2.2 Tomando Quanta en serio

En 1905, Albert Einstein utilizó la idea de cuantos para explicar el efecto fotoeléctrico, que fue descrito por Philipp Lenard (1862-1947). El efecto fotoeléctrico se produce cuando la luz brilla sobre una placa metálica y los electrones son expulsados, creando una corriente. ^[8] Los científicos habían establecido que existe una relación entre la longitud de onda de la luz utilizada, el tipo de metal del que está hecha la placa y si se expulsan o no electrones. Resulta que existe un umbral de longitud de onda (energía) de luz que es característico del metal utilizado, más allá del cual no se expulsan electrones. La única manera de explicar esto es invocar la idea de que la luz viene en forma de partículas, conocidas como fotones, que también tienen una longitud de onda y frecuencia (sabemos: esto no tiene sentido, pero aguanta con nosotros por ahora). La intensidad de la luz está relacionada con el número de fotones que pasan por nosotros por segundo, mientras que la energía por fotón depende de su frecuencia o longitud de onda, porque la longitud de onda y la frecuencia de la luz están relacionadas por la fórmula\(\lambda ν = c\) donde\(c\) está la velocidad de la luz en un vacío, es un constante e igual a\(\sim 3.0 \times 10^{8} \mathrm{ m/s}\). Cuanto mayor sea la frecuencia\(ν\) (ciclos por segundo, o Hertz), más corta es la longitud de onda\(\lambda\) (longitud por ciclo) y mayor es la energía por fotón. Debido a que la longitud de onda y la frecuencia están inversamente relacionadas, es decir, a medida que una sube, la otra baja, la energía está directamente relacionada con la frecuencia por la relación\(\mathrm{E} = hν\) o inversamente relacionada con la longitud de onda\(\mathrm{E}= \frac{hc}{\lambda}\), donde\(h\) está la constante de Planck. Entonces la radiación con una longitud de onda muy corta, como los rayos x (\(\lambda = \sim 10^{-10} \mathrm{ m}\)) y la luz ultravioleta (entre\(10^{-7} \text{ to } 10^{-8} \mathrm{ m}\)), tienen mucha más energía por partícula que la radiación de longitud de onda larga como la radio y las microondas (\(\lambda = \sim 10^{3} \mathrm{ m}\)). Es por eso que a nosotros (o al menos a la mayoría de nosotros) no nos importa estar rodeados de ondas de radio esencialmente todo el tiempo, pero vigilamos de cerca nuestra exposición a los rayos gamma, rayos X y luz UV; sus energías mucho más altas causan todo tipo de problemas con nuestra química, como veremos más adelante.

Debido a la relación entre la energía y la longitud de onda (\(\lambda ν = c\)), cuando brillas longitud de onda larga, baja energía, como la luz infrarroja, pero de alta intensidad (muchos fotones por segundo) en una placa de metal, no se expulsan electrones. Pero cuando brillas luz de longitud de onda corta, alta energía (como rayos ultravioleta o x) pero de baja intensidad (pocos fotones por segundo) en la placa, los electrones son expulsados. Una vez que la longitud de onda es lo suficientemente corta (o la energía es lo suficientemente alta) para expulsar electrones, aumentar la intensidad de la luz ahora aumenta el número de electrones emitidos. Una analogía es con una máquina expendedora que solo puede aceptar cuartos; podrías poner monedas de cinco o diez monedas en la máquina todo el día y nada saldrá. El resultado sorprendente es que la misma cantidad total de energía puede producir efectos muy diferentes. Einstein explicó esta observación (el efecto fotoeléctrico) asumiendo que solo los fotones con “suficiente energía” podían expulsar un electrón de un átomo. Si los fotones con menor energía golpean el átomo no se expulsan electrones —no importa cuántos fotones haya. ^[9] Podría preguntarse: ¿Energía suficiente para qué? La respuesta es energía suficiente para superar la atracción entre un electrón y el núcleo. En el efecto fotoeléctrico, cada fotón expulsa un electrón de un átomo sobre la superficie del metal. Estos electrones existen en algún lugar dentro de los átomos que componen el metal (aún no hemos especificado dónde) pero se necesita energía para eliminarlos y la energía se utiliza para superar la fuerza de atracción entre el electrón negativo y el núcleo positivo.

Ahora deberías estar realmente confundido, ¡y esa es una reacción normal! Por un lado estábamos bastante convencidos de que la luz actuaba como una onda pero ahora vemos que algunos de sus comportamientos pueden explicarse mejor en términos de partículas. Esta naturaleza dual de la luz es conceptualmente difícil para la mayoría de las personas normales porque es completamente contraintuitiva. En nuestro mundo macroscópico las cosas son partículas, como balas, bolas, cocos u olas (en el agua); no son —no, ni nunca— ambas. Como veremos, la radiación electromagnética no es el único ejemplo de algo que tiene las propiedades tanto de una onda como de una partícula; esta mezcla de propiedades se conoce como dualidad onda-partícula. Los electrones, protones y neutrones también muestran propiedades onduladas. De hecho, toda la materia tiene una longitud de onda, definida por Louis de Broglie (1892—1987), por la ecuación\(\mathrm{E}= \frac{h}{mv}\) donde\(mv\) está el impulso del objeto (\(\times\)velocidad de masa) y\(h\) es la constante de Planck. Para los objetos pesados, que se mueven a velocidades lentas, la longitud de onda es muy, muy pequeña, pero se convierte en un factor significativo para los objetos ligeros que se mueven rápido, como los electrones. Si bien la luz y los electrones pueden actuar tanto como ondas como partículas, tal vez sea mejor referirse a ellas como partículas mecánicas cuánticas, término que captura todas las características de su comportamiento y nos recuerda que ¡son raras! Su comportamiento estará determinado por el contexto en el que los estudiemos (y pensemos).