4.4: Composición porcentual

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Todos estamos familiarizados con el término porcentaje. Tomamos un examen que vale 100 puntos, obtenemos 96 correctos y describimos nuestra puntuación como 96%. Llegamos al 96% tomando primero nuestro puntaje y dividiéndolo por el número total de puntos para obtener la fracción que obtuvimos correcta. Para convertir la fracción a un porcentaje, multiplicamos la fracción por 100.

\[\left ( \frac{96\; points}{100\; points\; total} \right )\times 100=96\% \nonumber \]

Aplicando este concepto a las moléculas, podríamos describir al HCl como compuesto por un átomo de hidrógeno y un átomo de cloro. De igual manera, podríamos usar nomenclatura molar y decir que un mol de la molécula consiste en un mol de hidrógeno y un mol de cloro, y que un mol de HCl tiene una masa de 36.46 gramos. Estas descripciones, sin embargo, no nos dicen nada sobre cuánto de esta masa es atribuible al hidrógeno y cuánto proviene del cloro. Para ello, necesitamos hablar de la composición porcentual de una molécula, es decir, qué porcentaje de la masa total surge de cada elemento. Estos cálculos son simples e implican tomar la masa atómica del elemento en cuestión y dividir por la masa molar de la molécula.

Para HCl, la fracción de hidrógeno en HCl viene dada por la masa molar de hidrógeno dividida por la masa molar de HCl:

\[\frac{1.008\frac{g}{mol}}{36.46\frac{g}{mol}} \nonumber \]

y el porcentaje de hidrógeno en HCl se obtiene multiplicando la fracción por 100:

\[0.02765\times 100=2.765\% \nonumber \]

Combinando las etapas, el porcentaje de cloro en HCl se puede calcular dividiendo la masa molar de cloro por la masa molar de HCl y multiplicando por 100:

\[\frac{1.008\frac{g}{mol}}{36.46\frac{g}{mol}}=0.02765 \nonumber \]

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Encuentra el porcentaje de flúor en fluoruro de calcio (CaF ₂).

Este tipo de problemas también se pueden presentar como cálculos de masa. Por ejemplo, determinar la masa de calcio en 423.6 gramos de CaF ₂. Recopilando nuestros valores conocidos, dados y encontrados:

La masa molar conocida de Ca es

\[\frac{40.08g\; Ca}{1mol\; Ca} \nonumber \]

La masa molar conocida de CaF ₂ es

\[\frac{78.08g\; CaF_{2}}{1mol\; Cl_{2}} \nonumber \]

Se nos da que tenemos una muestra de CaF ₂ con una masa de 423.6 gramos y queremos encontrar la masa de Ca en esta muestra. Podríamos encontrar la masa de Ca si conociéramos la fracción de Ca en CaF ₂. Luego podríamos multiplicar esta fracción por la masa conocida de CaF ₂ para obtener la masa de calcio en la muestra. La fracción de Ca en CaF ₂ es la relación de las dos masas molares conocidas (el porcentaje, antes de multiplicar por 100). Como siempre, para realizar el análisis dimensional, organizamos lo conocido y lo dado para que las unidades cancelen, dejando solo las unidades del ítem que queremos encontrar.

\[(423.6g\; CaF_{2})\times \left ( \frac{1mol}{78.08g\; CaF_{2}} \right )\times \left ( \frac{40.08g\; Ca}{1mol\; Ca}\right )=x\: g\; Ca=217.4\: g\; Ca \nonumber \]

Tenga en cuenta que en este ejemplo, desea utilizar la fracción de Ca en CaF2, no el porcentaje; si utilizó porcentaje, tendría que dividir su respuesta por 100 para obtener el número adecuado de gramos de Ca en la muestra.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Se sabe que una muestra de CaF ₂ contiene 18.00 gramos de calcio; ¿qué masa de flúor contiene esta muestra?
El dióxido de carbono es un gas de efecto verde producido en la combustión. ¿Cuál es el porcentaje de oxígeno en CO ₂?
El sulfato de bario se usa cuando se rastrea la vía gastrointestinal. Determinar la masa de bario en 523 gramos de BaSO ₄.
El ácido sulfúrico, H ₂ SO ₄ es el químico más utilizado en procesos industriales. Si una muestra de ácido sulfúrico contenía 3.67 g de hidrógeno ¿cuántos gramos de azufre contendría?