6.5: Reactivos limitantes
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Los guantes suelen venir es modelos para diestros y zurdos. Para poder hacer un par de guantes, necesitas uno que esté diseñado para que se ajuste a cada mano. Si tuvieras una caja que contenía 50 guantes para zurdos y otra caja que contenía 40 guantes para diestros, podrías hacer 40 pares adecuados y te sobrarían diez guantes zurdos. El número de pares de guantes que podrías armar está limitado por el guante en el número más pequeño (el guante diestro). El otro guante en este ejemplo, el izquierdo, está presente en exceso.
El mismo tipo de lógica se aplica a las reacciones químicas en las que hay dos o más reactivos. En el Ejemplo 6.4, pesamos cuidadosamente 0.010 moles de zinc sólido y azufre sólido para hacerlos reaccionar para formar 0.010 moles del producto, ZnS. Si en cambio hubiéramos reaccionado 0.010 moles de Zn con 0.020 moles de azufre, ¿cuánto ZnS se habrían formado (teóricamente)? La respuesta sigue siendo 0.010 mol de ZnS. ¿Qué pasa con el azufre sobrante? ¡Simplemente se sienta ahí! Cuando se completa la reacción, hay (teóricamente) 0.010 moles de ZnS mezclados con los 0.010 moles restantes de azufre. 10 átomos de Zn que reaccionan con 20 átomos de S producen 10 moléculas de ZnS con 10 átomos de S restantes.
Habrás notado que, en muchos de los problemas de este capítulo, afirmamos que un reactivo reaccionó con un exceso de un segundo reactivo. En todos estos casos, el rendimiento teórico del producto está determinado por el reactivo limitante en la reacción, y parte del reactivo en exceso queda sobrante. Si el aluminio y el gas cloro, un gas diatómico, reaccionan para formar cloruro de aluminio de acuerdo con la ecuación que se muestra a continuación,
2 Al (s) + 3 Cl 2 (g) → 2 AlCl 3 (s)
y hay 2.0 moles de aluminio y 14 moles de cloro presentes, se forman dos moles de cloruro de aluminio y 11 moles de gas cloro permanecen en exceso. Nuestra estequiometría es:
\[\left ( \frac{3\: mol\: Cl_{2}}{2\: mol\: AlCl_{3}} \right ) \nonumber \]
Si en la reacción se utilizan tres moles de gas cloro, (14 — 3) = deben quedar 11 moles de cloro. Cuando se presenta un problema y se marca un reactivo como exceso, el rendimiento teórico del producto es igual a los moles del reactivo limitante, ajustado para la estequiometría de la reacción.
Aunque sería más fácil si los reactivos fueran etiquetados rutinariamente como “limitantes” o “exceso”, más comúnmente los problemas se escriben de tal manera que no siempre es trivial identificar el reactivo limitante. Por ejemplo, si le dijeran que 6.0 gramos de aluminio se hicieron reaccionar con 3.8 gramos de gas cloro y se le pidió que calculara la masa de AlCl 3 que se formaría, no habría una manera sencilla de identificar los reactivos limitantes y sobrantes. En un caso como este lo que quieres hacer es simplemente resolver el problema dos veces. Primero calcularías el número de moles de aluminio en 6.0 gramos, y luego calcularías cuántos moles de AlCl 3 podrían formarse. A continuación, calculas cuántos moles de cloro están presentes en 3.8 gramos de gas cloro y nuevamente, calculas cuántos moles de AlCl 3 podrían formarse. Cualquiera que sea el reactivo que produzca el menor número de moles de producto debe ser limitante y el otro reactivo debe estar en exceso.
Encuentra: x moles de AlCl 3
Establecimos el problema a resolver por mol de producto para cada reactivo. La ecuación general es:
\[(molproduct)=(molreactant)\times \left ( \frac{molproduct}{molreactant} \right ) \nonumber \]
Las soluciones para ambos reactivos son:
\[x\: mol\: AlCl_{3}=(6.0\: g\: Al)\left ( \frac{1\: mol\: Al}{26.98\: g\: Al} \right )\left ( \frac{1\: mol\: AlCl}{1\: mol\: Al} \right ) \nonumber \]
\[x\: mol\: AlCl_{3}=(3.8\: g\: Cl_{2})\left ( \frac{1\: mol\: Cl_{2}}{70.90\: g\: Cl_{2}} \right )\left ( \frac{2\: mol\: AlCl}{3\: mol\: Cl_{2}} \right ) \nonumber \]
Resolviendo estas ecuaciones, vemos que, comenzando con 6.0 gramos de aluminio, se pueden formar 0.22 moles de AlCl 3, y que, comenzando con 3.8 gramos de cloro, se pueden formar 0.036 moles de AlCl 3.
Manteniendo la puntuación, 6.0 gramos de Al rinden 0.22 moles de AlCl 3, y 3.8 gramos de gas cloro producen 0.036 moles de AlCl 3. El menor rendimiento proviene del gas cloro, por lo tanto debe ser limitante y el aluminio debe estar en exceso. Por lo tanto, la reacción en el problema producirá 0.036 moles de producto, lo que equivale a:
\[0.036\: mol\: AlCl_{3}(133.33\: g/mol)=4.8\: g\: AlCl_{3} \nonumber \]
El cloruro de plomo (IV) reacciona con gas flúor para dar fluoruro de plomo (IV) y Cl 2. Si 0.023 moles de gas flúor reaccionan con 5.3 gramos de cloruro de plomo (IV), ¿qué masa de fluoruro de plomo (IV) se formará?
Aunque los “problemas de reactivos limitantes” pueden ser tediosos, no son difíciles. Cuando te enfrentas a un problema limitante de reactivos, solo recuerda, haces los cálculos simples de rendimiento molar dos veces, uno por cada reactivo. El reactivo que produce la menor cantidad molar es su reactivo limitante y el valor molar que calcula determina el rendimiento teórico en el problema.
El amoníaco, que es el ingrediente activo en las “sales olorosas”, se prepara a partir de nitrógeno e hidrógeno de acuerdo con la ecuación que se muestra a continuación.
N 2 + 3 H 2 → 2 NH 3
- Si mezclas 5.0 mol de nitrógeno y 10.0 moles de hidrógeno ¿cuántos moles de amoníaco producirías? ¿Qué reactivo está en exceso?
- Si tienes 6.2 gramos de nitrógeno y lo reaccionas con 6.2 gramos de hidrógeno ¿cuántos gramos de amoníaco producirías? ¿Qué reactivo es el reactivo limitante?