel en polvo, ¿cuál es la concentración de equilibrio de cada sustancia en la mezcla?

Dado: ecuación química equilibrada, K, y concentraciones iniciales de reactivos

Preguntado por: concentraciones de equilibrio

Estrategia:

A Constructo una tabla que muestra las concentraciones iniciales, las concentraciones que estarían presentes si la reacción llegara a completarse, los cambios en las concentraciones y las concentraciones finales.

B Escribir la expresión constante de equilibrio para la reacción. Después sustituya los valores de la tabla a la expresión para resolver por x (el cambio en la concentración).

C Calcular las concentraciones de equilibrio. Comprueba tus respuestas sustituyendo estos valores en la ecuación de equilibrio.

Solución:

A A partir de la magnitud de la constante de equilibrio, vemos que la reacción va esencialmente a su finalización. Debido a que la concentración inicial de etileno (0.155 M) es menor que la concentración de hidrógeno (0.200 M), el etileno es el reactivo limitante; es decir, no se puede formar más de 0.155 M etano a partir de etileno 0.155 M. Si la reacción llegara a completarse, la concentración de etano sería de 0.155 M y la concentración de etileno sería de 0 M. Debido a que la concentración de hidrógeno es mayor de lo que se necesita para completar la reacción, la concentración de hidrógeno sin reaccionar en la mezcla de reacción sería de 0.200 M − 0. 155 M = 0.045 M. La constante de equilibrio para la reacción directa es muy grande, por lo que la constante de equilibrio para la reacción inversa debe ser muy pequeña. El problema entonces es idéntico al del Ejemplo 12. Si definimos − x como el cambio en la concentración de etano para la reacción inversa, entonces el cambio en las concentraciones de etileno e hidrógeno es + x. Las concentraciones finales de equilibrio son las sumas de las concentraciones para las reacciones directa e inversa.

\[H_{2(g)}+C_2H_{4(g)} \overset{Ni}{\rightleftharpoons} C_2H_{6(g)}\]
	[H 2]	[C 2 H 4]	[C 2 H 6]
\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\]” class="lt-chem-349748">inicial	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [H2]” class="lt-chem-349748">0.200	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [C2H4]” class="lt-chem-349748">0.155	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [C2H6]” class="lt-chem-349748">0
\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\]” class="lt-chem-349748">asumiendo 100% de reacción	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [H2]” class="lt-chem-349748">0.045	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [C2H4]” class="lt-chem-349748">0	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [C2H6]” class="lt-chem-349748">0.155
\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\]” class="lt-chem-349748">cambiar	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [H2]” class="lt-chem-349748">+ x	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [C2H4]” class="lt-chem-349748">+ x	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [C2H6]” class="lt-chem-349748">− x
\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\]” class="lt-chem-349748">final	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [H2]” class="lt-chem-349748"> (0.045 + x)	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [C2H4]” class="lt-chem-349748"> (0 + x)	\ [H_ {2 (g)} +C_2H_ {4 (g)}\ overset {Ni} {\ rightleftharpoons} C_2H_ {6 (g)}\] [C2H6]” class="lt-chem-349748"> (0.155 − x)

B Sustituir los valores en la expresión constante de equilibrio,

\[K=\dfrac{[C_2H_6]}{[H_2][C_2H_4]}=\dfrac{0.155−x}{(0.045+x)x}=9.6 \times 10^{18} \notag \]

Una vez más, la magnitud de la constante de equilibrio nos dice que el equilibrio estará muy a la derecha tal como está escrito, por lo que la reacción inversa es despreciable. Por lo tanto, es probable que x sea muy pequeño comparado con 0.155 M o 0.045 M, y la ecuación puede simplificarse [(0.045 + x) = 0.045 y (0.155 − x) = 0.155] de la siguiente manera:

\[K=\dfrac{0.155}{0.045x} = 9.6 \times 10^{18} \notag \]

\[x=3.6 \times 10^{−19} \notag \]

C El pequeño valor x indica que nuestra suposición con respecto a la reacción inversa es correcta, por lo que podemos calcular las concentraciones finales evaluando las expresiones de la última línea de la tabla:

• \([C_2H_6]_f = (0.155 − x)\; M = 0.155 \; M\)
• \([C_2H_4]_f = x\; M = 3.6 \times 10^{−19} M \)
• \([H_2]_f = (0.045 + x) \;M = 0.045 \;M\)

Podemos verificar nuestros cálculos sustituyendo las concentraciones finales en la expresión constante de equilibrio:

\[K=\dfrac{[C_2H_6]}{[H_2][C_2H_4]}=\dfrac{0.155}{(0.045)(3.6 \times 10^{−19})}=9.6 \times 10^{18} \notag \]

Este valor K concuerda con nuestro valor inicial al inicio del ejemplo.

Ejercicio

El hidrógeno reacciona con el gas cloro para formar cloruro de hidrógeno:

\[H_{2(g)}+Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2HCl_{(g)} \notag \]

K _p = 4.0 × 10 ³¹ a 47°C Si se permite que una mezcla de 0.257 M H ₂ y 0.392 M Cl ₂ se equilibre a 47°C, ¿cuál es la composición de equilibrio de la mezcla?

Respuesta:

• \([H_2]_f = 4.8 \times 10^{−32}\; M\)
• \([Cl_2]_f = 0.135\; M\)
• \([HCl]_f = 0.514\; M\)

Resumen

Cuando se calcula una constante de equilibrio a partir de concentraciones de equilibrio, las concentraciones molares o presiones parciales se sustituyen en la expresión constante de equilibrio para la reacción. Las constantes de equilibrio se pueden usar para calcular las concentraciones de equilibrio de reactivos y productos usando las cantidades o concentraciones de los reactivos, la estequiometría de la ecuación química equilibrada para la reacción y un formato tabular para obtener las concentraciones finales de todas las especies a equilibrio.

Llave para llevar

• Se pueden utilizar diversos métodos para resolver los dos tipos fundamentales de problemas de equilibrio: (1) aquellos en los que calculamos las concentraciones de reactivos y productos en equilibrio y (2) aquellos en los que utilizamos la constante de equilibrio y las concentraciones iniciales de reactivos para determinar la composición del mezcla de equilibrio.

Problemas conceptuales

1. Describir cómo determinar la magnitud de la constante de equilibrio para una reacción cuando no se conocen todas las concentraciones de las sustancias.

2. Los cálculos que involucran sistemas con constantes de equilibrio muy pequeñas o muy grandes pueden simplificarse drásticamente haciendo ciertas suposiciones sobre las concentraciones de productos y reactivos. ¿Cuáles son estas suposiciones cuando K es (a) muy grande y (b) muy pequeña? Ilustrar esta técnica utilizando el sistema A + 2B C para el que se va a calcular la concentración del producto en equilibrio empezando por solo A y B. ¿En qué circunstancias no se deben utilizar supuestos simplificadores?

Problemas numéricos

Por favor, asegúrese de estar familiarizado con los temas tratados en Habilidades Esenciales 7 (Sección 15.7) antes de proceder a los Problemas Numéricos.

1. En la reacción de equilibrio A + B C, ¿qué le sucede a K si se duplican las concentraciones de los reactivos? triplicado? ¿Se puede decir lo mismo de la reacción de equilibrio A B + C?

2. En la siguiente tabla se muestran los valores reportados del equilibrio P {O ₂} a tres temperaturas para la reacción Ag ₂ O (s) 2 Ag (s) + 1/2 O ₂ (g) para lo cual Δ H° = 31 kJ/mol. ¿Estos datos son consistentes con lo que esperaría que ocurriera? ¿Por qué o por qué no?

   T (°C)	P (O 2) mm Hg
   150	182
   184	143
   191	126

3. Dado el sistema de equilibrio N ₂ O ₄ (g) 2 NO ₂ (g), ¿qué sucede con K _p si se duplica la presión inicial de N ₂ O ₄? Si K _p es 1.7 × 10 ⁻¹ a 2300°C, y el sistema contiene inicialmente 100% de N ₂ O ₄ a una presión de 2.6 × 10 ² atm, ¿cuál es la presión de equilibrio de cada componente?

4. A 430°C, 4.20 mol de HI en un recipiente de reacción de 9.60 L alcanza el equilibrio de acuerdo con la siguiente ecuación: H ₂ (g) + I ₂ (g) 2HI (g) En equilibrio, [H ₂] = 0.047 M y [HI] = 0.345 M. ¿Cuáles son K y K _p para esto? reacción?

5. El metanol, un líquido utilizado como aditivo combustible para automóviles, se produce comercialmente a partir de monóxido de carbono e hidrógeno a 300°C de acuerdo con la siguiente reacción: CO (g) + 2H ₂ (g) CH ₃ OH (g) y K _p = 1.3 × 10 ⁻⁴. Si se mezclan 56.0 g de CO con exceso de hidrógeno en un matraz de 250 mL a esta temperatura, y la presión de hidrógeno se mantiene continuamente a 100 atm, ¿cuál sería el rendimiento máximo en porcentaje de metanol? ¿Qué presión de hidrógeno se requeriría para obtener un rendimiento mínimo de metanol del 95% en estas condiciones?

6. Comenzando con A pura, si la presión de equilibrio total es de 0.969 atm para la reacción A (s 2 B (g) + C (g), ¿qué es K _p?

7. La descomposición del carbamato amónico a NH ₃ y CO ₂ a 40°C se escribe como NH ₄ CO ₂ NH ₂ (s) 2NH ₃ (g) + CO ₂ Si la presión parcial de NH ₃ en equilibrio es de 0.242 atm, cuál es la equilibrio presión parcial de CO ₂? ¿Cuál es la presión total del gas del sistema? ¿Qué es K _p?

8. A 375 K, K _p para la reacción SO ₂ Cl ₂ (g) SO ₂ (g) + Cl ₂ g) es 2.4, con presiones expresadas en atmósferas. A 303 K, K _p es 2.9 × 10 ⁻².

   1. ¿Qué es K para la reacción a cada temperatura?
   2. Si una muestra a 375 K tiene 0.100 M Cl ₂ y 0.200 M SO ₂ en equilibrio, ¿cuál es la concentración de SO ₂ Cl ₂?
   3. Si la muestra dada en la parte b se enfría a 303 K, ¿cuál es la presión dentro de la bombilla?

9. Para la reacción en fase gaseosa aA bB, mostrar que K _p = K (RT) ^{Δ n} asumiendo un comportamiento gaseoso ideal.

10. Para la reacción en fase gaseosa I ₂ 2I, mostrar que la presión total está relacionada con la presión de equilibrio mediante la siguiente ecuación:

    \[P_T=\sqrt{K_pP_{I_2}} + P_{I_2} \notag \]

11. Los datos experimentales sobre el sistema Br2 (l) Br ₂ (aq) se dan en la siguiente tabla. Gráfica [Br ₂] versus moles de Br ₂ (l) presentes; luego escribir la expresión constante de equilibrio y determinar K.

    Gramos Br 2 en 100 mL de Agua	[Br 2] (M)
    1.0	0.0626
    2.5	0.156
    3.0	0.188
    4.0	0.219
    4.5	0.219

12. Los datos acumulados para la reacción n- butano (g) isobutano (g) en equilibrio se muestran en la siguiente tabla. ¿Cuál es la constante de equilibrio para esta conversión? Si se deja equilibrar 1 mol de n-butano en las mismas condiciones de reacción, ¿cuál es el número final de moles de n-butano e isobutano?

    Moles n-butano	Moles Isobutano
    0.5	1.25
    1.0	2.5
    1.50	3.75

13. El carbamato de amonio sólido (NH ₄ CO ₂ NH ₂) se disocia completamente a amoníaco y dióxido de carbono cuando se vaporiza:

    \[ NH_4CO_2NH_{2(s)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}+CO_{2(g)} \notag \]

    A 25°C, la presión total de los gases en equilibrio con el sólido es de 0.116 atm. ¿Cuál es la presión parcial de equilibrio de cada gas? ¿Qué es K _p? Si la concentración de CO ₂ se duplica y luego se equilibra a su equilibrio inicial presión parcial + x atm, ¿qué cambio en la concentración de NH ₃ es necesario para que el sistema restaure el equilibrio?

14. La constante de equilibrio para la reacción CoCl ₂ (g) CO (g) + Cl ₂ (g) es K _p = 2.2 × 10 ⁻¹⁰ a 100°C. Si la concentración inicial de CoCl ₂ es 3.05 × 10 ⁻³ M, cuál es la presión parcial de cada gas a equilibrio a 100°C? ¿Qué suposición se puede hacer para simplificar sus cálculos?

15. La dilución acuosa de IO ₄ ⁻ da como resultado la siguiente reacción:

    \[IO^−_{4(aq)}+2H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_4IO^−_{6(aq)} \notag \]

    y K = 3.5 × 10 ⁻². Si comienzas con 50 mL de una solución 0.896 M de IO ₄ ⁻ que se diluye a 250 mL con agua, ¿cuántos moles de H ₄ IO ₆ ⁻ se forman en equilibrio?

16. El yodo y el bromo reaccionan para formar iBr, que luego sublima. A 184.4°C, la reacción global procede de acuerdo con la siguiente ecuación:

    \[I_{2(g)}+Br_{2(g)} \rightleftharpoons 2IBr_{(g)} \notag \]

    K _p = 1.2 × 10 ². Si inicia la reacción con 7.4 g de vapor I ₂ y 6.3 g de vapor de Br ₂ en un recipiente de 1.00 L, ¿cuál es la concentración de iBr (g) en equilibrio? ¿Cuál es la presión parcial de cada gas en equilibrio? ¿Cuál es la presión total del sistema?

17. Para la reacción

    \[C_{(s)} + 12N_{2(g)}+\frac{5}{2}H_{2(g)} \rightleftharpoons CH3NH2(g) \notag \]

    K = 1.8 × 10 ⁻⁶. Si inicia la reacción con 1.0 mol de N ₂, 2.0 mol de H ₂, y suficiente C (s) en un contenedor de 2.00 L, ¿cuáles son las concentraciones de N ₂ y CH ₃ NH ₂ en equilibrio? ¿Qué pasa con K si se duplica la concentración de H ₂?

Colaboradores

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Modificado por Joshua B. Halpern