7.2: Reseña- Fotones
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Crítica: Photons
D1.3 Radiación de cuerpo negro
¿Te has dado cuenta de que algunas bombillas LED son de un color diferente a otras? Algunos son “cálidos” y otros son “geniales” (ver Figura 6). La luz de las velas es “más cálida” (más amarilla) que las luces fluorescentes: estas últimas tienen un yeso azul que puede hacer que las caras de las personas parezcan enfermizas. Estas observaciones están relacionadas con la radiación de cuerpo negro, el espectro continuo de luz emitida por la materia a medida que la materia se calienta a temperaturas más altas.
Figura 6. Etiquetas Adhesivas de Cajas para Bombillas LED. Observe que la bombilla “cálida” está etiquetada 2700 K mientras que la bombilla “fría” está etiquetada con 5000 K.La Figura 7 muestra los espectros, gráficos de intensidad versus longitud de onda, para la radiación de cuerpo negro emitida por la materia a varias temperaturas diferentes.
Aquí, cada espectro depende únicamente de la temperatura. La longitud de onda del máximo en cada curva,
\[\lambda_{max} \nonumber \]
cambia a longitudes de onda más cortas a medida que aumenta la temperatura. Esto corresponde a que un metal calentado primero se vuelve al rojo vivo, luego más brillante y blanco caliente a medida que aumenta la temperatura.
Práctica Adicional 1
Práctica Adicional 2
D1.4 Teoría Cuántica de Planck
A finales del siglo XIX, los físicos derivaron expresiones matemáticas para las curvas de cuerpo negro utilizando conceptos bien aceptados de mecánica y electromagnetismo. Ellos asumieron que a medida que aumentaba la temperatura, las energías de los átomos en un objeto metálico aumentarían a medida que los átomos vibraban más vigorosamente; se suponía que estas vibraciones creaban ondas electromagnéticas, la radiación de cuerpo negro. Pero ninguna teoría basada en estas ideas pudo predecir las formas de las curvas mostradas en la Figura 7. Peor aún, la teoría predijo que la intensidad llegaría a ser infinitamente grande para longitudes de onda muy cortas, un resultado absurdo.
En 1900, Max Planck introdujo una idea revolucionaria, a partir de la cual pudo derivar una expresión teórica para espectros de cuerpos negros que se ajustaban a las observaciones experimentales dentro del error experimental. En lugar de suponer que los átomos vibrantes podrían tener un conjunto continuo de valores de energía, Planck restringió las energías vibratorias a valores discretos, es decir, asumió que debía haber alguna cantidad mínima de energía que pudiera transferirse entre átomos vibrantes. Esa cantidad de energía es proporcional a la frecuencia de vibración y se llama cuántica.
\[\text{E}_{\text{quantum}} = h\nu;\;\;\;\;\;\text{because}\;c = \lambda\nu,\;\nu = \dfrac{c}{\lambda},\;\text{E}_{\text{quantum}} = \dfrac{hc}{\lambda} \nonumber \]
La constante de proporcionalidad “h” se conoce ahora como la constante de Planck. Su valor es muy pequeño, 6.626 × 10 −34 J·s (julio-segundos). Según la teoría de Planck, la radiación electromagnética ocurre en pequeñas cantidades indivisibles (cuantos), así como la materia consiste en pequeñas cantidades químicamente indivisibles (átomos).
Práctica Adicional
Si bien Planck había desarrollado una teoría de la radiación de cuerpo negro que funcionaba, no estaba satisfecho con la suposición de energías cuantificadas para los átomos vibrantes. Pero no por mucho tiempo, unos años después Albert Einstein utilizó la idea de cuantificación de la radiación electromagnética para explicar otro fenómeno desconcertante: el efecto fotoeléctrico, que es un tema para la siguiente sección.
D2.1 El efecto fotoeléctrico
Actividad 1: Preparación—Efecto Fotoeléctrico
En tu cuaderno de curso, haz un rubro para Efecto Fotoeléctrico. Después del encabezamiento anota lo que recuerdes del efecto fotoeléctrico de cursos que ya tomaste. Si recuerdas haber tenido alguna pregunta sobre el efecto fotoeléctrico o si hay algo de lo que recuerdes estar desconcertado, anota eso también. Te pediremos que vuelvas a referirte a lo que has escrito cuando completes esta sección.
La teoría cuántica de Planck fue capaz de predecir con precisión la distribución de longitudes de onda emitidas por un cuerpo negro a diversas temperaturas. Sin embargo, Planck encontró difícil justificar su suposición de que las energías de vibración tenían que ser múltiplos de una energía mínima, una cuántica. Cuando Albert Einstein utilizó la hipótesis cuántica de Planck para explicar un fenómeno diferente, el efecto fotoeléctrico, la validez de la teoría cuántica se hizo más clara.
Ejercicio 1: Quanta y Luz Láser (Revisión)
Antes de hacer cualquier cálculo o mirar la pista, escribe en tu cuaderno de clase una explicación de cómo planeas resolver el problema. Haz todos los pasos en el cálculo en tu cuaderno. Una vez que haya llegado a una respuesta, envíe sus resultados a continuación y haga clic en el botón “Verificar” para ver si es correcta. Si una o más partes de tu respuesta son incorrectas, revisa tu trabajo en tu cuaderno cuidadosamente y comprueba si hay errores. “Reinténtalo” con tu nueva respuesta. Mire la pista (haga clic en ella para expandirla para verla) solo después de haber intentado responder a la pregunta al menos dos veces.
Cuando la radiación electromagnética brilla sobre un metal, como el sodio, se pueden emitir electrones y se puede producir una corriente eléctrica (un flujo de electrones). A esto se le llama el efecto fotoeléctrico. El efecto es complicado: para algunas longitudes de onda no se emiten electrones, pero a otras longitudes de onda se emiten electrones.
Ejercicio 2: Simulación de Efectos Fotoeléctricos
Mira esta animación de efecto fotoeléctrico, donde el sodio ya está seleccionado, para responder a las preguntas que aparecen a continuación. Escriba sus observaciones mientras ve la animación y luego responda las preguntas en su cuaderno del curso.
- ¿Para qué colores de luz visible son los electrones emitidos por el sodio? Determinar la longitud de onda máxima a la que se emiten los electrones.
- A una longitud de onda donde se emiten electrones, describa la forma de un gráfico del número de electrones emitidos frente a la intensidad de la luz.
- Determinar la forma de una gráfica de energía electrónica vs. frecuencia de luz. ¿En qué se diferencia esta gráfica de la gráfica de electrones vs. intensidad?
- Con base en sus observaciones, dibuje un gráfico aproximado con ejes etiquetados para mostrar cómo el número de electrones emitidos varía con la longitud de onda de la luz. ¿Cómo cambiaría la gráfica si aumentara la intensidad de la luz?
Si deseas seguir experimentando con la simulación, descarga y guarda el programa de simulación, ve a la ubicación donde la guardaste y haz doble clic en el nombre del archivo (photoelectric_en.jar) para instalarlo y ejecutarlo. Necesitas tener Java instalado para que esto funcione.
Práctica Adicional
Actividad 2: Resumen de los resultados del efecto fotoeléctrico
En tu cuaderno de curso, escribe un breve resumen de los resultados que obtuviste al experimentar con la simulación de efectos fotoeléctricos. También escribe un resumen de cómo tus resultados experimentales pueden ser interpretados en base a la idea de que la luz consiste en cuantos. Compara lo que escribiste con el resumen a continuación [también disponible en este enlace] y, si es necesario, revisa lo que escribiste.
Práctica Adicional
Actividad 3: Envoltura-efecto fotoeléctrico
Haz referencia a lo que escribiste (incluyendo cosas que te desconcertaron) cuando hiciste el encabezado Efecto fotoeléctrico en tu cuaderno de clase. Revisa lo que escribiste en base a lo que acabas de aprender. Escribe un resumen para que sea una buena ayuda para el estudio cuando revises para un examen. Si aún tienes dudas, pregúntales en Piazza.