6.4: Rendimiento porcentual
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Cuando utilizamos cálculos estequiométricos para predecir cantidades en una reacción, nuestros resultados se basan en la suposición de que todo sucede en la realidad exactamente como lo describe la ecuación química. Desafortunadamente, ese no siempre es el caso. Cuando trabajas en el laboratorio, las cosas suelen salir mal. Cuando está pesando reactivos y transfiriendo los materiales a recipientes de reacción, algunos materiales a menudo permanecerán en la espátula o en el recipiente de pesaje. A medida que recolecta el producto, algunos pueden derramarse, o en una reacción vigorosa, el material puede escapar del recipiente de reacción. Los cálculos estequiométricos le darán un rendimiento teórico para una reacción; el rendimiento que debe obtener asumiendo que la reacción procede con una eficiencia del 100% y que no se pierde material en el manejo. La cantidad de material que aísla de una reacción dada se llama rendimiento real y siempre es menor que el rendimiento teórico. El porcentaje del rendimiento teórico que realmente aísla se llama porcentaje de rendimiento.
Considera la reacción entre el nitrato de plata y el cloruro de sodio para formar cloruro de plata sólido. Si reaccionamos 10.00 gramos de nitrato de plata con exceso de cloruro de sodio, predeciríamos que obtendríamos:
Establecimos el problema a resolver para el producto mol; la ecuación general es:
\[(molproduct)=(molreactant)\times \left ( \frac{molproduct}{molreactant} \right ) \nonumber \]
Para producto mol y reactivo mol, utilizamos las expresiones para (masa)/(masa molar), como se muestra en el esquema anterior. La relación molar estequiométrica se establece para que el reactivo molar se cancele, dando una solución en mol de producto. Sustituyendo,
\[(x\: g\: AgCl)\left ( \frac{1\: mol\: AgCl}{143.32\: g\: AgCl} \right )=(10.00\: g\: AgNO_{3})\left ( \frac{1\: mol\: AgNO_{3}}{169.88\: g\: AgNO_{3}} \right )\times \left ( \frac{1\: mol\: AgCl}{1\: mol\: AgNO_{3}} \right ) \nonumber \]
\[(x\: g\: AgCl)=(10.00\: g\: AgNO_{3})\left ( \frac{1\: mol\: AgNO_{3}}{169.88\: g\: AgNO_{3}} \right )\times \left ( \frac{1\: mol\: AgCl}{1\: mol\: AgNO_{3}} \right )\times \left ( \frac{143.32\: g\: AgCl}{1\: mol\: AgCl} \right )=8.440\: g \nonumber \]
Esta masa, calculada a partir de las masas de los materiales de partida y la estequiometría de la ecuación es el rendimiento teórico. Debido a que el cloruro de plata es un precipitado de una solución acuosa, sin embargo, debemos filtrarlo, secarlo, transferirlo a nuestra balanza y pesarlo, antes de poder medir la cantidad de producto que obtenemos como nuestro rendimiento real. A medida que lo filtramos, es probable que una pequeña cantidad de sólido permanezca pegada a los lados del matraz. Cuando esté seco y lo transferimos a la balanza, algún sólido permanecerá en el papel de filtro, algunos en la espátula y (muy probablemente) su compañero de laboratorio estornudará en un momento inoportuno y soplará algo de él por todo el escritorio. Considerando todo esto, es muy poco probable que terminemos con un rendimiento real de 8.044 gramos de AgCl sólido.
Supongamos que hemos hecho todas estas operaciones (incluyendo el estornudo) y cuando pesamos nuestro AgCl sólido, en realidad obtenemos 7.98 gramos de sólido. Sabemos que obtenemos 7.98 gramos de producto (nuestro rendimiento real) y calculamos que debemos obtener 8.440 gramos de producto (el rendimiento teórico). El porcentaje del rendimiento teórico que obtenemos se denomina rendimiento porcentual, y se calcula como (rendimiento real)/(rendimiento teórico) 100. En el presente caso:
\[\left ( \frac{7.98g}{8.440g} \right )\times 100=94.5\% \nonumber \]
El rendimiento porcentual de AgCl sólido que obtuvimos en esta reacción es, por lo tanto, 94.5% (no está mal, en realidad, considerando su compañero de laboratorio). El concepto de rendimiento porcentual se aplica generalmente a todos los trabajos experimentales en química.
El zinc en polvo y el azufre sólido se combinan explosivamente para formar sulfuro de zinc. Usted y su compañero de laboratorio mezclan cuidadosamente 0.010 moles de polvo de zinc sólido con exactamente 0.010 moles de azufre en polvo en un crisol de porcelana pequeño. Conociendo a tu compañero de laboratorio, permites que tu instructor encienda la mezcla. La explosión forma una nube de ZnS, esparce algunos por todo el suelo y deja una pila de producto costra en el crisol. Transfiere esto y determina que se han recuperado 0.35 gramos de producto sólido. Calcular el rendimiento porcentual.
El proceso de Harber se utiliza haciendo amoníaco a partir de nitrógeno e hidrógeno de acuerdo con la ecuación que se muestra a continuación. El rendimiento de la reacción, sin embargo, no es del 100%.
N 2 + 3 H 2 → 2 NH 3
- Supongamos que terminas con 6.2 moles de amoníaco, pero la estequiometría de reacción predice que debes tener 170.0 gramos de amoníaco. ¿Cuál es el porcentaje de rendimiento para esta reacción?
- Si empezaste con 6.2 gramos de nitrógeno y produzcas 6.2 gramos de amoniaco ¿cuál sería el porcentaje de rendimiento?