18.6: Espontaneidad y Equilibrio

Objetivos de aprendizaje

• Conocer la relación entre la energía libre y la constante de equilibrio.

Se han identificado tres criterios para determinar si una reacción dada ocurrirá espontáneamente: Δ S _univ > 0, Δ G _sys < 0 y la magnitud relativa del cociente de reacción Q versus la constante de equilibrio K. (Para mayor información sobre el cociente de reacción y la constante de equilibrio, véase el Capítulo 15.) Recordemos que si Q < K, entonces la reacción procede espontáneamente a la derecha tal como está escrito, dando como resultado la conversión neta de los reactivos en productos. Por el contrario, si Q > K, entonces la reacción procede espontáneamente a la izquierda como está escrito, dando como resultado la conversión neta de productos en reactivos. Si Q = K, entonces el sistema está en equilibrio, y no se produce ninguna reacción neta. En el cuadro 18.6.1 se resumen estos criterios y sus valores relativos para procesos espontáneos, no espontáneos y de equilibrio. Debido a que los tres criterios están evaluando lo mismo —la espontaneidad del proceso— sería realmente sorprendente si no estuvieran relacionados. La relación entre Δ S _univ y Δ G _sys se describió en la Sección 18.5. En esta sección, exploramos la relación entre la energía libre estándar de reacción (Δ G°) y la constante de equilibrio (K).

Cuadro 18.6.1 Criterios para la espontaneidad de un proceso escrito

Espontánea	Equilibrio	No espontánea*
Δ S univ > 0	Δ S univ = 0	Δ S univ < 0
Δ G sys < 0	Δ G sys = 0	Δ G sys > 0
Q < K	Q = K	Q > K
*Espontáneo en sentido inverso.

Energía Libre y Constante de Equilibrio

Debido a que Δ H° y Δ S° determinan la magnitud de Δ G° (Ecuación 18.5.5), y debido a que K es una medida de la relación de las concentraciones de productos a las concentraciones de reactivos, deberíamos poder expresar K en términos de Δ G° y viceversa. Como aprendiste en la Sección 18.5, Δ G es igual a la cantidad máxima de trabajo que un sistema puede realizar en su entorno mientras experimenta un cambio espontáneo. Para un proceso reversible que no implique trabajo externo, podemos expresar el cambio en la energía libre en términos de volumen, presión, entropía y temperatura, eliminando así Δ H de la ecuación para Δ G. Usando matemáticas superiores, la relación general se puede mostrar de la siguiente manera:

\( \Delta G= V \Delta P -S \Delta T \tag{18.6.1} \)

Si una reacción se lleva a cabo a temperatura constante (Δ T = 0), entonces la Ecuación 18.29 simplifica a

\( \Delta G= V \Delta P \tag{18.6.2} \)

En condiciones normales, la dependencia de la presión de la energía libre no es importante para sólidos y líquidos debido a sus pequeños volúmenes molares. Para las reacciones que involucran gases, sin embargo, el efecto de la presión sobre la energía libre es muy importante. Lo que nos dice la Ecuación 18.6.2 es cómo cambia la energía libre a medida que cambia la presión a temperatura constante.

Suponiendo un comportamiento ideal del gas, podemos reemplazar la V en la Ecuación 18.6.2 por NRt/P (donde n es el número de moles de gas y R es la constante de gas ideal) y expresar Δ G en términos de las presiones inicial y final (P _i y P _f, respectivamente) como en la Ecuación 18.4.1.

\( \Delta G = \left (\dfrac{nRT}{P} \right ) \Delta P= nRT \dfrac{\Delta P}{P} = nRT ln \left (\dfrac{P_{f}}{P_{i}} \right )\tag{18.6.4} \)

Para mostrar realmente el paso final hay que considerar cambios infinitesmales tanto en la energía libre como en la presión y luego integrar ambos lados de la ecuación usando cálculo, que está más allá del alcance de este curso. Si el estado inicial es el estado estándar con P _i = 1 atm, entonces el cambio en la energía libre de una sustancia al pasar del estado estándar a cualquier otro estado con una presión P puede escribirse de la siguiente manera:

\( G - G^{o} = nRT ln\;P \)

Esto se puede reorganizar de la siguiente manera:

\( G = G^{o} + nRT ln\;P\tag{18.6.5} \)

Como pronto descubrirás, la Ecuación 18.6.5 nos permite relacionar Δ G° y K _p. Cualquier relación que sea verdadera para K _p también debe ser cierta para K porque K _p y K son simplemente formas diferentes de expresar la constante de equilibrio usando diferentes unidades.

Consideremos la siguiente reacción hipotética, en la que todos los reactivos y los productos son gases ideales y las letras minúsculas corresponden a los coeficientes estequiométricos para las diversas especies:

\( aA + bB \rightleftharpoons cC + dD \tag{18.6.6} \)

Debido a que el cambio de energía libre para una reacción es la diferencia entre la suma de las energías libres de los productos y los reactivos, podemos escribir la siguiente expresión para Δ G:

\( \Delta G = \sum mG_{products} - \sum mG_{reactants} =\left ( cG_{C}+dG_{D} \right )- \left ( aG_{A}+bG_{B} \right )\tag{18.6.7} \)

Sustituyendo la Ecuación 18.6.5 para cada término en la Ecuación 18.6.7,

\( \Delta G = \left [\left (cG_{C}+cRTln\;P_{C} \right ) + \left (dG_{D}+dRTln\;P_{D} \right ) \right ] - \left [\left (aG_{A}+aRTln\;P_{A} \right ) + \left (bG_{B}+bRTln\;P_{B} \right ) \right ] \)

La combinación de términos da la siguiente relación entre Δ G y el cociente de reacción Q:

\( \Delta G = \Delta G^{o}+ RTln\left ( \dfrac{P_{C}^{c}P_{D}^{d}}{P_{A}^{a}P_{B}^{b}} \right ) = \Delta G^{o}+ RTln\;Q \tag{18.6.8}\)

donde Δ G° indica que todos los reactivos y productos están en sus estados estándar. En el capítulo 15, aprendiste que para los gases Q = K _p en equilibrio, y como has aprendido en este capítulo, Δ G = 0 para un sistema en equilibrio. Por lo tanto, podemos describir la relación entre Δ G° y K _p para gases de la siguiente manera:

\( 0 = \Delta G^{o}+ RTln\;K_{P} \tag{18.6.9}\)

\( \Delta G^{o} = - RTln\;K_{P} \)

Si los productos y reactivos están en sus estados estándar y Δ G° < 0, entonces K _p > 1, y los productos son favorecidos sobre los reactivos. Por el contrario, si Δ G° > 0, entonces K _p < 1, y los reactivos son favorecidos sobre los productos. Si Δ G° = 0, entonces K _p = 1, y no se favorecen los reactivos ni los productos: el sistema está en equilibrio.

Tenga en cuenta el patrón

Para un proceso espontáneo bajo condiciones estándar, K _eq y K _p son mayores a 1.

Ejemplo 18.6.1

En el Ejemplo 18.5.3, calculamos que Δ G° = −32.7 kJ/mol de N ₂ para la reacción N ₂ (g) +3H ₂ (g 2NH ₃ (g) Este cálculo fue para la reacción en condiciones estándar, es decir, con todos los gases presentes a una presión parcial de 1 atm. y una temperatura de 25°C. Calcular Δ G para la misma reacción bajo las siguientes condiciones no estándar: P (N ₂) = 2.00 atm, P (H ₂) = 7.00 atm, P (NH ₃) = 0.021 atm, y T = 100°C. ¿La reacción favorecer productos o reactivos?

Dado: ecuación química equilibrada, presión parcial de cada especie, temperatura y Δ G°

Preguntado por: si se favorecen los productos o reactivos

Estrategia:

A Utilizando los valores dados y la Ecuación 18.6.8, calcular Q.

B Sustituir los valores de Δ G° y Q en la Ecuación 18.6.8 para obtener Δ G para la reacción en condiciones no estándar.

Solución:

A La relación entre Δ G° y Δ G en condiciones no estándar se da en la Ecuación 18.6.8. Sustituyendo las presiones parciales dadas, podemos calcular Q:

\( Q=\dfrac{P_{NH_{3}}^{2}}{P_{N_{2}}P_{H_{2}}^{3}} =\dfrac{\left ( 0.021 \right )^{2}}{\left ( 2.00 \right )\left ( 7.00 \right )^{3}}=6.4\times 10^{-7} \)

B Sustituyendo los valores de Δ G° y Q en la Ecuación 18.6.8,

\( \Delta G=\Delta G^{o}+RTln\;Q = -32.7\;kJ+\left [ \left (8.314\;\cancel{J}\cancel{K} \right )\left ( 373\;\cancel{K} \right )\left ( 1\;kJ/1000\;\cancel{kJ} \right ) ln \left ( 6.4\times 10^{-7} \right )\right ] \)

\( =-32.7\; kJ +\left ( -44\; kJ \right ) = -77 \; kJ/mol\;N_{2} \)

Debido a que Δ G < 0 y Q < 1.0, la reacción es espontánea a la derecha tal como está escrito, por lo que los productos se ven favorecidos sobre los reactivos.

Ejercicio

Calcular Δ G para la reacción de óxido nítrico con oxígeno para dar dióxido de nitrógeno en estas condiciones: T = 50°C, P (NO) = 0.0100 atm, P (O ₂) = 0.200 atm, y P (NO ₂) = 1.00 × 10 ⁻⁴ atm. El valor de Δ G° para esta reacción es −72.5 kJ/mol de O ₂. ¿Se favorecen los productos o reactivos?

Respuesta: −92.9 kJ/mol de O ₂; la reacción es espontánea a la derecha tal como está escrito, por lo que se favorecen los productos.

Ejemplo 18.6.2

Calcular K _p para la reacción de H ₂ con N ₂ para dar NH ₃ a 25°C. Como se calculó en el Ejemplo 18.5.3, Δ G° para esta reacción es −32.7 kJ/mol de N ₂.

Dado: ecuación química equilibrada del Ejemplo 10, Δ G° y temperatura

Preguntado por: K _p

Estrategia:

Sustituir los valores de Δ G° y T (en kelvin) en la Ecuación 18.6.9 para calcular K _p, la constante de equilibrio para la formación de amoníaco.

Solución:

En el Ejemplo 18.5.3, se utilizaron valores tabulados de ΔG° para calcular Δ G° para esta reacción (−32.7 kJ/mol de N ₂). Para las condiciones de equilibrio, reordenando la Ecuación 18.6.9,

\( \Delta G^{o}=-RTln\:K_{P} \)

\( \dfrac{- \Delta G^{o}}{RT}=ln\:K_{P} \)

Insertando el valor de Δ G° y la temperatura (25°C = 298 K) en esta ecuación,

\( ln\:K_{P}= -\dfrac{\left ( -32.7\;\cancel{kJ} \right )\left ( 1000\;\cancel{J}/\cancel{kJ} \right )}{8.314 \;\cancel{J}/\cancel{K}\left ( 298\; \cancel{K} \right )}=13.2 \)

\( K_{P}= 5.4\times 10^{5} \)

Por lo tanto, la constante de equilibrio para la formación de amoníaco a temperatura ambiente es favorable. Sin embargo, como vimos en el Capítulo 15, la velocidad a la que se produce la reacción a temperatura ambiente es demasiado lenta para ser útil.

Ejercicio

Calcular K _p para la reacción de NO con O ₂ para dar NO ₂ a 25°C. Como se calculó en el ejercicio del Ejemplo 10, Δ G° para esta reacción es −70.5 kJ/mol de O ₂.

Respuesta: 2.2 × 10 ¹²

Aunque K _p se define en términos de las presiones parciales de los reactivos y los productos, la constante de equilibrio K se define en términos de las concentraciones de los reactivos y los productos. Describimos la relación entre la magnitud numérica de K _p y K en el Capítulo 15 y mostramos que están relacionadas:

\( K_{P}= K\left ( RT \right )^{\Delta n} \tag{18.6.10}\)

donde Δ n es el número de moles de producto gaseoso menos el número de moles de reactivo gaseoso. Para reacciones que involucran únicamente soluciones, líquidos y sólidos, Δ n = 0, entonces K _p = K. Para todas las reacciones que no impliquen un cambio en el número de moles de gas presentes, la relación en la Ecuación 18.36 puede escribirse de una forma más general:

\( \Delta G^{o}= -RT ln\; K \tag{18.6.11}\)

Sólo cuando una reacción da como resultado una producción o consumo neto de gases es necesario corregir la Ecuación 18.38 para la diferencia entre K _p y K. Aunque normalmente usamos concentraciones o presiones en nuestros cálculos de equilibrio, recordemos que las constantes de equilibrio generalmente se expresan como números sin unidades debido al uso de actividades o fugacidades en el trabajo termodinámico preciso. Los sistemas que contienen gases a altas presiones o soluciones concentradas que se desvían sustancialmente del comportamiento ideal requieren el uso de fugacidades o actividades, respectivamente.

Combinar la Ecuación 18.26 y la Ecuación 18.6.11 proporciona una idea de cómo los componentes de Δ G° influyen en la magnitud de la constante de equilibrio:

\( \Delta G^{o}= \Delta H^{o} -T \Delta S^{o}= -RT ln\; K \tag{18.6.12}\)

Observe que K se hace más grande a medida que Δ S° se vuelve más positivo, lo que indica que la magnitud de la constante de equilibrio está directamente influenciada por la tendencia de un sistema a moverse hacia el desorden máximo. Además, K aumenta a medida que ΔH° disminuye. Así, la magnitud de la constante de equilibrio también está directamente influenciada por la tendencia de un sistema a buscar el estado energético más bajo posible.

Tenga en cuenta el patrón

La magnitud de la constante de equilibrio está directamente influenciada por la tendencia de un sistema a avanzar hacia el máximo desorden y buscar el estado energético más bajo posible.

Dependencia de Temperatura de la Constante de Equilibrio

El hecho de que Δ G° y K estén relacionados nos proporciona otra explicación de por qué las constantes de equilibrio dependen de la temperatura. Esta relación se muestra explícitamente en la Ecuación 18.6.12, que puede reorganizarse de la siguiente manera:

\( ln\; K=\dfrac{\Delta H^{o}}{RT} + \dfrac{\Delta S^{o}}{R} \tag{18.6.13}\)

Suponiendo que Δ H° y Δ S° son independientes de la temperatura, para una reacción exotérmica (Δ H° < 0), la magnitud de K disminuye con el aumento de la temperatura, mientras que para una reacción endotérmica (Δ H° > 0), la magnitud de K aumenta con aumentando la temperatura. La relación cuantitativa expresada en la Ecuación 18.6.13 concuerda con las predicciones cualitativas realizadas al aplicar el principio de Le Chatelier, que discutimos en el Capítulo 15. Debido a que el calor se produce en una reacción exotérmica, agregar calor (al aumentar la temperatura) desplazará el equilibrio hacia la izquierda, favoreciendo a los reactivos y disminuyendo la magnitud de K. Por el contrario, debido a que el calor se consume en una reacción endotérmica, agregar calor desplazará el equilibrio hacia la derecha, favoreciendo los productos e incrementando la magnitud de K. La ecuación 18.6.13 también muestra que la magnitud de Δ H° dicta qué tan rápido cambia K en función de la temperatura. En contraste, la magnitud y el signo de Δ S° afectan la magnitud de K pero no su dependencia de la temperatura.

Si conocemos el valor de K a una temperatura dada y el valor de Δ H° para una reacción, podemos estimar el valor de K a cualquier otra temperatura, incluso en ausencia de información sobre Δ S°. Supongamos, por ejemplo, que K ₁ y K ₂ son las constantes de equilibrio para una reacción a temperaturas _T1 y _T2, respectivamente. Aplicando la Ecuación 18.6.13 da la siguiente relación a cada temperatura:

\( ln\; K_{1}=\dfrac{\Delta H^{o}}{RT_{1}} + \dfrac{\Delta S^{o}}{R} \)

\( ln\; K_{2}=\dfrac{\Delta H^{o}}{RT_{2}} + \dfrac{\Delta S^{o}}{R} \)

Restar ln K ₁ de ln K ₂,

\( ln\; K_{2}-ln\; K_{1}= ln\dfrac{K_{2}}{K_{1}}=\dfrac{\Delta H^{o}}{R}\left ( \dfrac{1}{T_{2}}-\dfrac{1}{T_{1}} \right ) \tag{18.6.13} \)

Así, calcular Δ H° a partir de entalpías tabuladas de formación y medir la constante de equilibrio a una temperatura (_K1) nos permiten calcular el valor de la constante de equilibrio a cualquier otra temperatura (K ₂), asumiendo que Δ H ° y Δ S° son independientes de la temperatura.

Ejemplo 18.6.3

La constante de equilibrio para la formación de NH ₃ a partir de H ₂ y N ₂ a 25°C se calculó para ser K _p = 5.4 × 10 ⁵ en el Ejemplo 13. ¿Qué es K _p a 500°C? (Utilice los datos del Ejemplo 10.)

Dado: ecuación química balanceada, Δ H°, T inicial y final, y K _p a 25°C

Preguntado por: K _p a 500°C

Estrategia:

Convertir las temperaturas inicial y final a kelvin. Después, sustituya los valores apropiados en la Ecuación 18.41 para obtener K ₂, la constante de equilibrio a la temperatura final.

Solución:

El valor de Δ H° para la reacción obtenida usando la ley de Hess es −91.8 kJ/mol de N ₂. Si establecemos T ₁ = 25°C = 298.K y T ₂ = 500°C = 773 K, entonces de la Ecuación 18.6.13 obtenemos lo siguiente:

\( = \dfrac{\left ( -91.8\;\cancel{kJ} \right )\left ( 1000\;\cancel{J}/\cancel{kJ} \right )}{8.314\;\cancel{J}/\cancel{K} }\left ( \dfrac{1}{298\;\cancel{K}}- \dfrac{1}{773\;\cancel{K}}\right )= -22.8\)

\( \dfrac{K_{2}}{K_{1}}= 1.3 \pm \times 10^{-10} \)

\( K_{2}= \left ( 5.4\times 10^{5} \right )\left ( 1.3 \pm \times 10^{-10} \right )=7.0\times 10^{-5}\)

Así, a 500°C, el equilibrio favorece fuertemente a los reactivos sobre los productos.

Ejercicio

En el ejercicio del Ejemplo 13, calculaste K _p = 2.2 × 10 ¹² para la reacción de NO con O ₂ para dar NO ₂ a 25°C.Usa los valores ΔH _f° en el ejercicio del Ejemplo 10 para calcular K _p para esto reacción a 1000°C.

Respuesta: 5.6 × 10 ⁻⁴

Resumen

Para un proceso reversible que no implique trabajo externo, podemos expresar el cambio en la energía libre en términos de volumen, presión, entropía y temperatura. Si asumimos un comportamiento ideal del gas, la ley de gas ideal nos permite expresar Δ G en términos de las presiones parciales de los reactivos y productos, lo que nos da una relación entre Δ G y K _p, la constante de equilibrio de una reacción que involucra gases, o K, la constante de equilibrio expresada en términos de concentraciones. Si Δ G° < 0, entonces K o K _p > 1, y los productos son favorecidos sobre los reactivos. Si Δ G° > 0, entonces K o K _p < 1, y los reactivos son favorecidos sobre los productos. Si Δ G° = 0, entonces K o K _p = 1, y el sistema está en equilibrio. Podemos usar la constante de equilibrio medida K a una temperatura y Δ H° para estimar la constante de equilibrio para una reacción a cualquier otra temperatura.

Llave para llevar

• El cambio en la energía libre de una reacción se puede expresar en términos del cambio estándar de energía libre y la constante de equilibrio K o K _p e indica si una reacción ocurrirá espontáneamente bajo un conjunto dado de condiciones.

Ecuaciones Clave

Relación entre el cambio estándar de energía libre y la constante de equilibrio

Ecuación 18.6.9:\( \Delta G^{o}=-RTln\;K \)

Dependencia de temperatura de la constante de equilibrio

Ecuación 18.6.11:\( ln\;K = \dfrac{-\Delta H^{o}}{RT}+\dfrac{-\Delta S^{o}}{R} \)

Cálculo de K a segunda temperatura

Ecuación 18.6.11:\( ln\;\dfrac {K_{2}}{K_{1}} = \dfrac{-\Delta H^{o}}{R}\left ( \dfrac{1}{T_{2}}- \dfrac{1}{T_{1}}\right ) \)

Problemas conceptuales

1. ¿Espera que los productos o reactivos dominen en equilibrio en una reacción para la cual Δ G° es igual a

   1. 1.4 kJ/mol?
   2. 105 kJ/mol?
   3. −34 kJ/mol?

2. El cambio en la energía libre nos permite determinar si una reacción procederá espontáneamente. ¿Cómo se relaciona esto con la medida en que procede una reacción?

3. ¿Qué sucede con el cambio en la energía libre de la reacción N ₂ (g) + 3F ₂ (g) → 2NF ₃ (g) si la presión se incrementa mientras la temperatura permanece constante? si la temperatura se incrementa a presión constante? ¿Por qué estos efectos no son tan importantes para reacciones que involucran líquidos y sólidos?

4. Comparar las expresiones para la relación entre el cambio en la energía libre de una reacción y su constante de equilibrio donde los reactivos son gases versus líquidos. ¿Cuáles son las diferencias entre estas expresiones?

Problemas numéricos

1. El monóxido de carbono, producto tóxico de la combustión incompleta de combustibles fósiles, reacciona con el agua para formar CO ₂ y H ₂, como se muestra en la ecuación CO (g) +H ₂ O (g) CO ₂ (g) +H ₂ (g), para lo cual Δ H° = −41.0 kJ/mol y Δ S° = −42.3 J cal/ (mol·K) a 25°C y 1 atm.

   1. ¿Qué es Δ G° para esta reacción?
   2. ¿Qué es Δ G si los gases tienen las siguientes presiones parciales: P (CO) = 1.3 atm, P (H ₂ O) = 0.8 atm, P (CO ₂) = 2.0 atm y P (H ₂) = 1.3 atm?
   3. ¿Qué es Δ G si la temperatura se incrementa a 150°C suponiendo que no haya cambios en la presión?

2. El metano y el agua reaccionan para formar monóxido de carbono e hidrógeno según la ecuación CH ₄ (g) + H ₂ O (g) CO (g) + 3H ₂ (g)

   1. ¿Cuál es el cambio estándar de energía libre para esta reacción?
   2. ¿Qué es K _p para esta reacción?
   3. ¿Cuál es la presión del monóxido de carbono si 1.3 atm de metano reacciona con 0.8 atm de agua, produciendo 1.8 atm de gas hidrógeno?
   4. ¿Cuál es la presión del gas hidrógeno si se permite que 2.0 atm de metano reaccione con 1.1 atm de agua?
   5. ¿A qué temperatura se vuelve espontánea la reacción?

3. Calcular la constante de equilibrio a 25°C para cada reacción de equilibrio y comentar la extensión de la reacción.

   1. CCl ₄ (g) + 6 H ₂ O (l) CO ₂ (g) +4HCl (ac); Δ G° = −377 kJ/mol
   2. Xe (g) + 2F ₂ (g) xEF ₄ (s); Δ H° = −66,3 kJ/mol, Δ S° = −102,3 J/ (mol·k)
   3. PCl ₃ (g) + S pSCl ₃ (l); Δ G _f° (PCl ₃) = −272,4 kJ/mol, Δ G _f° (pSCl ₃) = −363,2 kJ/mol

4. Calcular la constante de equilibrio a 25°C para cada reacción de equilibrio y comentar la extensión de la reacción.

   1. 2KClO ₃ (s) 2KCl (s) + 3O ₂ (g); Δ G° = −225.8 kJ/mol
   2. CoCl2 (s) + 6 H ₂ O (l) 6COCl ₂ ⋅ 6 H ₂ O (s); Δ H _rxn °= −352 kJ/mol, ΔS _rxn °= −899 J/ (mol·k)
   3. PCl ₃ (g) + O ₂ (g) 2 POCl ₃ (g); (PCl ₃); Δ G _f° (PCl ₃) = −272,4 kJ/mol, Δ G _f° (POCl ₃) = −558.5 kJ/mol

5. La descomposición en fase gaseosa de N ₂ O ₄ a NO ₂ es una reacción de equilibrio con K _p = 4.66 × 10 ⁻³. Calcular el cambio estándar de energía libre para la reacción de equilibrio entre N ₂ O ₄ y NO ₂.

6. El cambio estándar de energía libre para la disolución K ₄ Fe (CN) ₆ ⋅ H ₂ O (s) 4K ⁺ (aq) + Fe (CN) ₆ ^4- (aq) + H ₂ O (l) es 26.1 kJ/mol. ¿Cuál es la constante de equilibrio para este proceso a 25°C?

7. El amoníaco reacciona con agua en solución líquida de amoníaco (am) según la ecuación
   NH ₃ (g) + H ₂ O (am) NH ₄ ⁺ (am) + OH ^- (am) El cambio en la entalpía para esta reacción es de 21 kJ/mol, y Δ S° = −303 J/ ( Mol·k). ¿Cuál es la constante de equilibrio para la reacción en el punto de ebullición del amoníaco líquido (−31°C)?

8. A 25°C, se encuentra que una solución saturada de carbonato de bario tiene una concentración de [Ba ²⁺] = [CO ₃ ²⁻] = 5.08 × 10 ⁻⁵ M. Determinar Δ G° para la disolución de BaCo ₃.

9. Se cree que los fosfatos de plomo juegan un papel importante en el control de la solubilidad general del plomo en suelos ácidos. Una de las reacciones de disolución es Pb ₃ (PO ₄) ₂ (s) + 4H ⁺ (aq) 3Pb ²⁺ (aq) + 2H ₂ PO ₄ ^- (aq) para lo cual log K = −1.80. ¿Qué es Δ G° para esta reacción?

10. La conversión de butano a 2-metilpropano es un proceso de equilibrio con Δ H° = −2.05 kcal/mol y Δ G° = −0.89 kcal/mol.

    1. ¿Cuál es el cambio en la entropía para esta conversión?
    2. Con base en argumentos estructurales, ¿es el signo y la magnitud del cambio de entropía lo que esperarías? ¿Por qué?
    3. ¿Cuál es la constante de equilibrio para esta reacción?

11. La reacción de CaCo ₃ (s) para producir CaO (s) y CO ₂ (g) tiene una constante de equilibrio a 25°C de 2 × 10 ⁻²³. Los valores de ΔH _f° son los siguientes: CaCo ₃, −1207.6 kJ/mol; CaO, −634.9 kJ/mol; y CO ₂, −393.5 kJ/mol.

    1. ¿Qué es Δ G° para esta reacción?
    2. ¿Cuál es la constante de equilibrio a 900°C?
    3. ¿Cuál es la presión parcial del CO ₂ (g) en equilibrio con CaO y CaCo ₃ a esta temperatura?
    4. ¿Se favorecen los reactivos o productos a la temperatura más baja? a la temperatura más alta?

12. En suelos ácidos, Al ³⁺ disuelto se somete a una reacción de formación compleja con SO ₄ ²⁻ para formar [AlSO ₄ ⁺]. La constante de equilibrio a 25°C para la reacción Al ³⁺ (aq) + SO ₄ ^2- (aq) aS ₄ ⁺ (aq) es 1585.

    1. ¿Qué es Δ G° para esta reacción?
    2. ¿Cómo se compara este valor con Δ G° para la reacción Al ³⁺ (aq) + F ^- (aq) AlF ²⁺ (aq) para la cual K = 10 ⁷ a 25°C?
    3. ¿Cuál es el mejor ligando para atrapar Al ³⁺ del suelo?

RESPUESTAS

1. 1. −28.4 kJ/mol
   2. −26.1 kJ/mol
   3. −19.9 kJ/mol
3. 1. 1.21 × 10 ⁶⁶; el equilibrio se encuentra muy a la derecha.
   2. 1.89 × 10 ⁶; el equilibrio se encuentra a la derecha.
   3. 5.28 × 10 ¹⁶; el equilibrio se encuentra muy a la derecha.

5. 13.3 kJ/mol

7. 5.1 × 10 ⁻²¹

9. 10.3 kJ/mol

11. 1. 129.5 kJ/mol
    2. 6
    3. 6.0 atm
    4. Los productos son favorecidos a T alta; los reactivos son favorecidos a baja T.

Colaboradores

• Anonymous

Modificado por Joshua B. Halpern

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